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SOLID453-D结构实体单元产品：MP ME ST <> <> PR <> <> <> PP EDSOLID45单元说明solid45单元用于构造三维实体结构.单元通过8个节点来定义,每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度.单元具有塑性,蠕变,膨胀,应力强化,大变形和大应变能力。
有用于沙漏控制的缩减积分选项。
有关该单元的细节参看ANSYS, 理论参考中的SOLID45部分。
类似的单元有适用于各向异性材料的solid64单元。
Solid45单元的更高阶单元是solid95。
图 45.1 SOLID45几何描述SOLID45输入数据该单元的几何形状、结点位置、坐标系如图45.1: "SOLID45 几何描述"所示。
该单元可定义8个结点和正交各向异性材料。
正交各向异性材料方向对应于单元坐标方向。
单元坐标系方向参见坐标系部分。
单元荷载参见结点和单元荷载部分。
压力可以作为表面荷载施加在单元各个表面上，如图45.1: "SOLID45 几何描述"所示。
正压力指向单元内部。
可以输入温度和流量作为单元节点处的体载荷。
节点 I 处的温度 T(I) 默认为 TUNIF。
如果不给出其它节点处的温度，则默认等于 T(I)。
对于任何其它的输入方式，未给定的温度默认为 TUNIF。
对于流量的输入与此类似，只是默认值用零代替了TUNIF。
KEYOPT(1)用于指定包括或不包括附加的位移形函数。
KEYOPT(5)和KEYOPT(6)提供不同的单元输出选项（参见单元输出部分）。
当KEYOPT(2)=1时，该单元也支持用于沙漏控制的均匀缩减（1点）积分。
均匀缩减积分在进行非线性分析时有如下好处：∙相对于完全积分选项而言，单元刚度集成和应力（应变）计算需要更少的CPU时间，而仍能获得足够精确的结果。
∙当单元数量相同时，单元历史存储记录（.ESAV 和 .OSAV）的长度约为完全积分（2×2×2）的1/7。
SOLID453-D结构实体单元产品：MP ME ST <> <> PR <> <> <> PP EDSOLID45单元说明solid45单元用于构造三维实体结构.单元通过8个节点来定义,每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度.单元具有塑性,蠕变,膨胀,应力强化,大变形和大应变能力。
有用于沙漏控制的缩减积分选项。
有关该单元的细节参看ANSYS, 理论参考中的SOLID45部分。
类似的单元有适用于各向异性材料的solid64单元。
Solid45单元的更高阶单元是solid95。
图 45.1 SOLID45几何描述SOLID45输入数据该单元的几何形状、结点位置、坐标系如图45.1: "SOLID45 几何描述"所示。
该单元可定义8个结点和正交各向异性材料。
正交各向异性材料方向对应于单元坐标方向。
单元坐标系方向参见坐标系部分。
单元荷载参见结点和单元荷载部分。
压力可以作为表面荷载施加在单元各个表面上，如图45.1: "SOLID45 几何描述"所示。
正压力指向单元内部。
可以输入温度和流量作为单元节点处的体载荷。
节点 I 处的温度 T(I) 默认为 TUNIF。
如果不给出其它节点处的温度，则默认等于 T(I)。
对于任何其它的输入方式，未给定的温度默认为 TUNIF。
对于流量的输入与此类似，只是默认值用零代替了TUNIF。
KEYOPT(1)用于指定包括或不包括附加的位移形函数。
KEYOPT(5)和KEYOPT(6)提供不同的单元输出选项（参见单元输出部分）。
当KEYOPT(2)=1时，该单元也支持用于沙漏控制的均匀缩减（1点）积分。
均匀缩减积分在进行非线性分析时有如下好处：∙相对于完全积分选项而言，单元刚度集成和应力（应变）计算需要更少的CPU时间，而仍能获得足够精确的结果。
∙当单元数量相同时，单元历史存储记录（.ESAV 和 .OSAV）的长度约为完全积分（2×2×2）的1/7。
2.6 四结点四边形单元(The four-node quadrilateral element)前面介绍了四结点的矩形单元其位移函数:xy y x U 4321αααα+++=xy y x V8765αααα+++=为双线性函数，应力，应变在单元内呈线性变化，比常应力三角形单元精度高。
但它对边界要求严格。
本节介绍的四结点四边形等参元，它不但具有较高的精度，而且其网格划分也不受边界的影响。
对任意四边形单元（图见下面）若仍直接采用前面矩形单元的位移函数，在边界上它便不再是线性的（因边界不与x,y 轴一致），这样会使得相邻两单元在公共边界上的位移可能会出现不连续现象（非协调元），而使收敛性受到影响。
可以验证，利用坐标变换就能解决这个问题，即可以通过坐标变换将整体坐标中的四边形（图a ）变换成在局部坐标系中与四边形方向无关的边长为2的正方形。
正方形四个结点i,j,m,p 按反时钟顺序对应四边形的四个结点i j m p 。
正方形的 1-=η 和 1=η 二条边界，分别对应四边形的i ，j 边界和p,m 边界；ξ=-1和ξ=+1分别对应四边形的i ，p 边界和j ，m 边界。
如果用二组直线等分四边形的四个边界线段，使四边形绘成一个非正交网格，那么该非正交网格在正方形上对应着一个等距离的规则网格（见图a, b ）。
当然, 局部坐标上的A 点与整体坐标的A 点对应。
一、四结点四边形等参单元的形函数及坐标变换由于可以将整体坐标下的四边形单元变换成局部坐标下的正方形单元，对于这种正方形单元，自然仍取形函数为： ξηαηαξαα2321+++=U ξηαηαξαα8765+++=V引入边界条件，即可得位移函数：∑=ijmpi i U N Ui ijmpi V N V ∑==写成矩阵形式：{}{}[]{}ee p i p i ed N d N N N N V U f =⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=000 式中形函数: ()()()ηηξξηξi i i N ++=1141, ()p m j i ,,, 按照等参元的定义,我们将坐标变换式亦取为: p p m m j j i i i ijmpi x N x N x N x N x N x +++==∑p p m m j j i i i ijmpi y N y N y N y N y N y +++==∑ ()162-- 式中形函数N 与位移函数中的完全一致。
第二章单元在显式动态分析中可以使用下列单元：·LINK160杆·BEAM161梁·PLANE162平面·SHELL163壳·SOLID164实体·COMBI165弹簧阻尼·MASS166质量·LINK167仅拉伸杆本章将概括介绍各种单元特性,并列出各种单元能够使用的材料类型。
除了PLANE162之外,以上讲述的显式动态单元都是三维的,缺省时为缩减积分(注意：对于质量单元或杆单元缩减积分不是缺省值)缩减积分意味着单元计算过程中积分点数比精确积分所要求的积分点数少。
因此,实体单元和壳体单元的缺省算法采用单点积分。
当然,这两种单元也可以采用全积分算法。
详细信息参见第九章沙漏,也可参见《LS-DYNA Theoretical Manual》。
这些单元采用线性位移函数；不能使用二次位移函数的高阶单元。
因此，显式动态单元中不能使用附加形状函数，中节点或P-单元。
线位移函数和单积分点的显式动态单元能很好地用于大变形和材料失效等非线性问题。
值得注意的是，显单元不直接和材料性能相联系。
例如，SOLID164单元可支持20多种材料模型，其中包括弹性，塑性，橡胶，泡沫模型等。
如果没有特别指出的话（参见第六章，接触表面），所有单元所需的最少材料参数为密度，泊松比，弹性模量。
参看第七章材料模型，可以得到显式动态分析中所用材料特性的详细资料。
也可参看《ANSYS Element Reference》,它对每种单元作了详细的描述，包括单元的输入输出特性。
2.1实体单元和壳单元2.1.1 SOLID164SOLID164单元是一种8节点实体单元。
缺省时，它应用缩减（单点）积分和粘性沙漏控制以得到较快的单元算法。
单点积分的优点是省时，并且适用于大变形的情况下。
当然，也可以用多点积分实体单元算法（KEYOPT（1）=2）；关于SOLID164的详细描述，请参见《ANSYS Element Reference》和《LS-DYNA Theoretical Manual》中的§3.3节。
有限元四边单元网格模型的参数化重建I. 引言- 研究背景- 研究目的- 四边单元网格模型的重要性II. 相关技术介绍- 有限元方法及其应用- 四边单元网格模型的特点与应用- 数字化建模技术及其应用- 参数化建模技术及其应用III. 四边单元网格模型的参数化重建- 模型构建流程与步骤- 空间特征的提取与处理- 模型网格化与优化- 参数化建模与自动化设计- 实现案例与分析IV. 实验结果与讨论- 模型重建的可行性与可靠性- 模型参数化建模的效率与精度- 模型自动化设计的优越性与局限性- 不同参数化方式的比较与分析V. 结论与展望- 本文研究的主要结论- 对未来相关研究的展望- 研究成果的应用前景I. 引言随着计算机技术不断发展和完善，数字化建模技术得到了广泛应用，为工程设计、制造和生产等领域提供了强有力的支持和保障。
其中，有限元方法在应用中得到了广泛的认可和应用，成为了解决工程问题的主流方法之一。
而四边单元网格模型作为有限元分析中最常用的一类模型，在各个领域也得到了广泛的应用。
本文旨在研究四边单元网格模型的参数化重建方法，探索如何通过数字化建模技术将三维空间中的物体转化为离散的网格模型，并通过参数化建模的方式实现自动化设计。
本文主要分为以下几个部分。
第二章，介绍了有限元方法及其应用，四边单元网格模型的特点与应用，数字化建模技术及其应用，参数化建模技术及其应用等相关技术。
第三章，重点介绍了四边单元网格模型的参数化重建方法。
通过模型构建流程和步骤，对空间特征的提取与处理、模型网格化与优化、参数化建模与自动化设计等方面进行了详细的介绍和分析，最终实现了参数化建模与自动化设计的目标。
第四章，介绍了实验结果和讨论。
主要关注模型重建的可行性和可靠性，模型参数化建模的效率和精度，以及不同参数化方式的比较和分析。
第五章，总结了本文的研究结论和成果，并对未来进一步研究的方向和展望进行了讨论。
同时，也探讨了本文研究成果的应用前景和展望。
