公开课等差数列

等差数列教案小班一、教学目标1. 理解等差数列的概念和特点。

2. 学会求等差数列的通项公式。

3. 能够利用等差数列的性质解决实际问题。

二、教学准备1. 教学课件。

2. 黑板、粉笔。

3. 教材及练习册。

三、教学过程1. 导入（5分钟）老师将黑板上的标题写出来：“等差数列教案小班”。

引导学生思考什么是等差数列，并提问：你们在生活中遇到过什么样的等差数列的实例？引导学生回答。

2. 概念讲解（15分钟）通过课件呈现等差数列的定义：等差数列是指一个数列，其任意相邻两项之差相等。

也可以说，一个数列，如果从第二项开始，每一项减去前一项得到的差相等，则该数列是等差数列。

然后通过一个具体的实例，如1, 4, 7, 10, ...，引导学生找出其中的规律，即每一项都比前一项大3。

通过这个实例，教师可以进一步解释等差数列的特点。

3. 等差数列的通项公式（20分钟）教师通过课件向学生介绍等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)d，其中an表示等差数列的第n项，a1表示等差数列的首项，d表示等差数列的公差，n表示等差数列的项数。

然后，教师通过具体的例子解释如何利用通项公式求解等差数列的某一项。

例如对于等差数列1, 4, 7, 10, ...，要求第10项的值，可以利用通项公式an = a1 + (n-1)d，代入a1=1，d=3，n=10，得到an= 1 + (10-1)3 = 1 + 9*3 = 28。

接着，教师通过一些练习题让学生巩固掌握等差数列的通项公式的运用。

4. 实际问题应用（15分钟）教师通过实际问题的应用，让学生将等差数列的概念和求解方法应用到实际生活中。

例如：小明每天从家里到学校的路上，每走100米就会看到一棵树。

已知第一棵树距离家500米，第二棵树距离家600米，求第10棵树距离家的距离。

通过引导，学生可以找到题目中的等差数列，并利用等差数列的通项公式解决问题。

5. 拓展练习（15分钟）教师提供一些拓展练习，让学生进一步巩固和扩展在等差数列方面的知识和技巧。

等差数列教案第一课时一、教学目标：1. 理解等差数列的概念，能够正确地列出等差数列的通项公式；2. 掌握等差数列的求和公式，能够用求和公式计算等差数列的和；3. 能够应用等差数列的概念和公式解决实际问题。

二、教学重点：1. 理解等差数列的概念，能够正确地列出等差数列的通项公式；2. 掌握等差数列的求和公式，能够用求和公式计算等差数列的和。

三、教学难点：能够应用等差数列的概念和公式解决实际问题。

四、教学过程：1. 导入（5分钟）教师可以通过提问的方式导入，例如：“小明种植了一排树木，第一棵树距离大门10米，第二棵树距离第一棵树20米，第三棵树距离第二棵树30米，以此类推，你能发现什么规律？这些数之间有什么特点？”2. 概念解释（15分钟）引导学生讨论并总结出等差数列的概念：“等差数列是指数之间的差值相等的数列。

在等差数列中，我们称这个差值为公差，用d表示。

”教师可以给出示例，如1, 3, 5, 7, ...等，并解释数列中的每个数依次加上公差d就可以得到下一个数。

3. 列出通项公式（15分钟）通过示例引导学生找出等差数列的通项公式。

以示例1, 3, 5, 7, ...为例，学生可以发现每个数都可以表示为a + (n-1)d的形式，其中a为第一个数，n为项数，d为公差。

因此，该等差数列的通项公式为an = a + (n-1)d。

4. 使用通项公式求值（15分钟）教师通过例题演示如何使用通项公式求等差数列中的某一项的值。

例如：“求等差数列1, 3, 5, 7, ...中第10项的值。

”学生可以利用通项公式an = a + (n-1)d，将a设为1，d设为2，n设为10，代入公式计算得到an的值为...5. 求等差数列的和（15分钟）引导学生思考如何求等差数列的和，并给出等差数列求和的公式：Sn = n/2 (2a + (n-1)d)，其中Sn表示等差数列的和。

教师通过例题演示如何使用求和公式计算等差数列的和。