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轴对称和轴对称图形（5）教学目的：知道什么是轴对称与轴对称图形；了解轴对称的性质与判定；会利用轴对称性解题.教学重点：应用轴对称性解决有关问题.教学难点：轴对称与轴对称图形的区别与联系.教学过程：引入新课问题：如图，要在河边建一个水泵站，分别向张村、李村送水。
修在河边什么地方，可使所用的水管最短.讲解新课.知识要点轴对称——把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个条直线对称。
两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴。
两个图形关于直线对称也简称为轴对称。
2．轴对称的性质关于某条直线对称的两个图形是全等形.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称上.如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.说明 (2)与(4)是两个互逆的命题。
(2)可以看成是轴对称的性质定理，(4)则是判定定理。
二．例题精选如图，要在公路边修一个车站，使到车站到张村、李村的距离之和最短，问这个车站应该修在什么地方？解决引言中的问题。
思考：A、B为直线l同侧的两点，在直线l上找一点P，使|PA－PB|最大。
练习：如图，P、Q分别是∆ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点R，使∆PQR的周长为最短。
AB PQBCAD例1．如图，草原上有两个居民点P，Q，MM'是一条公路，NN'是一条河流。
一汽车从P出发，把一批参加社会实践活动的初二(4)班的学生送到公路上，再到河边去加水，最后回到Q。
问：怎样安排两个停靠点R、S，可使行驶的路程最短？例2． 如图，BC>AB,BD 平分∠ABC ，且AD=DC 。
求证：∠A+∠C=180︒。
N'N MM' OP QR S A B C D FE 例3． 如图，AD 为∆ABC 的中线，∠ADB 和∠ADC 的平分线分别交AB 、AC 于E 、F 。
八年级数学教学案班级：_______________姓名：_______________学习目标：1.能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴。
2.知道轴对称与轴对称图形的区别与联系。
学习重点：轴对称与轴对称图形的概念及识别。
学习难点：找出轴对称图形的所有对称轴。
一、问题导入、激发兴趣用一张正方形的纸片，折叠后，把上面两个图形剪出来，并与同学交流你的剪法。
二、自主探究、合作交流（一）、观察、思考：观察下列两幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。
轴对称概念：把一个图形沿着某一条________翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 ____ ，这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做．例如：ΔABC和ΔDEF________________________，___________________是对称轴，点_______和点________、点_______和点________、点_______和点________都是关于直线MN的对称点。
（二）、观察、思考：观察下列图片动手画出这几幅图片的对称轴并说出它们的共同特点。
NMD A轴对称图形概念：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（三）讨论、交流：轴对称与轴对称图形的联系与区别。
（书本P41）三、学以致用、巩固新知活动1：观察下列的几何图形，找出轴对称图形的对称轴。
注意：一个轴对称图形的对称轴的条数不一定是一条。
四、课堂练习：1、书本P41-42 练习1、2、32、书本P42 习题2.13、小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A. 21：10B. 10：21C. 10：51D. 12：01。
§2.1 轴对称与轴对称图形本节内容是这一章的第一节，需要让学生建立起完整准确的基本概念，需要对轴对称和轴对称图形在自然和社会的大量存在形成深刻的印象，以便在往后的数学学习中能够恰当运用轴对称的观念解决数学问题和实际问题。
【知识与能力目标】1、通过丰富的实例感受轴对称，认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形，并能找出其对称轴；2、通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现做中学；3、欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的数学内涵．【过程与方法目标】自主学习，小组合作探究学习，培养从现象中归纳总结概念和规律的能力，感受从特殊到一般再从一般到特殊的科学方法.【情感态度价值观目标】1、爱护并培养学生的求知欲和探索欲，培养学生的审美情趣；2、逐步培养学生掌握发现问题、探索问题、分析问题和解决问题的科学方法.【教学重点】1、深刻感受轴对称现象，准确识别轴对称图形；2、 掌握轴对称与轴对称图形的区别与联系；【教学难点】1、做出轴对称和轴对称图形的对称轴。
2、做出轴对称和轴对称图形的对称点。
1、多媒体课件；2、纸张若干、墨汁、剪刀；第一课时一、 导入课题：通过以下演示给学生建立轴对称观念：1、 把纸张剪裁成方形，折叠后再剪裁成如下图形：2、把一张纸折叠后，用针扎两个孔；再把纸展开，针孔分别记为点A 、点A ’、点B 、点B ’，折痕记为l ；连接AA ’、BB ’，如图(1)，线段AA ’、线段BB ’与折痕l 有什么关系？仿照上面的操作，再扎孔、展开、标记、连线，如图(2).线段CC ’与折痕l 有什么关系？ 演示完后导入本章课题：轴对称图形B B’ A’ A BB’ A’A C C’ (1) (2)二、情境导入：打开演示文稿，放映“情境导入”部分的幻灯片.要求大家说出对图片的感受，并避免使用“对称”字眼.三、探究活动：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后从中间对折，按压使两面紧切，再重新翻开，观察两面墨迹之间的关系.问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？问题 2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？对学生的回答进行评价和规范.四、提出概念，定义概念：通过归纳图形的共同特征提出轴对称的概念。
轴对称和轴对称图形教学目标：1.认识轴对称与轴对称图形。
2.会画出对称轴，找出对称点。
1.知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握成轴对称的两个图形的性质。
2.经历探索活动，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
3.利用轴对称的基本性质解决实际问题。
2.1轴对称与轴对称图形知识点梳理：一、轴对称与轴对称图形1、把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。
这条直线就是对称轴。
例题：下面图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们所有的对称轴。
（）条对称轴（）条对称轴（）条对称轴（）条对称轴（）条对称轴练习1.观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。
例题1如图，先将△ABC得到△A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出△1B1C12B2C2练习得到的.例题22.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？3.（1）画出左边图形的对称图形:；（2）画出右边图形的另一半。
（3）在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。
小结1：会区分轴对称与轴对称图形的区别与联系。
轴对称的性质 (1)知识点梳理：轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等．（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．(3)对称线段(延长线)的交点在对称轴上.例题：例题1下列说法正确的是（）(A)直线L上的一点关于直线L的对称点不存在(B)关于直线L对称的两个图形全等(C)△ABC和△A/B/C/关于直线L对称,则△ABC是轴对称图形(D)AD是△ABC的中线,若△ABC不是等腰三角形,则△ABC关于AD对称的图形不存在练习下列说法中错误的是 ( )(A)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等(C)面积相等的两个三角形对称(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合例题2△ABC与△DEF关于直线l成轴对称。
初二数学教案主备：陈维兵课题：2.1轴对称与轴对称图形教学目标：1. 1、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念；2、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；3、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；教学重点：认识轴对称与轴对称图形并会找对称轴教学难点：轴对称图形和轴对称的区别与联系教学过程设计：情境教学过程：一、创设情境：的剪法。
二、新课讲解：1、观察、思考：（投影片）P4 0幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
2、动手试一试：观察课本第40页（1），（2）幅图中，画出它们对称轴。
3、探索思考：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
动手画出第41页图片2--4的对称轴。
说说你所熟悉的图形是否是轴对称图形，对称轴是什么？与同学讨论、交流，同小组互相补充。
轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯级、等腰三角形、角、线段等。
学生口述对称轴的位置。
4、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。
区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合。
联系：两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。
5、观察、思考：镜像特征：哪些字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称轴；手在镜中的像有什么变化？说说生活中的轴对称和轴对称图形。
五．学以致用：1.、判断题：（1）.轴对称图形只有一条对称轴.………（）（2）.两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形.………………（）（3）.全等的两个图形一定成轴对称. ……………（）（4）.轴对称图形指一个图形，而轴对称是指两个图形而言………（）2.下列图形中对称轴最多的是…………………………………………………( )A.圆B.正方形C.角D.线段3.右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为.8题）六：课堂小结：七：板书设计：八：教学反思：。
苏科版八年级数学上册2.1 轴对称与轴对称图形教案一、教学目标：1、理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。
2、了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。
3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
二、教学重点、难点1、轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念2、轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系三、教学过程例1．如图，在所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC（顶点是网格线的交点的三角形）如图所示。
（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（2）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2；例2．如图，在所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC（顶点是网格线的交点的三角形）如图所示。
(1)在直线上找一点P，使PB+PC的长最短练习1．格点△ABC（顶点是网格线的交点的三角形）如图所示,在平面直角坐标系中完成下l列各题：（不写作法，保留作图痕迹）（1）在图1中画出ABC ∆关于y 轴对称的111C B A ∆；（2）在图2中x 轴上画出点P ，使PB PA +的值最小．例3．在4×4的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1—图3中的空白处添加一个正方形方格（涂黑），使它与其余三个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．练习2.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内．．．涂黑二个．．小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．图1图2 图3例4．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你画出4个与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形。
练习3．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．例5.如图，将一张正方形纸片经两次对折．．，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）练习4．小明拿了一张正方形的纸片，如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底、边平行）剪去一个角，打开后的形状是（）．二、课堂练习与作业1．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种2．如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A、 5个B、 4个C、 3个D、 2个3．将一张正方形纸片按如图1、图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，得到的图案是（）A B C D。
苏科版数学八年级上册2.1《轴对称与轴对称图形》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级上册2.1《轴对称与轴对称图形》这一节的内容，是在学生已经掌握了平面几何的基本知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生了解轴对称的概念，理解轴对称图形的性质，并能运用轴对称的知识解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探索轴对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面几何的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过生动的实例和直观的图形，引导学生理解和掌握轴对称的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解轴对称的概念，理解轴对称图形的性质，并能运用轴对称的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流和总结，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称的概念，轴对称图形的性质。
2.教学难点：轴对称图形的性质的运用，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、讨论法、实例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示直观的图形和实例，帮助学生理解和掌握轴对称的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生思考和探索轴对称的概念。
2.讲解与演示：讲解轴对称的概念，并通过多媒体课件展示直观的图形和实例，让学生理解和掌握轴对称的概念。
3.探索与交流：引导学生通过小组合作，探索轴对称图形的性质，并通过交流和讨论，总结出轴对称图形的性质。
4.巩固与拓展：通过一些练习题，让学生运用轴对称的知识解决实际问题，巩固所学知识，并拓展学生的思维。
5.小结与反思：让学生总结本节课所学的知识，反思自己的学习过程，发现问题，提高自己。
2.1 轴对称与轴对称图形-苏科版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解轴对称的概念和性质。
2.熟练掌握绘制轴对称图形的方法。
3.能够应用轴对称的知识解决相关问题。
二、教学重点和难点教学重点1.轴对称的定义和基本性质。
2.绘制轴对称图形的方法与技巧。
3.理解轴对称对图形的作用。
教学难点1.理解轴对称图形的性质和应用。
2.解决与轴对称相关的实际问题。
三、教学内容与步骤教学内容1.轴对称的定义和性质。
2.绘制轴对称图形的方法。
3.轴对称应用实例解析。
教学步骤第一步：导入引入、复习对称的概念和性质，通过实例了解轴对称的定义和性质。
第二步：概念解释1.定义轴对称：平面上某一条直线将平面上的图形分成两个完全相同的部分，则这条直线称为这个图形的轴对称线。
2.轴对称的基本性质：轴对称线上的任何点关于轴对称线对称的点仍然在这条轴对称线上。
第三步：绘制轴对称图形1.绘制简单轴对称图形：以x、y轴为轴对称线的简单轴对称图形，如正方形、圆形等。
2.绘制复杂轴对称图形：以直线、射线或线段为轴对称线的图形，通过不断练习，让学生学会找出轴对称线，进而恰当绘制轴对称图形。
第四步：轴对称的应用实例解析1.编制轴对称题目，让学生上板书解答。
2.解释如何利用轴对称来解决实际问题，如钥匙、动物等物体的摆放。
第五步：总结与拓展1.总结轴对称的概念与性质。
2.拓展对称的其他形式，如点对称，将知识点拓展到三维空间中。
四、教法与教具教法板书法、讲授法、示范法、探究法、归纳法、实践法。
教具黑板、彩笔、白板笔、直尺、圆规等。
五、教学考点1.轴对称的定义。
2.构造轴对称图形的方法。
3.轴对称性质的应用4.实际问题中的轴对称解法。
六、课堂问答1.什么是轴对称，它的定义和性质有哪些？2.如何绘制轴对称图形？3.轴对称在日常生活中有哪些应用？七、课外拓展1.制作轴对称图形手工模型。
2.在空间中寻找轴对称图形。
江苏省高邮市卸甲镇八年级数学上册2.1 轴对称与轴对称图形教案（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省高邮市卸甲镇八年级数学上册2.1 轴对称与轴对称图形教案（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2。
1轴对称与轴对称图形教学内容 2.1轴对称与轴对称图形课时安排教学目标1。
认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴;2。
知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；3. 欣赏生活中的轴对称图形,体会轴对称在生活中的应用和丰文化价值.重难点正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴。
教学过程及实施手段等复备内容【新知预习】1。
小明是一位不错的足球运动员,他衣服上的号码在镜子里如下图，他是号运动员.2．观察下列各种图形，判断是否为轴对称图形？如果是,并找出该轴对称图形的对称轴?【教学过程】一、情景引入观赏图片,让学生感知轴对称和轴对称图形。
二、新知探究活动一折纸印墨迹在纸的一侧滴一滴墨水后,对折,压平。
问题 1 你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？问题 2 两边墨迹的位置与折痕有什么关系？归纳:活动二探究轴对称图形的定义问题1 观察下列图案，它们有什么共同特征?归纳：问题2 请画出上面各图中的对称轴。
教学过程及实施手段等复备内容活动三探究轴对称与轴对称图形的区别与联系区别：联系：三、例题展示例1．下列交通标志图案是轴对称图形的是( ）例2。
下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A .等腰直角三角形 B. 等边三角形C。
义务教育基础课程初中教学资料第一章轴对称图形1．1 轴对称和轴对称图形教学目标：1、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念；2、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；3、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值。
教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：设计简单轴对称图案；教学过程：一、创设情境：动手操作：用一张正方形的纸片，二、新课讲解：1、观察、思考：（投影片）P4 4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
2、动手试一试：观察课本第4页几幅图中，画出它们对称轴。
3、探索思考：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
动手画出第5页几幅图片的对称轴。
说说你所熟悉的图形是否是轴对称图形，对称轴是什么？与同学讨论、交流，同小组互相补充。
轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯级、等腰三角形、角、线段等。
学生口述对称轴的位置。
4、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。
区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合。
联系：两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。
5、观察、思考：镜像特征：哪些字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称轴；手在镜中的像有什么变化？说说生活中的轴对称和轴对称图形。
6、欣赏大自然风景（倒影）并说说它们的对称轴的位置。
三、课堂练习：1、P1 22、动手制作一轴对称标志（校运会）四、本节课的收获：1、什么是轴对称和轴对称图形；2、如何画出对称轴、如何找对称点？3、生活中的轴对称和轴对称图形。
苏科版八年级数学上册 2.1 轴对称与轴对称图形（1）教案课题：2．2 轴对称的性质（1）教学目标：1、知道线段的垂直平分线的概念，知道“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质。
2、会画已知点关于已知直线l的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
3、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
教学重点与难点：准确理解成轴对称的两个图形的基本性质，并会简单应用它解决一些实际问题。
教学过程：一、创设氛围，激发求知的欲望上一节课我们研究了轴对称和轴对称图形的基本特征，并会找出它们的对称轴和成轴对称的两图形上的一些对称点。
试问：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们（可先用画板动画演示过程，再让学生操作。
提高合作学习意识，由“学数学”向“做数学”过渡，重在提高“做数学”的兴趣和能力。
）问题1 图2-7（2）中，线段AB与A’B’有什么关系？BC与B’C’呢？线段BB’与l 有什么关系？AA’与l呢？说说你的理由。
问题2 图2-7（2）中，∠A与∠A’有什么关系？∠B与∠B’呢？△ABC与△A’ B’ C’有什么关系？为什么？问题3 轴对称有哪些性质？（连续不断的提问使问题不断深化，促使学生不断思考，点燃探究的热情，让学生感受教材、解决问题的过程中增加自信，合理的进行思考和讨论是解决这一串问题的关键。
）成轴对称的两个图形全等。
如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
二、例题示范，加速新知的领悟进程例题 1 用针扎重叠的纸得到下面关于l成轴对称的两个图案：1.找出它的两对对称点，两条对称线段；2.用测量的方法验证你找到的对称点所l连线段被对称轴垂直平分。
(学习了性质之后，再把性质运用到具体问题中去，这是一个从一般到特殊的过程，在解题时要引导学生通过学过的知识来寻找解题途径。
同时，旨在锻炼孩子们动手操作的能力，还要教育学生在做的过程中要注意安全，小心不要被针扎破了手，学会自我保护的意识。
数学教学设计教材：义务教育教科书·数学（八年级上册）2.4 线段、角的轴对称性（1）标1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题；2．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想；3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表点利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质．点1．利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题；2．运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等．教学过程（教师）学生活动设计思路，纷繁源于简单，复杂图形都是由基本图形构更好的研究轴对称图形，今天我们就先来研究形——线段的轴对称性．进入状态，兴致盎然．衔接上一节课，为简”的数学研究策薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴？如果是，对称轴在哪里？为什么？积极思考，动手操作，提出猜想．让学生动手操作的轴对称性，猜想对为后续研究作铺垫，生的学习兴趣．17直线l是线段AB的垂直平分线l翻折，你有什么发现？说说动手操作，验证猜想，描述发现．在操作中感知线性，培养数学语言的_l_B_2_1_O_A2-17线段AB 的垂直平分线l 交AB P 是l 上任意一点，P A 与PB 什么？通过证明，你发现了什描述你得到的结论． 学生独立思考、积极探究．方法不一，具体如下： 1． 利用“SAS ”证明△OAP ≌△OBP 后， 说明P A 与PB 相等；2． 利用线段的轴对称性和基本事实“两点确定一条直线”，说明P A 与PB 相等．问题虽然比较简能感受到P A 与PB 相让学生进行推理说明的，要提示学生从线分线的定义入手，说相等，再结合证明两的思路，让学生寻找的过程，培养学生的探索精神，为下面的验．直平分线上的点有什么特点？ 讨论后共同小结．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．师生互动，锻炼表达能力，培养学生己的看法．：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的？生展开讨论：读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样利用题中的已知条件和要说明的结论画出图图形你能证明吗？试一试，让学生自己作图，并给出结论和证明．评，用幻灯片给出解答过程：学生按老师的要求作图，猜想结论，探讨说理．完成证明：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．解：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离不会相等．如图，在线段AB 的垂直平分线l外任取一点P ，连接P A 、PB ，设P A 交l 于点Q ，连接QB ．根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，因为点Q 在AB 的垂直平分线上，所以QA ＝QB ．本题是线段的垂质的应用，主要是让较线段垂直平分线上的点与线段的两个端关系，进一步加深对解．另外对于文字题师通过逐层提问、分法，引导学生画出图语言表示出命题，巩的思考方法与表达形21l POBA2-1821lPOBAQlPBA于是P A＝PQ＋QA＝PQ＋QB．因为三角形的两边之和大于第三边，所以PQ＋QB＞PB，即P A＞PB．生活动．练习：课本P52练习1、2．这两题都是线段性质的应用．第1题是借助网垂直平分线有利于作，获得成功，调动积极性．第2题是利用线分线性质解决实际题，再次让学生感受生活服务的．垂直平分线有哪些性质？我们是怎么证明的？垂直平分线有哪些应用？它主要可以用来解决题？学生讨论、小结．帮助学生及时归入原有知识体系中．习题2.4，分析第1～4的解法，任选2题写学生根据自身实际情况，选题作业．实行作业分层，展水平的学生自我发。
2.1 轴对称与轴对称图形
一、教学目标
1.了解轴对称的定义，能够说出轴对称的概念；
2.理解轴对称图形的特点，能够说出轴对称图形的判定方法；
3.掌握轴对称图形的绘制方法，能够绘制简单的轴对称图形。
二、教学重难点
1.轴对称图形的判定方法；
2.轴对称图形的绘制方法。
三、教学过程
1. 轴对称的概念
轴对称就是指图形中存在一个直线，将图形沿这条直线折叠后，两侧重合，形成的图形完全一样。
2. 轴对称图形的特点
轴对称图形的特点是：沿轴对称线对称重合，如果有轴对称线，则图形一定是轴对称图形；如果没有轴对称线，则图形不是轴对称图形。
3. 轴对称图形的判定方法
（1）画出轴对称线，看图形是否能沿轴对称线对称重合；
（2）将图形沿轴对称线折叠后，看是否能叠合成完全一样的图形。
4. 轴对称图形的绘制方法
绘制轴对称图形的方法是：先画出轴对称线，然后在轴对称线的一侧画出一个部分图形，再将这个部分图形沿轴对称线对称重合。
5. 练习
（1）向学生出示不同图形，让学生判断是否是轴对称图形，并找出轴对称线；
（2）让学生画出给定的轴对称图形。
6. 作业
（1）复习本节课内容，背诵轴对称的定义和判定方法；
（2）在课本上完成练习题。
四、教学反思
本节课主要介绍了轴对称的概念、特点、判定方法以及绘制方法。
在教学过程中，通过引导学生进行练习，加深了学生对轴对称的认识和理解。
同时，通过作业巩固了学生的学习成果，达到了较好的教学效果。
苏科版数学八年级上册教学设计《2-1轴对称与轴对称图形》一. 教材分析《2-1轴对称与轴对称图形》这一节内容是苏科版数学八年级上册的重要内容之一。
主要介绍了轴对称的概念，轴对称图形的性质以及如何寻找生活中的轴对称图形。
通过这一节的学习，学生能够了解并掌握轴对称的基本概念和性质，能够识别和画出常见的轴对称图形，提高他们的观察能力和审美能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识和观察能力有一定的提高。
但是，对于轴对称的概念和性质，他们可能还比较陌生，需要通过具体的实例和活动来理解和掌握。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步的培养和提高。
三. 教学目标1.了解轴对称的概念，掌握轴对称的性质。
2.能够识别和画出常见的轴对称图形。
3.培养学生的观察能力，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质的理解和掌握。
2.轴对称图形的识别和画法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。
2.利用具体的实例和活动，让学生通过观察和实践来理解和掌握轴对称的概念和性质。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于讲解和展示轴对称的概念和性质。
2.准备一些实际的图形，让学生进行观察和操作。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式引导学生思考和探索轴对称的概念。
例如，问学生：“你们在生活中有没有见过一些物体或图形，它们的一侧和另一侧是完全相同的？”让学生结合自己的生活经验来理解和认识轴对称。
2.呈现（10分钟）利用具体的实例和图片，向学生讲解和展示轴对称的概念和性质。
可以举例说明一些常见的轴对称图形，如蝴蝶、飞机、枫叶等，让学生观察和分析它们的特点，引导他们发现和总结轴对称的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行观察和操作，每组提供一些实际的图形，让学生尝试识别和画出它们的轴对称图形。
轴对称的认识教学目的：1、 认识线段、角等图形的轴对称性。
2、 掌握线段和角的对称轴的性质。
3、 通过学生自己探索，体会学习的整个过程。
教学重点：中垂线、角平分线的性质及其应用。
教学难点：角平分线的应用。
教学计划：2节教学过程： 如图：点A 与A ’关于直线b 对称，连接'AA 交直线b 于点O ，则,'AO OA 有什么关系？1,2∠∠有什么关系？ 答：',1290AO OA =∠=∠=o引出：线段的垂直平分线的概念。
基本概念：1、 垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，（或中垂线） 注意：1）、中垂线是该线段的一条对称轴。
2）、画法（直尺、圆规）3）、性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
4)、判定：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
线段中垂线的作法：1、 以线段AB 的两个端点为圆心，以大于AB 一半为半径作圆，交于C 、D 两点。
2、 连接CD,并延长，及得线段AB 得的中垂线直线CD.（普）例1、如图，ABC ∆中，12BC =，边BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点E 、D ，BCE ∆的周长为30，求BE 的长。
B ED CA练习：1、ABC ∆中，E 为BC 的中点，DE BC ⊥于E ，交AC 于D ，ABD ∆的周长 为21，10AB =，则AC 的长度。
2、如图，已知：DE 是AC 的垂直平分线，10AB cm =，11BC cm =，则ABE ∆的周长为多少？3、如图，ABC ∆，CD 是AB 的垂直平分线，并分别交,AB BC 于点,D E 。
求证：AC BC <2、到直线L 距离相等的两个点关于L 对称 （ ） 3. 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高 （ ）例2、在图中，小明在A 处放牛，现在要到河边给牛喂水，然后回家，家在B 处，小明回家的路线怎样选取，所走的路程最短？为什么？（1） 若图为： （2）若图为：例3、如图，在直线L 上找一点P ，使得PA PB -取得最大值，并说明为什么？河B河BADCEBAEDCBAPL（实验班）如上题，若AB=5千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发到L （河）上的一点P 集合，他们的速度均为每小时5千米，请问甲最多比乙提前多少时间就一定不会迟到。
2.1轴对称与轴对称图形教学目标：1.能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴.2.知道轴对称与轴对称图形的区别与联系.3.经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念.4.欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生的审美观.教学重难点：轴对称与轴对称图形的概念及识别以及轴对称与轴对称图形的区别和联系. 教学流程：一.欣赏图片：问题：下列图片形状是怎么样的？它们有什么共同的特性？这些图片的形状是：它们的共同特征是：把图形沿着某一条直线，直线两旁的部分能够 .二、合作探究活动一：1.折纸印墨迹：让学生分组活动，在纸的一侧滴上墨水后，对折、压平，再展开，每组展示所得到的结果.问题（1）：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？问题（2）：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2．归纳：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴活动二：摆一摆1.请同学们摆一摆手中的全等三角形，使这两个三角成轴对称。
2．归纳：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点.活动三：剪纸1.请同学们拿出2张纸，裁成正方形，再适当折叠，剪出下面的2个图案：2．归纳：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴.三、例题分析1.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.画对称轴总结思考：正三角形有条对称轴正四边形有条对称轴正五边形有条对称轴正六边形有条对称轴正n变形有____条对称轴圆有_____条对称轴四、思考：你能说明轴对称与轴对称图形的区别与联系吗？如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个；如果把一个轴对称图形位于轴对称两旁的部分看成两个图形，那么这两部分就成 .五、总结１）生活中有许多轴对称图形，你能举例吗？尽可能多的从你周围的环境中找出轴对称的物体和建筑物；2）让学生动手设计一个成轴对称的图案.。
轴对称和轴对称图形（4）教学目标1．使学生理解轴对称的概念；2．了解轴对称的性质及其应用；3．知道轴对称图形与轴对称的区别.4．通过轴对称和轴对称图形的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；5．通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力.6．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；7．通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的美．教材教法一．重点、难点分析本节内容的重点是轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的判定。
轴对称和轴对称图形体现了数学中的美育教育；同时对这两个概念的区别和联系的学习，有助于学生辨析图形的能力和画图能力的提高；特别是轴对称和轴对称图形的应用，让学生体验到了实际中的数学。
本节内容的难点是区分轴对称和轴对称图形的概念。
轴对称是指两个图形的位置关系；轴对称图形是指一个图形说的，学生容易混淆轴对称和轴对称图形的概念，这是本节的难点。
二．教学建议1．教材的改革要求教师在教学方式上也相应要作出一些改变，我们建议本章的大部分内容可以采取一种“以学生动手实践、自主探索为主，教师组织、引导”的教学方式。
当然，更希望教师在教学中去作一些积极、有益的探索，摸索出更好的教学方式。
2．在本章教学中，除了对学生进行必要的结果评价之外，教师也要对学生数学学习过程展开评价，包括参与课堂活动的积极性，与同学合作交流的情况，独立思考的习惯等。
3．教学轴对称的概念时，教师应准备一些图片和剪纸，让学生结合教材上的实物图进行观察、分析，找出图形中轴对称的特点。
接着利用书后面印的图形做学具，让学生剪一剪，观察剪得的图形有什么特征，逐步建立轴对称图形的概念。
然后判断一些图形是不是轴对称图形，并找出每个图形的对称轴。
4．教学轴对称的几何图形时，要求学生在方格纸上画好教材上的图形，再剪下来折一折，对每一个图形都要按照轴对称图形的概念判断它是不是轴对称图形，并找出对称轴。
然后，将轴对称图形与非轴对称图形进行分析比较。
