小升初数学典型题：牛吃草问题练习题

牛吃草问题练习题及答案一、基础题1. 一片草地上有足够的草，可供10头牛吃30天。

若15头牛吃这片草地，可以吃几天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供5头牛吃1天。

若20头牛吃这片草地，可以吃几天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃2天。

若30头牛吃这片草地，可以吃几天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃3天。

若40头牛吃这片草地，可以吃几天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃4天。

若50头牛吃这片草地，可以吃几天？二、提高题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。

若20头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。

若30头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。

若40头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。

若50头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。

若60头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？三、拓展题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。

若20头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。

若30头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。

若40头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。

若50头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。

若60头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？四、综合应用题1. 一片草地原有草量可供50头牛吃20天，若这片草地每天长出的草量可以供10头牛吃1天。

小升初奥数“牛吃草”练习题1，牧场上有一块草地，每天生长的速度相同。

这片草地可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天。

那么可供19头牛吃多少天？2，一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已进了一些水。

如果用12人淘水，3小时可以淘完；如果只有5个人淘水，要10小时才能淘完。

现在要2小时淘完，需要多少人淘水？3，自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得太慢，于是沿着扶梯上楼。

已知男孩每分钟走30级梯级，女孩每分钟走20级梯级，结果男孩用了3分钟到达楼上，女孩用了4分钟到达楼。

该扶梯共有多少级？4，牧场上有一块草地，每天生长的速度相同。

这片草地可供5头牛吃40天，或供6头牛吃30天。

如果4头牛吃30天后又增加2头牛一起吃，这片草地还可以再吃多少天？5，一牧场上的青草每天都匀速生长，这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。

那么这片青草最多可以养活多少头牛长期生存？6，画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。

从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。

如果开3个入场口，则9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，则9点5分就没有人排队。

那么第一个观众到达的时间是8点几分？7，陈红骑车从县城车站出发后不久，自行车训练队的队员甲、乙、丙三人分别骑赛车，同时从县城车站出发，沿同一条公路向陈红追去。

甲、乙、丙三人分别以每小时24千米、20千米和19千米的速度追赶陈红。

现在知道甲3小时、乙5小时追上陈红，那么丙多长时间能追上陈红？8，有三片牧场，场上草长得一样密，一样快，它们的面积分别是亩、10亩和24亩。

12头牛4周吃完第一片牧场上的草，21头牛9周吃完第二片牧场上的草。

问：多少头牛18周才能吃完第三片牧场的草？小升初奥数“牛吃草”问题练习题答案1，答：19头牛可以吃12天。

2，答：需要淘水的人数是17人。

3，答：该扶梯共有120级。

4，答：再吃15天。

5，答：15头。

6，答：8点15分。

小升初数学牛吃草问题
1．有一片草地，32头牛可以吃12天，或24头牛吃18天，问16头牛可以吃几天？
【分析】设每头牛每天吃草1份，根据“32头牛可以吃12天，或24头牛吃18天．”可以求出草每天生长的份数：（24×18﹣32×12）÷（18﹣12）＝8（份）；再根据“24头牛吃18天，”可以求出草地原有的草的份数：（24﹣8）×18＝288（份）；由于草每天生长8份，可供16头牛中的8头吃，剩下的8头吃草地原有的288份，可吃288÷8＝36（天）；
问题得解．
【解答】解：设每头牛每天吃草1份，则草每天生长：
（24×18﹣32×12）÷（18﹣12）
＝（432﹣384）÷6
＝48÷6
＝8（份）；
原有的草量：（24﹣8）×18＝288（份）；
16头牛吃：288÷（16﹣8）
＝288÷8
＝36（天）；
答：16头牛可以吃36天．
【点评】此题属于典型的牛吃草的最基本类型的题目，只要设出每头牛每天吃“1”份草，求出牧场每天的长草量和牧场原有的草量，问题即可解决．
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小升初数学牛吃草问题
1．“整片牧场上的草长的一样地密，一样地快．已知70头牛在24天里面把草吃完，而30头牛就得60天．如果要在96天内把牧场的草吃完，问牛数该是多少？”
【分析】根据1头牛一天的吃的草的量得到相应的等量关系，求得草每天长的量，进而让（96天长的草的量+原来草的量）÷一头牛一天需要的量可得牛的数量，把相关数值代入求解即可．
【解答】解：设牧场上原来的草的量是1，每天长出来的草是x，则24天共有草1+24x，60天共有草1+60x，
＝
去分母得：
30（1+24x）＝28（1+60x）
30+720x＝28+1680x
1680x﹣720＝30﹣28
960x＝2
x ＝
则每头牛每天吃：＝
96天吃完，牛应当是：（1+96×）÷（96×）
＝（1+）÷
＝
＝20（头）．
答：如果要吃96天，牛数该是20头．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据1头牛一天的吃的草的量相等得到相应的等量关系是解决本题的关键；注意必须的量没有时可设其为1．
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