第三章 Petri网的分析方法(1)

Petri网的建模与分析作者：毛子剑来源：《无线互联科技》2021年第23期摘要：Petri网具有一种系统的数学建模能力，广泛地应用于具有同步、并发、冲突的离散事件系统的建模，可以用来描述较为复杂的业务过程。

随着业务过程管理的复杂程度不断增加，使得业务过程建模的难度也逐渐提高，是当前业务过程建模中需要解决的主要问题。

首先，文章介绍了Petri网的基本概念及其形式化描述，其次描述了在业务过程建模中常用的4种工作流模型的基本结构并结合Petri网构成了工作流Petri网的基本模型，以此完成对业务过程的建模。

最后，运用Petri网对索赔处理过程进行建模，并对其可达状态进行分析，进而提高业务过程管理质量。

关键词：Petri网;业务过程;工作流;过程管理;可达状态0 引言Petri网一种是离散事件系统建模的通用分析工具，在系统建模领域有着广泛的应用[1]，且具有严格的形式化定义、丰富的表达能力和直观的图像化描述等特点[2]。

Petri网适用于描述异步并发系统的网状模型，既能描述系统的结构，又可以模拟系统的运行状态。

它没有任何形式的全局控制，是一个异步系统，即按照事件间的依赖关系建立业务过程模型。

随着业务过程管理水平的不断提高，业务过程的复杂化程度也不断增加，一般的业务流程建模不具备异步并发的特点，而Petri网作为一种建模工具，不仅可以较好地描述业务过程的动态性特征，而且可以模拟过程模型的运行状态。

Petri网的基本组成元素包括库所、变迁、托肯以及流关系等，在Petri网的图形化描述中，库所、变迁和托肯分别使用圆圈、矩形块和小黑点表示，使用有向弧连接库所和变迁，从而共同构成一个基本的Petri网模型。

其中，有向弧只能由库所指向变迁或者由变迁指向库所，不存在流关系由库所指向库所或者由变迁指向变迁，即变迁之间使用库所连接。

库所表示建模过程的可能状态，变迁表示建模过程的事件活动，库所中的托肯表示资源，托肯个数则表示资源个数。

Petri网结构理论研究的开题报告一、选题背景Petri网是一种形式化的图形工具，可用于描述和分析系统的行为和活动。

它采用元件和变迁组成的图形，代表一个系统中的元素和事件，通过对图形进行控制流分析，可以确定系统的可达性、死锁状态、安全性以及性能等特性。

因此，Petri网在系统建模与分析中有着广泛的应用。

Petri网的早期研究主要集中在理论分析与方法探索方面，而近年来，随着信息技术的发展和计算机系统的广泛应用，Petri网已经成为了一种重要的软件工程技术和计算机科学工具。

因此，Petri网结构理论的研究具有重要意义，可以为Petri网的应用提供更为严谨和有效的理论基础。

二、研究内容与目标本文旨在对Petri网结构理论进行研究和探索，具体包括以下内容：1. Petri网的基本概念和符号表示，包括Petri网的元件、变迁、状态等概念。

同时，对Petri网的符号表示进行讨论，包括Petri网的有向图、无向图、矩阵表示等不同符号表示的优缺点。

2. Petri网的结构特性和分析方法，包括Petri网的可达性分析、死锁状态分析、安全性分析以及性能分析等相关方法和技术。

同时，对Petri网的结构特性进行分析，包括Petri网的可重置性、限制性、极限性、同构性等特性。

3. Petri网结构理论的发展和应用进展，包括Petri网结构理论的发展历程、现状以及未来的发展方向和趋势。

同时，对Petri网在实际应用中的典型应用案例进行分析和探讨。

通过对Petri网结构理论的研究和分析，本文旨在探索Petri网在实际应用中的优势和潜力，并为Petri网的应用提供更为有效和严谨的理论基础。

三、研究方法和措施本文采用文献资料分析法、实例分析法、数学建模分析法等方法，对Petri网结构理论的相关概念、方法、工具和应用案例进行深入研究和分析，并对其进行综合评价和展望。

四、论文结构本文主要包括以下章节：第一章绪论：介绍Petri网结构理论的研究背景、选题意义和研究目标等。

基于Petri网的分析方法简述摘要：对数学和图形进行描述和分析的工具很多，但能用良好的数学性质把一些复杂的现象（例如，同步、并发、分布、冲突、资源共享等）描述的直观、生动形象的工具很少，而Petri网就具有这些优点。

在分布式系统、信息系统、离散事件系统等领域，都可以利用Petri网对离散事件动态系统建模、规范分析和设计，而且非常好。

Petri网有很多分析方法，文章就作简要概述。

关键词：Petri网；Petri网语言；可达性；不变量；死锁Petri网是一种计算模型，也是一种数学模型，最先是由德国的C.A.Petri教授提出来的，之后，得到了深入的研究，对于异步并发系统的描述和模拟，能用非常友好的图形表示出来。

友好的图形表示只是Petri网得到广泛应用的一个原因，更主要的原因是它的分析方法非常完备，而且这些方法对于分析和模拟系统的行为非常有效。

下面就简述一下其丰富的分析方法。

1Petri网语言Petri网语言，是用来解决一个网系统中由于变迁而引发的序列问题。

这种通过变迁引发的序列，可以控制事件发生的顺序，从而对资源进行合理的配置和有效地调度。

最初Petri网语言的目的是利用这种变迁引发的序列来分析系统的行为，并通过其语言来进行计算和模拟，对于系统的设计能有效地进行控制和改进。

随着Petri网语言的发展，它在理论和应用方面都得到很好的应用，成为了Petri网的重要组成部分。

2可达树Petri网是否可达如何判定，可以在一个网系统中设置一个标识，根据这个标识是否能够从初始标识可达来判定Petri网的可达性。

Petri网的很多问题都是通过可达性问题来进行分析的。

判定Petri网的可达性很难，但其可达性问题是可以判定的。

如何去判定？有很多方法，基其中之一是基于可达树或可覆盖树。

如果Petri网有界，那么可达树的节点就有限，其网系统的可达性就能够分析的非常准确。

如果Petri网无界，可达树的节点就无限，所以这样的可达树就没办法构造出来。

Petri网论文：基于Petri网的几个并发问题的建模与分析【中文摘要】Petri网不仅可以采用可视化图形描述而且可被形式化的数学方法所支持,是一种形式化、图形化的分布式系统建模和分析工具。

它不但能够精确地分析系统的静态特性,而且能够很好地分析系统的动态行为性质,从而很好地刻画系统的动态行为、分析系统的性能。

它既可采用形式化直观的图形表示,又可以引入许多数学方法对其性质进行分析与验证。

目前,大多数的软件系统都是并发系统,并发是衡量系统运行效率高低的一个参数标准。

为了达到“事半功倍”的效果,现在的系统环境越来越需要并发,只有这样才能更好地利用系统资源环境,才能使一个系统具有更强的竞争力。

Petri网作为一个优秀的形式化描述和分析工具,能很好地描述和分析这类系统。

采用软件形式化技术,不仅有利于开发人员之间的沟通,提高软件的可靠性,而且可以尽可能地缩短开发的总体时间,减少软件设计早期阶段的错误。

本文的主要工作如下:(1)在Petri网下对哲学家就餐问题模型进行了分析。

哲学家就餐问题是描述在共享资源下同步与并发的经典案例,活性与无饥饿性是求解此问题的前提,效率是基本要求。

由于对资源的竞争使几个哲学家不可能同时处于就餐状态,在考虑公平性的情况下定义了延迟Petri网...【英文摘要】Petri nets can not only use visual graphic description, but also can be supported by formal mathematical methods, it is a kind of formalized, graphical distributedsystem modeling and analysis tools. It can analyze system static characteristics accurately and analyze system dynamic behavior well, thereby good depicting system dynamic behavior and analyzing system performance. It may adopt formalized visual graphics and introduce many mathematical methods to analyze and verify its properties.At present, ...【关键词】Petri网异步并发形式化方法 S-不变量建模系统分析【英文关键词】Petri net Asynchronous concurrent Formal methods S-invariant Modeling System analysis。

自动制造系统的Petri网结构分析和控制器设计自动制造系统的Petri网结构分析和控制器设计摘要：自动制造系统是现代工业中一种高度智能化和自动化的生产方式。

Petri网作为一种形式化描述和分析系统行为的工具，被广泛应用于自动制造系统中的建模和控制。

本文介绍了自动制造系统中的Petri网结构分析方法和控制器设计技术，并通过一个实例说明了其在实际应用中的有效性。

关键词：自动制造系统；Petri网；结构分析；控制器设计1.引言自动制造系统是现代工业中应用广泛的一种高度智能化和自动化的生产方式。

其核心目标是提高生产效率、降低成本，并保障产品质量。

为了实现这一目标，自动制造系统通常需要一个有效的控制系统来监测和调度各个生产环节，以实现流程的自动化控制。

Petri网作为一种形式化描述和分析系统行为的工具，被广泛应用于自动制造系统中的建模和控制。

2.Petri网的基本概念Petri网是Petri于1962年提出的一种描述系统并发行为的图形工具。

它由一组标记、过渡和弧线组成。

标记表示系统在某一时刻的状态，过渡表示系统的活动，弧线则表示标记和过渡之间的关联关系。

Petri网描述了系统状态在不同活动之间的转换关系，并且能够对系统的行为进行形式化的分析。

3.Petri网在自动制造系统中的应用在自动制造系统中，Petri网广泛应用于系统的建模和控制。

通过将自动制造系统抽象为Petri网，可以清晰地描述系统的各个组成部分以及它们之间的关系。

特别是在多任务的情况下，Petri网能够有效地处理不同任务之间的并发和冲突关系，提高系统的并行处理能力。

同时，Petri网的结构分析方法也可以帮助我们深入理解自动制造系统的行为，发现系统中的潜在问题，并进行系统性能的评估和优化。

4.Petri网结构分析方法Petri网的结构分析方法主要包括有向图分析、路径分析和状态空间分析。

有向图分析是最简单直观的分析方法，可以帮助我们了解Petri网的结构特征和系统行为。