当前位置：文档之家 › 高考数学大一轮复习 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 理优秀课件

高考数学大一轮复习 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 理优秀课件

  • 格式：ppt
  • 大小：1.69 MB
  • 文档页数：43

下载文档原格式

  / 43

合集下载

分类加法计数原理与分步乘法计数原理ppt

分类加法计数原理与分步乘法计数原理ppt
9 × 10 ×10 × 10 × 10 =9 × 104
15
变式6：0---9这十个数一共可以组成多少个数字不重复的 5位数字？
9 × 9 × 8 × 7 × 6 =27216 注意：分步乘法计数关键要算好每一步的方法 数
16
变式7:如图,要给下面A、B、C、D四个区域分别涂上5种
不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必
2、某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商 场，并且要求从其他的门出去，共有多少种不同的进出商场的 方式？
3、如图,要给下面四个区域分别涂上5种不同颜色中的某一 种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不 同的涂色方案有多少种？
19
4、如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路； 从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲 地到丁地共有多少种不同地走法？
完成这件事情共有多少种不同的方法
3步 不能 3种 2种 4种 3×2×4=24种 8
二、分步计数原理
完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1 种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法， ……， 做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有
N= m1×m2×… ×mn种不同的方法
说明
1）各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事 才算完成,将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的 方法总数,又称乘法原理
说明 N= m1+m2+… + mn 种不同的方法
1）各类办法之间相互独立,都能独立的完成这件事，要 计算方法种数,只需将各类方法数相加,因此分类计数原 理又称加法原理
2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分 类标准下进行分类，然后对每类方法计数.

高考数学一轮复习11.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件理北师大版

高考数学一轮复习11.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件理北师大版
11 .1 分类加法计数原理
与分步乘法计数原理
知识梳理
考点自诊
1 .两个计数原理
n 类不同的方案
2
n 个步骤
3
知识梳理
考点自诊
2 .两个计数原理的区别与联系
4
知识梳理
考点自诊
1 .判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“× ”. (1)在分类加法计数原理中,某两类不同方案中的方法可以相同. ( × )
的队,则四个队的得分只可能有6,3,0三种选择,必有两队得分相同 ,与四队得分各不相同矛盾,所以最少平局场数是1,此时四队分数
为7,6,3,1,故选B .
8
知识梳理
考点自诊
5 .(2018 山东烟台模拟)上合组织峰会于2018 年6 月在青岛召开 ,组委会预备在会议期间将A,B,C,D,E这五名工作人员分配到两个 不同的地点参与接待工作.若要求A,B 必须在同一组,且每组至少2 人,则不同分配方法的种数为 8 .
生的伙食,教师们在校园附近开辟了如图所示的四块菜地,分别种
植西红柿、黄瓜、茄子三种产量大的蔬菜,若这三种蔬菜种植齐全
,同一块地只能种植一种蔬菜,且相邻的两块地不能种植相同的蔬
菜,则不同的种植方式共有 B( )
A.9 种
B.18 种 C.12 种
D.36 种
22
考点1
考点2
考点3
解析:(1)分两类:①当取1 时,1只能为真数,此时对数值为0; ②不取1 时,分两步:取底数,有5 种不同的取法;取真数,有4 种不同的 取法. 其中log23 = log49,log32 = log94,log24 = log39,log42 = log93, 所以不同的对数值的个数为1 + 5 × 4 -4 = 17 .

2025届高中数学一轮复习课件《计数原理》ppt

2025届高中数学一轮复习课件《计数原理》ppt

高考一轮总复习•数学
第20页
解析：(1)因为学生只能从东门或西门进入校园， 所以 3 名学生进入校园的方式共 23＝ 8(种)．因为教师只可以从南门或北门进入校园， 所以 2 名教师进入校园的方式共有 22＝ 4(种)．所以 2 名教师和 3 名学生进入校园的方式共有 8×4＝32(种)．故选 D．
A．12 种 B．24 种 C．72 种 D．216 种
高考一轮总复习•数学
第15页
(2)设 I＝{1,2,3,4}，A 与 B 是 I 的子集，若 A∩B＝{1,2}，则称(A，B)为一个“理想配集”．若
将(A，B)与(B，A)看成不同的“理想配集”，
按其中一个子集中元素个数分类23个个；； 4个.
即十位数字最小． 称该数为“驼峰数”．比如 102,546 为“驼峰数”，由数字 1,2,3,4 构成的无重复数字 的“驼峰数”有________个．
高考一轮总复习•数学
第22页
解析：(1)由分步乘法计数原理知，用 0,1，…，9 十个数字组成三位数(可有重复数字) 的个数为 9×10×10＝900，组成没有重复数字的三位数的个数为 9×9×8＝648，则组成有 重复数字的三位数的个数为 900－648＝252.故选 B．
(2)根据题意知，a，b，c 的取值范围都是区间[7,14]中的 8 个整数，故公差 d 的范围是区 间[－3,3]中的整数．①当公差 d＝0 时，有 C18＝8(种)；②当公差 d＝±1 时，b 不取 7 和 14， 有 2×C16＝12(种)；③当公差 d＝±2 时，b 不取 7,8,13,14，有 2×C14＝8(种)；④当公差 d＝±3 时，b 只能取 10 或 11，有 2×C12＝4(种)．综上，共有 8＋12＋8＋4＝32(种)不同的分珠计数 法．

新高考2023版高考数学一轮总复习第10章第1讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件

新高考2023版高考数学一轮总复习第10章第1讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件

[引申3]本例(1)中若去掉“先到F处与小红会合”，则最短路径的条 数为___3_5__.
[解析] C37＝35(条)．
(1)利用分步乘法计数原理解决问题要按事件发生的过程合理分步， 即分步是有先后顺序的，并且分步必须满足：完成一件事的各个步骤是 相互依存的，只有各个步骤都完成了，才算完成这件事．
选出3种，则分别种在不同土质的3块地上，其中黄瓜必须种植，不同的
方法有( )种
( C)
A．24
B．12
C．18
D．20
[解析] (1)1 人得一等奖，另一人得二等奖的获奖情况有 C13C12＝6 种， 1 人既得一等奖又得二等奖的情况有 C13＝3 种，故共有 6＋3＝9(种)，选 D．
(2)第一步从白菜、油菜、扁豆中选出 2 件有 C23种方法，第二步将选 出的 3 种种到不同的 3 块地中有 A33种方点三
两个计数原理的综合应用——多维探究
角度1 与数字有关的问题
例3 (2020·天津和平区二模)在由数字0，1，2，3，4，5所组成的
没有重复数字的四位数中，能被5整除的个数有
( D)
A．512
B．192
C．240
D．108
[解析] 能被 5 整除的四位数末位是 0 或 5 的数，因此分两类， 第一类，末位为 0 时，其它三位从剩下的数中任意排 3 个即可，有 A35＝ 60 个， 第二类，末位为 5 时，首位不能排 0，则首位只能从 1，2，3，4 选 1 个，第二位和第三位从剩下的 4 个数中任选 2 个即可，有 A14·A24＝ 48 个， 根据分类计数原理得可以组成 60＋48 ＝108 个不同的能被 5 整除的 四位数，故选 D．
[解析] 每人都可以从这三个比赛项目中选报一项，各有3种不同的 报名方法 ，根据分步乘法计数原理 ，可得不同的报名方法共有36＝ 729(种)．

高考数学一轮复习 第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件 理 新人教A版

高考数学一轮复习 第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件 理 新人教A版

有两人拿对自己的外衣的情况有
()
A．30 种
B ．31 种
C．35 种
D．40 种
解析：分类：第一类，两人拿对：2×C52＝20 种；第二类，
三人拿对：C35＝10 种；第三类，四人拿对与五人拿对一样，
所以有 1 种．故共有 20＋10＋1＝31 种．
答案：B
第十一页，共28页。
3．(2013·三门峡模拟)有 4 位教师在同一年级的 4 个班中各教一
型小方格 12 个，所以共有“L”型图案 4×12＝48(个)． 答案：C
第二十六页，共28页。
4．(2013·济南模拟)集合 P＝{x,1}，Q＝{y,1,2}，其中 x，y∈
{1,2,3，…，9}，且 P⊆Q.把满足上述条件的一对有序整数对
(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是 ( )
[解析] 先涂三棱锥 P­ABC 的三个侧面，然后涂三棱柱的三个 侧面，共有 C13×C12×C11×C12＝3×2×1×2＝12 种不同的涂法．
[答案] 12
第十四页，共28页。
[类题通法] 利用分步乘法计数原理解决问题时应注意
(1)要按事件发生的过程合理分步，即分步是有先后顺序的． (2)各步中的方法互相依存，缺一不可，只有各步骤都完成 才算完成这件事． (3)对完成每一步的不同方法数要根据条件准确确定．
为偶数的不同取法的种数有
()
A．30
B．20
C．10
D．6
解析：从 0,1,2,3,4,5 六个数字中，任取两数和为偶数可分为
两类，①取出的两数都是偶数，共有 3 种方法；②取出的
两数都是奇数，共有 3 种方法，故由分类加法计数原理得
共有 N＝3＋3＝6 种． 答案：D

高考数学一轮总复习 10.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理精品课件 理 新人教版

高考数学一轮总复习 10.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理精品课件 理 新人教版
语单词卡片,右边口袋装有 20 张英语单词卡片,这些英语单词卡片都互不
相同,则从两个口袋里任取一张英语单词卡片,共有
种不同的取法.
关闭
50
答案
答案
(dá àn)
考点(kǎo diǎn)一
考点(kǎo diǎn)二 第十三页，共26页。
考点(kǎo diǎn)三
误区警示
探究
(tànjiū)突
破
考点二 分步乘法计数原理的应用
信箱,共有
3×3×3×3=34 种投法.
A
解析
解析
(jiě
第六页，共26页。
答案
答案
(dá àn)
梳理(shūlǐ)
自测
2.4 个人去借 3 本不同的书(全部借完),所有借法的种数是(
A.34
B.43
C.A34
)
D.C43
关闭
每本书有 4 种借法,根据分步乘法计数原理,4 个人去借 3 本不同的书(全部
【例 1】 高三(1)班有学生 50 人,男 30 人,女 20 人;高三(2)班有学生 60 人,
男 30 人,女 30 人;高三(3)班有学生 55 人,男 35 人,女 20 人.
(1)从高三(1)班或(2)班或(3)班选一名学生任学生会主席,有多少种不
同的选法?
(2)从高三(1)班、(2)班男生中,或从高三(3)班女生中选一名学生任学生
分步是有先后顺序的;②各步中的方法互相依存,缺一不可,只有各个步骤都
完成了才算完成这件事.
考点(kǎo diǎn)一
考点(kǎo diǎn)二
考点(kǎo diǎn)三
第十五页，共26页。
误区警示
探究
(tànjiū)突

高考数学一轮总复习 9.1 分类加法计数原理与分步乘法


考向二 分步乘法原理
例题精编
(2012·高考辽宁卷)
一排 9 个座位坐了 3 个三口
之家，若每家人坐在一起，
则不同的坐法种数
为( )
A．3×3
B．3×(3！)3
C．(3！)4 D．9!
审题视点 典例精讲 类题通法 变式训练
聚焦考向透析
考向二 分步乘法原理
例题精编
(2012·高考辽宁卷)
一排 9 个座位坐了 3 个三口
3．5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的
一个小组，则不同的报名方法共有___3_2____种
基础知识梳理
梳 理 二 分步乘法计数原理
基础知识系统化2
◆以上题目主要考查了以下内容：
完成一件事情需要分成n个不同的步骤，完成第一步有 m1种不同的方法，完成第二步有m2种不同的方法，……， 完成第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有N
2．两个关键
分类的关键在于要做到“不重不漏”，分步的关键在于 要正确设计分步的步骤，既要合理分类，又要准确分 步．
聚焦考向透析
考向一 分类加法计数原理
例题精编
审题视点 典例精讲 类题通法 变式训练
(2014·浙江省名校联考)如果
正整数 a 的各位数字之和等于 6，
那么称 a 为“好数”(如：6,24,
基础知识梳理 梳 理 二 分步乘法计数原理
梳理自测
1．(教材改编)由 0,1,2,3 这四个数字组成的四位 数中，有重复数字的四位数共有( C )
A．238 个 B．232 个 C．174 个 D．168 个
2．(教材改编)有不同颜色的四件衬衣与不同颜色 的三条领带，如果一条领带与一件衬衣配成一套．则 不同的配法种数是__1_2_____．

高考数学一轮复习 11-1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件 新人教A版


ppt精选
8
课堂总结
考点一 分类加法计数原理的应用
【例1】 (1)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从
中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送
方法共有
()
A．4种 B．10种 C．18种 D．20种
(2)满足a，b∈{－1，0，1，2}，且关于x的方程ax2＋2x
＋b＝0有实数解的有序数对(a，b)的个数为
完成后，这件事情才算完成．
(√ )
(4)如果完成一件事情有n个不同步骤，在每一步中都有
若干种不同的方法mi(i＝1，2，3，…，n)，那么完成这
件事共有m1m2m3…mn种方ppt精法选．
(√ ) 4
课堂总结
2．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使
这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为 ( )
能用同一种颜色，则不同的着色方法共
有
()
A．24种
B．30种
C．36种
D．48种
解析 按A→B→C→D顺序分四步涂色，共有
4×3×2×2＝48(种)．
答案 D
ppt精选
7
课堂总结
5．(人教A选修2－3P13B2改编)5位同学报名参加两个课外 活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名 方法有________种． 解析 每位同学都有2种报名方法，因此，可分五步安排 5名同学报名，由分步乘法原理，总的报名方法共 2×2×2×2×2＝32(种)． 答案 32
ppt精选
2
课堂总结
3．分类加法计数原理与分步乘法计数原理，都涉及完成一 件事情的不同方法的种数．它们的区别在于：分类加法 计数原理与分类有关，各种方法相互独立，用其中的任 一种方法都可以完成这件事；分步乘法计数原理与分步 有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这 件事才算完成．

高考数学一轮总复习 10.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件

第十章 计数原理、概率、随机变量 及其分布(理) 概率(文)

完整版ppt
1
第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(理)
基础回扣·自主学习
热点命题·深度剖析
特色专题·感悟提高
完整版ppt
2
高考明方向
1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理． 2.能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简 单的实际问题.
解析 当 x＝1,2,3,4,5 时，y 值依次有 5,4,3,2,1 个，由分类加 法计数原理，不同的数据对(x，y)共有 5＋4＋3＋2＋1＝15(个)．
答案 15
完整版ppt
10
知识点二
分步乘法计数原理
3.判一判
(1)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法
是各不相同的．( )
(2)在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何
完整版ppt
18
问题 2 如何应用两个原理解题？ (1)分清要完成的事情是什么？ (2)分清完成该事情是分类完成还是分步完成，“类”间互相 独立，“步”间互相联系； (3)有无特殊条件的限制； (4)检验是否有重漏． (5)混合问题一般是先分类再分步，分类时标准要明确，做到 不重复不遗漏．
完整版ppt
一个单独的步骤都能完成这件事．( )
答案 (1)√ (2)×
完整版ppt
11
4．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数 a，b 组成 复数 a＋bi，其中虚数有( )
A．30 个 B．42 个 C．36 个 D．35 个 解析 ∵a＋bi 为虚数，∴b≠0，即 b 有 6 种取法，a 有 6 种 取法，由分步乘法计数原理知可以组成 6×6＝36 个虚数．

高考数学(理)一轮复习课件：第十章第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(广东专用)

1.对于复杂的计数问题要掌握“先分类，再分步”，淡化 技巧，侧重分析问题和解决问题的思想积累．
2．掌握对于复杂事件的概率问题的两个处理角度，即正面 分类或研究对立事件，对于几何概型一定要注意测度的选择， 即保证基本事件无限多个且等可能性．
3．条件概率，相互独立事件的概率，n次独立重复试验是 常考的一个热点，应切实理解掌握．
一轮复习 ·新课标 ·数学（理）（广东专用）
1．区分“分类”和“分步”的依据是什么？ 【提示】 能否独立完成这件事是区分“分类”还是“分步” 的依据．
2．在解题过程中如何判定是用分类加法计数原理还是用分步乘 法计数原理？ 【提示】 如果已知的每类办法中的每一种方法都能完成这件 事，应该用分类加法计数原理；如果每类办法中的每一种方法 只能完成事件的一部分，就用分步乘法计数原理．
2．分步必须满足两个条件：(1)步骤互相独立，互不干 扰．(2)步与步确保连续．
一轮复习 ·新课标 ·数学（理）（广东专用）
已知集合M＝{－3，－2，－1,0,1,2}，若a，b， c∈M，则 (1)y＝ax2＋bx＋c可以表示多少个不同的二次函数； (2)y＝ax2＋bx＋c可以表示多少个图象开口向上的二次函数． 【解】 (1)a的取值有5种情况，b的取值有6种情况，c的取值 有6种情况，因此y＝ax2＋bx＋c可以表示5×6×6＝180个不同 的二次函数．
一轮复习 ·新课标 ·数学（理）（广东专用）
(3)点P(a，b)在直线y＝x上的充要条件是a＝b.因此a和b必须在集 合M中取同一元素，共有6种取法，即在直线y＝x上的点有6 个． 结合(1)得不在直线y＝x上的点共有36－6＝30(个)．
一轮复习 ·新课标 ·数学（理）（广东专用）
1．利用分步乘法计数原理解决问题要按事件发生的过程 合理分步，即分步是有先后顺序的，并且也要确定分步的标准， 分步必须满足：完成一件事的各个步骤是相互依存的，只有各 个步骤都完成了，才算完成这件事．
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)√
• 2．4封不同的信投入3个不同的信箱中，所有投法的种数是( )
• A．7B.12
• C．34
D.43
• 解析：根据分步乘法计数原理4封不同的信投入3个不同的信箱共有 3×3×3×3＝34(种)投法．
3．2 014×2 013×2 012×2 011×2 010等于( )
• 1．两个计数原理
• [基础梳理]
分类加法计数原理
条件
完成一件事有___________．在 第1类方案中有m种不同的方 法，在第2类方案中有n种不 同的方法
结论 完成这件事共有N＝________种 不同的方法
依据 能否______完成整个事件
分步乘法计数原理
完成一件事需要________，做第 1步有m种不同的方法，做第2 步有n种不同的方法
完成这件事共有N＝________种 不同的方法
能否______完成整个事件
两类不同方案 两个步骤 m＋n m×n 独立地 一起
• 2.两个原理的区别与联系
• 联系：两个计数原理都是关于完成一件事的不同方法种数的问题．
• 区别：分类计数原理与分类有关，各种方法相互独立，且任何一种方法 都可以完成这件事；分步计数原理与分步有关，各个步骤相互依存，只 有各个步骤都完成了，这件事才算完成．
• [基础训练]
• 1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”． • (1)在分类加法计数原理中，每类方案都可完成这件事情．( ) • (2)分类加法计数原理是对要做的事情分成若干类，每一类中若干种 方法都能独立地完成这件事情．( ) • (3)分步乘法计数原理是对要做的事情分成若干个步骤，每个步骤只 是完成这件事情的一个环节，只有这些步骤都完成了，这件事才算完 成．( ) • (4)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不 相同的．( )
高考数学大一轮复 习 分类加法计数
原理与分步乘法计 数原理课件 理
第十章 计数原理、概率、随机 变量及其分布
第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
• [考情展望] 1.考查分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用.2. 多以选择题、填空题形式考查．
主干回顾 基础通关
• 固本源 练基础 理清教材
• 5．如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块， 现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花， 且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为 ________．
• 答案：84
• 解析：分两类：A，C种同种花有4×3×3＝36种不同的种法；A，C种不 同种花有4×3×2×2＝48种不同的种法．故共有36＋48＝84种不同的种 法．
A．A42 014 C．C42 014
B.A52 014 D.C52 014
解析：由排列数公式知上式为A52 014，故选B.
• 4．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门 相同的选法有( )
• A．6种
B.12种
• C．24种 D.30种
• 解析：分步完成，首先甲、乙两人从4门课程中同选1门，有4种方法， 其次甲从剩下的3门课程中任选1门，有3种方法，最后乙从剩下的2门课 程中任选1门，有2种方法，于是，甲、乙所选的课程中恰有1门相同的 选法共有4×3×2＝24(种)，故选C.
试题调研 考点突破
• 精研析 巧运用 全面攻克
• ┃考点一┃ 分类加法计数原理——自主
练透型 • [调研1] (1)(2015·临沂模拟)设I＝{1,2,3,4}，A与B是I的子集，若A∩B
＝{1,3}，则称(A，B)为一个“理想配集”(规定(A，B)与(B，A)是两个不 同的配集)．那么符合此条件的“理想配集”的个数是( )
[互动探究]
将本调研(2)中的条件改为椭圆
x2 m
＋
y2 n
＝1的焦点在x
轴上，则满足条件的椭圆的个数为________．
[互动探究答案] 10 [互动探究解析] 因为方程表示焦点在x轴上的椭圆，则m>n>0. 以m的取值进行分类． (1)当m＝1时，n值不存在； (2)当m＝2时，n可取1，只有1种选择； (3)当m＝3时，n可取1,2，有2种选择； (4)当m＝4时，n可取1,2,3，有3种选择； (5)当m＝5时，n可取1,2,3,4，有4种选择； 由分类加法计数原理可知，符合条件的椭圆共有10个．
• 提醒：对于分类问题所含类型较多时也可以考虑使用间接法．
• ┃考点二┃ 分步乘法计数原理的经典题 •型[调—研2—] 师已知生集合共M研＝{－型3，－2，－1,0,1,2}，P(a，b)(a，b∈ M)表
(2)椭圆
x2 m
＋
y2 n
＝1的焦点在y轴上，且m∈{1,2,3,4,5}，n∈
{1,2,3,4,5,6,7}，则这样的椭圆的个数为________．
[答案] 20
[解析] 以m的值为标准分类，分为五类．第一类：m＝1时， 使n>m，n有6种选择；第二类：m＝2时，使n>m，n有5种选择；第 三类：m＝3时，使n>m，n有4种选择；第四类：m＝4时，使n>m，n 有3种选择；第五类：m＝5时，使n>m，n有2种选择．由分类加法计 数原理，符合条件的椭圆共有20个．
• A．4
B.8
• C．9 • [答案] CD.16• [解析] 要使A∩B＝{1,3}，则集合A，B中必须有1,3这两个元素，并 且只能有这两个相同的元素，于是有如下的可能：(1)A＝{1,3}，则B可 以是{1,3}，{1,2,3}，{1,3,4}，{1,2,3,4}中的任意一个，共4个；(2)A＝ {1,2,3}，则B可以是{1,3}，{1,3,4}中的一个，共2个；(3)A＝{1,3,4}，则 B可以是{1,3}，{1,2,3}中的一个，共2个；(4)A＝{1,2,3,4}，则B只能是 {1,3}．所以符合条件的“理想配集”的个数是4＋2＋2＋1＝9.故选C.
自我感悟解题规律
• 1．运用分类加法计数原理解决问题就是将一个比较复杂的问题分解为 若干个“类别”，先分类解决，然后将其整合，如何合理进行分类是解 决问题的关键．
• 2．要准确把握分类加法计数原理的两个特点：(1)根据问题的特点确定 一个适合的分类标准；(2)完成这件事情的任何一种方法必须属于某一 类．