最新人教版圆柱的体积例6、例7最新版本

圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 20×150＝3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
填表。
底面积
（平方米）
15
高
（米）
3
6.4
4
圆柱体积
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（立方米）
45
25.6
4分米
求各圆柱的 体积。
10分 米 0.5分 米
0.8米
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底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
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3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分 米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
3分米
4分米
(1)水桶的底面积：3.14×( 3 )2＝7.065(dm2) 2
(2)水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L）
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一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

高不好测量呀!
练一练·
11.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
测量相关数据，计算 它们的体积。
分别估计它们的体积。
比较估计值与计算值，哪 一种圆柱体的体积你容易 估计错？
你学到了什么？
V=S底h
小朋友们，再见！
Thanks
感谢您的欣赏与支持
在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入 内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容，在此处输入内容.
课程探究·
这么粗的柱,需要多少木 材呢?
一根柱子的底面半径为0.4m，高 为5m。
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
一个水杯的底面直径是6cm,高 是16cm。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
4.金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多 少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
底面积： 3.14×22＝12.56（cm3）
体积：
12.56×200＝2512（cm3）
答：这根金箍棒的体积是2512cm3。
5.如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重
课程导入·
这么粗的柱,需要多少木材呢?
实际上都需要求圆 柱的体积。
课程导入·
一个杯子能装多少 毫升水呢?
课程探究·
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课程探究·
h
b
a
a
长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

人教教版六年级数学下册第二单元
体积：物体所占空间的大小
高
宽 长
长方体的体积=长×宽×高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ棱长
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a³
底面积×高
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
S甲＞S乙
h甲 = h乙
v甲 > v 乙
圆柱体积的大小与圆柱的底面积有关
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
V=sh
V=兀r 2h
1.
V=兀(d÷2) 2 h
V=兀(c÷2兀) 2 h
2.要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。
1、了解青蛙生长过程中几个不同阶段 的形体 变化， 知道它 是捉虫 能手， 懂得
2、能按问题的提示扩写句子，把句子 写具体 ，通过 选词填 空、连 句，了 解小蝌 蚪是怎 样变成 青蛙的 。 3、会分角色朗读课文，能背诵课文最 后两个 自然段 。应该 保护青 蛙
4、教学重点：学习生字新词，能分角 色有感 情地朗 读课文 ，懂得 青蛙是 捉害虫 的能手 ，懂得 保护青 蛙人人 有责。 5、教学难点：认识蝌蚪和青蛙，了解 青蛙生 长过程 以及在 不同阶 段的形 态变化 。
6、理解重点词句，了解作者从哪些方 面介绍 黄山奇 石，并 用自己 的话复 述。
S上=S下上 h上＜ h下
下
V上＜V下
圆柱体积的大小与圆柱的高有关
圆柱体积的大小与 圆柱的底面积和高有关
圆面积公式的推导过程
圆面积公式的推导过程
r 圆的面积 S = 2
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积 底面积

圆柱
《七步诗》 煮豆燃豆萁， 豆在釜中泣， 本是同根生， 相煎何太急？
魏武帝曹操的第四个儿子曹植，和曹丕是同母兄圆弟柱，从小聪 明，深受得曹操的宠爱。
曹操的次子曹丕做了皇帝后，常想借口除掉曹植。一次，他 为难曹植，命令曹植在走七步路的时间内作出一首诗，并要以兄 弟为题，但诗内不许出现兄弟二字，不然就要被处死。曹植被迫 答应。七步还没走完，曹植的诗已吟出来了：煮豆燃豆箕，豆在 釜中泣。本是同根生，相煎何太急！曹丕听后，又惭愧又心酸， 只得罢休。后来，曹丕对曹植的监视迫害并未减少，曾经六次变 更其爵位，使其三次迁徙封地。
小组讨论： 1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？ 2.你是怎样转化成这个立体图形的？
探究新知
圆柱
将圆柱看成很多圆叠起来的图形。
探究新知
圆柱
分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。
探究新知
圆柱
分的份数越多，拼的图形越接近长方体。
探究新知
圆柱
对比拼成的长方体和圆柱，你发现了什么？
探究新知
底面积
高
圆柱 高
圆柱
这节课你们都学会了哪些知识？
V =sh
圆柱的体积
V=πr2h
V=π（
d 2
）2h
V=π（
C 2π
）2h
课后作业
圆柱
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
圆柱
赠品 不喜欢可以删除
历史故事 成语
圆柱
一、四面楚歌——项羽
•比喻陷入四面 受敌，处于孤 立无援的窘迫 境地。
煮豆燃萁——曹植
圆柱的体积 ＝ 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
用字母公式怎么表示？ V =Sh
探究新知

把圆柱的底面分成64等份 切拼成的立体图形越来越接近长方体。
底面积 相等
高
高
相等
=
长方体的体积 ＝底面积×高
圆柱的体积 ＝底面积×高 V=Sh
V=Sh
S=πr2
r
h
如果知道圆柱的底 面半径r和高h，如 何表示圆柱的体积 公式呢？
V=πr2h
讨论
知道圆柱的d和h：
V=π（d÷2）2 h
知道圆柱的C和h：
生活中的圆柱
计算下面立体图形的体积
底面积： 20平方厘米 高： 5厘米
底面积： 10平方厘米 高： 8厘米
体积=底面积×高
V=s h
如何计算圆柱的体积？
？
圆柱的体积
人教版数学六年级下册第三单元第三课
回顾圆的面积推导过程
转化
S=πr2rLeabharlann πr把圆柱的底面分成16等份
把圆柱的底面分成32等份
502.4 ml＞498ml 答：能装下这袋奶。
第4关
长方 体
填表 单位：（分米）
长 宽 高 表面积 体积
3
3 4.78 75.36 43.02
直径 圆柱
高 表面积 体积
4
4
75.36 50.24
你发现了什么？
长方体和圆柱的表面积相等，圆柱的体积大。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非2、最困难的事情就是认识自己。——希腊3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来5、阅读使人充实，会谈 使人敏捷，写作使人精确。——培根6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎7、自知之明是最难得的知识。——西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加9、有时候 读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。— —爱尔兰13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利16、 业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云19、自己活着，就是为 了使别人过得更美好。——雷锋20、要掌握书，莫被书掌握;要为生而读，莫为读而生。——布尔沃21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根22、业精于勤，荒于嬉;行 成于思，毁于随。——韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯 基26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗28、知之者不如 好之者，好之者不如乐之者。——孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华31、只有永远躺在泥坑里的人， 才不会再掉进坑里。——黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德33、希望是人生的乳母。——科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若35、学到很多东 西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉 罕·林39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有 在人群中间，才能认识自己。——德国43、重复别人所说的话，只需要教育;而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔44、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝 多芬45、自己的饭量自己知道。——苏46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的 伟大智者。——史美尔49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游52、生命不等于是呼吸，生 命是活动。——卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生54、唯书籍不朽。——乔特55、为中华之崛起而读书。——周恩来56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生 活的源泉。——库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自 己的无知。——笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel62、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好 学，如炳烛之光。——刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔65、接受挑战，就可以享受胜利的喜 悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之 间。——歌德69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德72、家庭成为快乐的 种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原75、内外相应，言行相 称。——韩非76、你热爱生命吗?那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林77、坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿78、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。— —笛卡儿79、读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹80、读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹81、对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。— —爱因斯坦82、敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。——达尔文83、感激每一个新的挑战，因为它会锻造你的意志和品格。——佚名84、共同的事业，共同的斗争，可以 使人们产生忍受一切的力量。 ——奥斯特洛夫斯基85、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼86、故立志者，为学之心也;为学者，立志之事也。——王阳明87、读一本好书，就 如同和一个高尚的人在交谈。——歌德88、过去一切时代的精华尽在书中。——卡莱尔89、好的书籍是最贵重的珍宝。——别林斯基90、读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。——富兰克林 91、读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想。——鲁巴金92、合理安排时间，就等于节约时间。——培根93、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫94、抛弃时间的人，时 间也抛弃他。——莎士比亚95、普通人只想到如何度过时间，有才能的人设法利用时间。——叔本华96、读书破万卷，下笔如有神。——杜甫97、取得成就时坚持不懈，要比遭到失败时顽强不屈更重要。— —拉罗什夫科98、人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚

结论
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积相等。 2、它的底面积没有发生变化。 3、它的高也没有发生变化。
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
例4 （1）一根圆柱形木料，底面 积为75平方厘米，长90厘米， 它的体积是多厘米。
判断并说明理由.
圆柱体的体积
—— （人教版）六年制小学数学第十二册
数学课件
考一考
你会计算下面哪些图形的体积呢？
真 棒！
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
这是什么图形？ 怎样求它的体积？
？？
圆柱体的体积
数学课件
讨论题
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。
2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半 径。
再见
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020

3通、过李这家节庄课挖的了学一习口你圆有柱什形么水收井获，？地面以下的井深10m。
长方体体积 ＝ 底面积 × 高
圆柱体积 ＝ 底面积 × 高
V柱=S底h
如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的 体积又应该怎样计算呢？
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
V＝ S ×h
圆柱体积计算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ式是：
圆柱的体积=圆周率×半径的平方×高
圆柱的体积=底面积×高
V柱=S底h 或 V=πr²h
求圆柱的体积，一定要先弄清底面积和高是否已 知，如果底面积和高未知，就要先求出底面积和 高，再依据公式解答。
答：需要6.28立方米的水才能把水装满
能力提升
3、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m。地 面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
V=π（－d2 ）2 h =3.14×（1÷2）2×10 =3.14×0.25×10 =7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
小结
通过这节课的学习你有什么收获？
V= πr²h
练习小试
1、一个圆柱形木料，底面积是75c㎡，高90cm。它的 体积是多少？
V=S底h=75×90=6750（ cm³）
答：它的体积是6750 cm³。 2、一个圆柱形的水池，量得底面半径为2米，高0.5米。 需要多少立方米的水才能把水池装满？
V=πr²h=3.14×2 2 ×0.5=6.28（立方米）
高(h)
长（a）
宽(b)
a
a 棱长（a）
长方体的体积=长×宽×高 V长=abh V长=S底h
V=S底h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V正=a×a×a V正=S底h
圆柱的体积
2答8：立它方的米体的积水是才6能7把50水cm装³满。

=3.14×4² =3.14×16 =50.24（cm²）
杯子的容积： 50.24×10
=502.4（cm³） =502.4（mL） 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
做一做
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量 底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水， 带这杯水够喝吗？
V= πr²h
,
做一做
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的体积是 多少？ 75×90=6750（cm³） 答：它的体积是6750cm³。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直 径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×(1÷2)²×10=7.85（m³） 答：挖出的土有7.85立方米。
第3单元 圆柱与圆锥
课题3 圆柱的体积
一、情境导入
放入石头后发生了什么？
水位变高了
你能用一句话说说什 么是圆柱的体积吗？
圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
二、探索新知
哪个圆柱的体积大？
我的体积大。
要比较两个圆柱的体 积，你有什么好办法？
可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较， 你能发现什么？
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ห้องสมุดไป่ตู้ 高等于圆柱的 高 。 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
=
如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积计算公式是：
3.14×(8÷2)²×15=753.6（cm³）=0.7536（L） 0.7536L<1L 答：带这杯水不够喝。

=50.24(c㎡)
杯子的容积: 50.24×10
=502.4(ml)
502.4ml＞498ml
答:这个杯子能装下这袋奶.
CHENLI
16
智慧城堡
加油啊！
CHENLI
17
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×)
CHENLI
11
圆柱形水桶内所盛水的体积，就 叫做这个圆柱形容器的容积。
CHENLI
12
CHENLI
13
CHENLI
14
下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯 子的数据是从里面测量得到的.)
8cm
10cm
498ml
CHENLI
15
先要计算出杯子的容积.
杯子的底面积: 3.14×(8÷2) 2 =3.14×4 2 =3.14×16
求各圆柱的 体积。
CHENLI
10分米 0.5分米
0.8米
23
8
底面积Βιβλιοθήκη 高高长方体体＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
CHENLI
9
一根圆柱形 木料，底面积是 75平方厘米，长 90厘米。它的体 积是多少？
圆柱体积＝底面积×高
75×90＝6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
CHENLI
10
讨论
已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
V=s底h =兀 r2 h
V=s底h =兀 r2 h
=3.14×52×8 =628(立方厘米)
答：它的体积是628立方厘米。