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3-1 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 [ ] A.2ωmR J J + B. 02)(ωR m J J+ C.02ωmR JD. 0ω 答案：A3-2 如题3-2图所示，圆盘绕O 轴转动。
若同时射来两颗质量相同,速度大小相同,方向相反并在一直线上运动的子弹,子弹射入圆盘后均留在盘内,则子弹射入后圆盘的角速度ω将：[ ]A. 增大.B. 不变.C. 减小.D. 无法判断. 题3-2 图 答案： C3-3 芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为J 0，角速度为ω0,当她突然收臂使转动惯量减小为J 0 / 2时,其角速度应为：[ ] A. 2ω0 . B. ω0 . C. 4ω0 . D. ω 0/2. 答案：A3-4 如题3-4图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O . 该物体原以角速度ω 在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体：[ ]A. 动量不变，动能改变； 题3-4图B. 角动量不变，动量不变；C. 角动量改变，动量改变；D. 角动量不变，动能、动量都改变。
答案：D3-5 在XOY 平面内的三个质点,质量分别为m 1 = 1kg, m 2 = 2kg,和 m 3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m 1 (－3,－2)、m 2 (－2,1)和m 3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z 轴的转动惯量J z = .答案： 38kg ·m 23-6 如题3-6图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球并嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统对o 轴的 守恒。
时间 空间与运动学1 下列哪一种说法是正确的（ ）（A ）运动物体加速度越大，速度越快 （B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小（C ）切向加速度为正值时，质点运动加快 （D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快2 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ） （A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动3 一个气球以1s m 5-⋅速度由地面上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s4 如图所示湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖上的船向岸边运动，设该人以匀速率0v 收绳，绳长不变，湖水静止，则小船的运动是（ ）（A ）匀加速运动 （B ）匀减速运动 （C ）变加速运动（D ）变减速运动5 已知质点的运动方程j i r 33)s m 4()3(t m -⋅+=，则质点在2s 末时的速度和加速度为（ ）（A ）j a j i v )s m 48( , )s m 48()s m 3(211---⋅=⋅+⋅=（B ）j a j v )s m 48( , )s m 48(21--⋅=⋅=（C ）j a j i v )s m 32( , )s m 32()s m 3(211---⋅=⋅+⋅=（D ）j a j v )s m 32( , )s m 32(21--⋅=⋅=6 一质点作竖直上抛运动，下列的t v -图中哪一幅基本上反映了该质点的速度变化情况（ ）7 有四个质点A 、B 、C 、D 沿Ox 轴作互不相关的直线运动，在0=t 时，各质点都在00=x 处，下列各图分别表示四个质点的t v -图，试从图上判别，当s 2=t 时，离坐标原点最远处的质点（ ）8 一质点在0=t 时刻从原点出发，以速度0v 沿Ox 轴运动，其加速度与速度的关系为2kv a -=，k 为正常数，这质点的速度与所经历的路程的关系是（ ）（A ）kx e v v -=0 （B ）)21(200v x v v -=（C ）201x v v -= （D ）条件不足，无地确定9 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同（C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同10 质点以速度231)s m 1(s m 4t v --⋅+⋅=作直线运动，沿直线作Ox 轴，已知s 3=t 时质点位于m 9=x 处，则该质点的运动方程为（ ） （A ）t x )s m 2(1-⋅= （B ）221)s m 21()s m 4(t t x --⋅+⋅= （C ）m t t x 12)s m 31()s m 4(331-⋅+⋅=-- （D ）m t t x 12)s m 31()s m 4(331+⋅+⋅=--11 已知质点作直线运动，其加速度t a )s m 3(sm 232--⋅-⋅=，当0=t 时，质点位于00=x 处，且10s m 5-⋅=v ，则质点的运动方程为（ ） （A ）33221)s m 21()s m 1()s m 5(t t t x ---⋅-⋅+⋅= （B ）3322)s m 21()s m 1(t t x --⋅-⋅=（C ）3322)s m 31()s m 21(t t x --⋅-⋅= （D ）3322)s m 1()s m 1(t t x --⋅-⋅=12 一个质点在Oxy 平面运动，其速度为j i v t )s m 8()s m 2(21--⋅-⋅=，已知质点0=t 时，它通过（3，7）位置处，那么该质点任意时刻的位矢是（ ）（A ）j i r 221)s m 4()s m 2(t t --⋅-⋅= （B ）j 7i r m])s m 4[(]3)s m 2[(221+⋅-+⋅=--t m t（C ）j -(8m) （D ）条件不足，不能确定13 质点作平面曲线运动，运动方程的标量函数为)( , )(t y y t x x ==，位置矢量大小22 y x +=r ，则下面哪些结论是正确的？（ ）（A ）质点的运动速度是t x d d （B ）质点的运动速率是t d d r v = （C ） d d t r v = （D ） d d t r 可以大于或小于 v14 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，在图中哪一个图正确表示了质点C 的加速度？（ ）15 以初速度0v 将一物体斜向上抛出，抛射角为o 45>θ，不计空气阻力，在g v t )cos (sin 0θθ-=时刻该物体的（ ）（A ）法向加速度为g （B ）法向加速度为g 32- （C ）切向加速度为g 23- （D ）切向加速度为g 32-16 一质点从静止出发绕半径为R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为α，当质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间是（ ）（A ）R 221α （B ）απ4（C ）απ2 （D ）不能确定17 一飞轮绕轴作变速转动，飞轮上有两点21 P P 和，它们到转轴的距离分别为d d 2 和，则在任意时刻，21 P P 和两点的加速度大小之比)/21a a 为（ ）（A ）21 （B ）41（C ）要由该时刻的角速度决定 （D ）要由该时刻的角加速度决定18 沿直线运动的物体，其速度与时间成反比，则其加速度与速度的关系是（ ）（A ）与速度成正比 （B ）与速度平方成正比 （C ）与速度成反比 D ）与速度平方成反比19 抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ）（A ）v （B ）v （C ）t v d d （D ）t d d v20 某人以1h km 4-⋅速率向东前进时，感觉到风从正北方吹来，如果将速率增加一倍，则感觉风从东北吹来，实际风速和风向为（ ）（A ）1h km 4-⋅从正北方吹来 （B ）1h km 4-⋅从西北方吹来 （C ）1h km 24-⋅从东北方向吹来 （D ）1h km 24-⋅从西北方向吹来 C a c b d a a c c a b c c d b a b d d牛顿运动定律1 下列说法中哪一个是正确的？（ ）（A ）合力一定大于分力 （B ）物体速率不变，所受合外力为零（C ）速率很大的物体，运动状态不易改变（D ）质量越大的物体，运动状态越不易改变2 物体自高度相同的A 点沿不同长度的光滑斜面自由下滑，如右图所示，斜面倾角多大时，物体滑到斜面底部的速率最大（）（A ）30o (B)45o (C)60o （D ）各倾角斜面的速率相等。
习题及解答（全）习题一1-1 ｜r ∆｜与r ∆有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r -=∆； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v tsd d .t rd d 只是速度在径向上的分量.∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则t ˆr ˆt r t d d d d d d r rr += 式中t rd d 就是速度径向上的分量，∴t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以t v t v t v d d d d d d ττ +=式中dt dv就是加速度的切向分量.(t tr d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =t rd d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =222222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r+=，jt y i t x t r a jt y i t x t r v222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴故它们的模即为222222222222d d d d d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作22d d d d t r a trv ==其二，可能是将22d d d d t r tr 与误作速度与加速度的模。
大学物理I练习册参考答案第一篇：大学物理I练习册参考答案大学物理I练习册参考答案力学部分：010004:(1)010011:(2)010014:(2)010016:(3)010044: B010057: D010095: B010098: C011002: 3t011009：011030：011039: 5m/s;17m/s011061: 4.8m/s;3.15rad22011012：ϖϖϖdv=ωRcosωtj-ωRsinωti;o011067: dt020003:(1)020012: C020015: B, D021002: 2g,0021016:(μcosθ-sinθ)g030023: B030028: D030038: D030061: D030069:(3)031005:031054: k/(mr);-k/(2r)2v0031062: 12J032046: h==4.25m;v=[2gh(1-μctgα)]1/2=8.16m/s 2g(1+μctgα)040001: A040011: B040020: C040030: B040032: C040054: A040064: D040070: C040076: C040090: C222040097: D040099: D041019: R1v1/R2;mvR/R112-1/2041043: Ma/2 ()041078: M/9042031: 156N;118N042005:电磁学部分1.B2.A3.C4.C5.2ε0A6.–2Ax,-2Byqd7.rλλ,ln02πε0r2πε0rUR1lnR2R1(2)Ek=4.8⨯10J , v=1.03⨯10m/s -778.(1)F＝9.EP=0；UPC=⎰CPEdr=⎰rCRrλλdr=lnC 2πε0r2πε0R10.B11.B12.B13.C14.A15.D16.D17.q4πε0r2, 水平向左18.A19.εrC0,σ0,U0E0W0，εrεrεr20.看书P6721.看书P6722.C23.A24.D25.C27.μ0Iμ0IμI+=1.08⨯10-3T,垂直纸面向外28,0，垂直纸面向里2πR4R4πa29.μ0I, -2μ0I, ±2μ0I, ±2μ0I30, 2BIR,π/42;水平向右IaB,Ia2B34.πmga+b2μ0Ilna-b31,35.I1的磁场B=μ0I1，方向垂直向里，因此由安培定律（1）AD受I1的磁力FAD=I2aB 2πr=μ0I1I2a，方向向左。
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习题及参考答案第2章 质点动力学参考答案一 思考题2—1如图，滑轮绳子质量忽略不计,忽略一切摩擦力,物体A 的质量m A 大于物体B 的质量m B ，在A 、B 运动过程中弹簧秤的读数是（A ）()12m m g + (B )()12m m g - (C ）12122m m g m m ⎛⎫ ⎪+⎝⎭ (D ）12124m m gm m ⎛⎫⎪+⎝⎭2—2用水平压力F 把一个物体压着靠在竖直的墙面上保持静止,当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f（A )恒为零 (B ）不为零，但保持不变(C )随成F 正比增大 (D )开始随F 增大，达到某一值后,就保持不变2-3如图,物体A 、B 的质量分别为M 、m ,两物体间摩擦系数为m ，接触面为竖直面，为使B 不下滑,则需要A 的加速度为(A ）a g μ≥ (B ）a g μ≥ （C )a g ≥ （D ）M ma g M +≥2-4质量分别为m 和M 的滑块A 和B ，叠放在光滑的水平面上，如图，A 、B 间的静摩擦系数为m s ,滑动摩擦系数为m k ,系统原先处于静止状态，今将水平力F 作用于B 上，要使A 、B 间不轰生相对滑动，应有（A ）s F mg μ≤ (B )(1)s F m M mg μ≤+（C ）()s F m M mg μ≤+ （D )s m M F mgM μ+≤AmBB m A 思考题2-1图思考题2-3图思考题2—4图m(a )(b )Bm mm 21m 21思考题2-7图2—5 在光滑的水平面上,放有两个相互接触的物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，且m 1〉 m 2。
教材习题解答5-1 一汽车发动机轼轴的转速度在12s 内由13min 102.1-⋅⨯r 均匀的增加到13min 107.2-⋅⨯r 。
求：①曲轴转动的角加速度；②在此时间内，曲轴转了多少圈？解 曲轴的初始角速度为123001026.160/102.122-⋅⨯=⨯⨯==s rad n ππω， ①曲轴做匀角加速度转动，其角速度t αωω+=0，所以曲轴转动的角加速度为()22201.13121026.11083.2-⋅=⨯-⨯=-=s rad t ωωβ②曲轴做匀角加速度转动，其转动的角位移为()20tωωθ+=∆()()rad 321045.22121026.183.2⨯=⨯⨯+=所以，在12s 内轼轴转过的圈数为()圈39021045.223=⨯=∆=ππθN5-2：质量为0.25kg 的物体，某一瞬时的位置矢量(2.0 2.0)m =-r i k ，此时它的速度-1(5.0 5.0)ms =-+V i k ，受到力 4.0F j =N 作用，那么（1）物体对原点的角动量是多少？（2）作用在物体上的力对原点的力矩是多少？解：这里质点的位置矢量r ，速度v 和力F 都表示为直角坐标的形式，因此用矢积的坐标表示法来给出角动量较为方便。
又(2.0 2.0)m =-r i k ，()-15.0 5.0ms =-+v i k ，0.25kg =m 及 4.0F j =N 。
根据L r p mr v =⨯=⨯ 有()()2-12-10.25 2.00.0 2.0kgm s 0.25 2.0 5.0 2.0 5.0kgm s 0 5.00.0 5.0=-=-⨯--⨯=⎡⎤⎣⎦-ij kLj 根据M r F =⨯有()0.0 2.0 2.00.02.00.0 2.0Nm Nm 8.08.0Nm 4.00.00.0 4.004.00⎛-⎫=-=+=- ⎪⎝⎭ij kM i k i k5-3：质量为2.0 kg 的质点，0t=时位于()0 4.0 2.0m =-r i j , 其速度为()2-16.0ms =-v t i ，求：（1）t 时刻质点对原点的角动量；（2）此时作用在质点上的力对原点的力矩解： （1）为了求出t 时刻质点的角动量，必须先得到t 时刻位置矢量的表示式，为此可以从速度的定义出发26.0dr v t i dt==-分离变量后积分()()()020336.04.0 2.0 2.04.0 2.0 2.0rtr dr t i dtr i j t i r t i j=---=-=--⎰⎰于是322-12.0[(4.0 2.0) 2.0](6.0)kgm s =⨯=--⨯-L r mv t i j t i 由于同方向矢量的矢积为零，且j i k ⨯=-，得22-124.0kgm s =-L t k （2）根据质点的角动量定理，有2(24.0)48.0dL d M t k tk dt dt==-=-Nm5-4 一质量为kg m 10.0=的小钢球接有一细绳，细绳穿过一水平放置的光滑钢板中部的小洞后挂上一质量为kg M 30.0=的法码，令钢球作匀速圆周运动，当圆周半径为m r 20.01=时砝码恰好处于平衡状态。
物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题）27页 1-2 1-4 1-121-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位，求：（1） 质点的运动轨迹；（2） 从1t s =到2t s =质点的位移的大小； （3） 2t s =时，质点的速度和加速度。
解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t =代入，有21)y =或1=（2）将1t s =和2t s =代入，有11r i = ， 241r i j =+213r r r i j =-=-位移的大小 r ==（3） 2x dxv t dt== 2(1)y dy v t dt ==-22(1)v ti t j =+-2xx dv a dt ==， 2y y dv a dt==22a i j =+当2t s =时，速度和加速度分别为42/v i j m s =+22a i j =+m/s 21-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+，式中的R 、ω均为常量。
求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。
解 （1）质点的速度为sin cos dr v R ti R t j dtωωωω==-+（2）质点的速率为v R ω==速率的变化率为0dv dt= 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。
求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。
解 由于 4d t dtθω== 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为2216n a R Rt ω==角加速度β的大小为 24/d rad s dtωβ==77页2-15, 2-30， 2-34，2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作用下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。
6.2 下列说法中哪些是错的, 并指出错在哪里: (1) 库仑定律只适用于点电荷;(2) 把质量为m, 荷电为q 的点电荷,在电场中由静止释放, 则该点电荷将沿电场线运动;(3) 根据库仑定律, 可知, 当r →0 时, F →∞;204/r Qq F πε=(4) 两块面积相同, 相距为d 的极板, 带电荷分别为+q , -q , 则其间的作用力为. 2024/d q F πε−=[分析与解答] (1)正确.(2)错误.因为电场线的切线方向是电场强度的方向,也就是点电荷的受力方向(或加速度的方向),而运动方向是由速度方向决定的.当电场线是直线时,此说法成立,当电场线是曲线时,此说法不成立.(3)错误.因为库仑定律只适用于点电荷,当r→0时带电体和已经不能看作是点电荷了.库仑定律1q 2q 0221041r rq q F vv πε=不再适用,故由此得出的F→∞也就没有意义了.(4)错误.因为两带电平板不一定可以看作是点电荷,则用库仑定律22041d q F −=πε来计算它们之间的受力大小是不正确的.只有当间距d 远远大于平板线度时,才可以将带电平板看作是点电荷,才能由上式来计算,而当间距d远远小于平板线度时,应由无限大带电平面公式来计算,当间距d 不满足上述条件时,其受力大小较复杂.6.8 水平放置的均匀带电细棒, 长为l , 电荷为q 。
试求其自身延长线上离棒中心为r 处一点的电场强度E 。
[分析与解答] 取dx ,其上带电荷 dx l qdx dq ==λdq 在p 点激发的电场强度dE 为 i x r dq E d v v 20)(41−=πε 则整个细杆所带电荷在p 点的电场强度E 为()i l r q i l r l i x r dx E d E ll v v v v v )4(441412202202220−=−=−==∫∫+−πελπελπε ２．有两个电量大小相同、符号相反的点电荷＋ｑ和－ｑ，在它们连线的中垂线上有一点ｐ，ｐ点的电场强度的大小为Ｅ．若将两个点电荷的电量都变为它们原来的２倍，则ｐ点的电场强度的大小变为（ ）Ａ．０．５ＥＢ．１ＥＣ．２ＥＤ．４Ｅ如题6.23图（P331）所示, 半径为均匀分布着( 1)Ⅰ, Ⅱ,Ⅲ3 个区域的电场强度E ( 2)分别画出E— r 曲线;( 3) 若Q 1 ,Q 2为异号电荷时, 则情况如何?( 4) 若在两球面外, 沿直径方向放一长为l = R 2、电荷线密度为λ的均匀带电细杆ab( Oab 在同一直线上),Oa = 2R 2,求ab 受力多少?[分析解答](1)按题意，两同心带电球面系统的电场分布具有球对称性，可用高斯定理来求解电场强度E的分布。
