人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱的体积》

《圆柱的体积》教学设计
环节三： 循序渐进 巩固提升
1.比一比：三款蛋糕哪个更大？
2.算一算：
3.说一说： 知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？
1.提问：第三款蛋糕的
体积是多少？怎么算？用到了哪个公式？ 2.请同学们先说一说
解题方法，再动笔计算。

巡视学生书写情况，堂批。

3.总结方法。

1.回归主题情境，解决圆柱体积相关的实际问题。

2. 对比题组，加深学生对圆柱体积公式的灵活运用。

3.总结方法。

环节四： 总结反思 课后延伸
1. 回顾反思，总结方法和所学知识。

2．课后延伸：说一说这些立体图形有怎样的共同点？课后查找直柱体相关资料，继续探究这些图形的秘密吧！ 1.这节课我们学习了什么?有哪些收获？
2. 提问：这些立体图形有怎样的共同点？规律背后藏着什么数学秘密？请同学们通
过查找资料，继续探究图形的秘密！
1.整理和反思，进一步巩固所学知识，归纳数学学习的方法。

2.激发学生思考与探索的欲望。

【板书设计】
圆柱的体积
=底面面积×高 圆柱的体积 =底面面积×高
V = πr 2
h
V = S h 转化
转化
× 宽 × 高
V ＝ πr×r×h V ＝ πr 2
h。

第3课时圆柱的体积（二）1．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12，圆柱的体积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的12C．不变D．扩大到原来的4倍2．一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米，池内最多容水(每立方米水重1吨)（）A．125.6吨B．628吨C．439.6吨D．314吨3．如图：这个杯子()装下3000ml牛奶。

A．能B．不能C．无法判断4．将一根2m长的圆柱形木棒沿横截面切成两段圆柱后(如图)，表面积比原来增加了6.4dm2。

这根圆柱形木棒原来的体积是()dm3。

A．128B．64C．12.85．把直径是4厘米的圆柱沿底面平均分成若干个扇形.切开拼成一个近似的长方体，长方体右侧面的面积是40平方厘米，圆柱的体积是。

6．一个圆柱的侧面积是18.84 cm2，高是10 cm，底面积是cm2，体积是cm3。

7．一个圆柱体的高减少2.5分米，体积减少100立方分米，这个圆柱体的底面积是平方分米．8．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是6厘米，侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

9．求下面圆柱的体积．(图中单位：厘米)◆基础知识达标10．一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是平方分米,表面积是平方分米,体积是立方分米。

11．一个圆锥的底面积是9平方分米，高是6分米，它的体积是立方分米，与它等底等高的圆柱体积是立方分米.12．如图，圆柱体的体积是立方分米(单位：分米)13．一台压路机的滚筒长2米,侧面积是5.024平方米,这个滚筒的体积是立方米。

14．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是立方厘米。

15．一种圆珠笔笔芯的内直径约0.3厘米，灌装的油墨高7.5厘米．一枝这样的笔芯内能灌装立方厘米的油墨？16．把一个棱长为20厘米的正方体削成一个尽可能大的圆柱，这个圆柱的体积是立方厘米，削去部分的体积是立方厘米。

第三单元第3课时圆柱的体积（1）教学设计情境导入—引“探究”教师谈话导入：什么是物体的体积？你会计算哪些物体的体积？长方体和正方体的体积计算公式？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？V长=长×宽×高V正=棱长×棱长×棱长V=底面积×高字母表示：V=Sh思考：圆柱的体积怎样计算呢？前面的学习中我们遇到过这样的问题吗？知识链接—构“联系”回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的长方形。

长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就当于圆的半径，用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式。

圆柱的体积该怎么计算呢？今天我们就一起来研究这个问题。

（板书课题：圆柱的体积）学习任务一：圆柱体积公式的推导【设计意图：由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移,从而调动学生学习的积极性，激发学生探求新知的欲望，在教学中充分运用课件中的动画直观演示的同时，广泛让学生动手、动脑、动口，在操作中感知，在猜想中验证，在观察中理解，在比较中归纳。

让学生在自主探究、合作交流中发现和解决问题，培养学生乐学、积极探究的学习态度，获得成功的体验。

这样进行教学,不仅有利于学生理解公式的推导过程,而且在公式的推导过程中，充分让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法。

】新知探究—习“方法”结合教材的内容，探究圆柱体积公式的推导。

1.提问：什么是圆柱的体积？圆柱的体积怎么求？（说一说、想一想、猜一猜）让学生自由发言。

（1）学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？（借助于圆面积公式的推导进行知识迁移学习）出示推导示意图，建立直观，巩固旧知（2）阅读教材内容，利用手中的学具进行探索，小组交流。

2.圆柱体积公式的推导（1）多媒体课件演示圆柱体等分转化为长方体。

（让学生观察）通过课件的演示、观察、思考：(1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？3.交流展示，小组讨论，交流汇报。

《圆柱的体积》（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课主要教学圆柱的体积计算公式，以及如何应用该公式解决实际问题。

引导学生复习圆柱的基本概念，然后通过实验探究圆柱体积的计算方法，结合生活实例，让学生掌握圆柱体积的计算技能。

教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握圆柱的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。

2. 过程与方法：通过实验和观察，培养学生观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、自主探究的精神。

教学难点：1. 圆柱体积计算公式的推导过程。

2. 圆柱体积计算在实际问题中的应用。

教具学具准备：1. 教具：圆柱体积计算公式卡片、圆柱模型、多媒体课件。

2. 学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸、计算器。

教学过程：一、导入1. 复习圆柱的基本概念，引导学生回顾已学过的圆柱相关知识。

2. 提问：同学们，我们已经学习了圆柱的哪些知识？请大家举例说明。

二、探究圆柱体积计算公式1. 提问：同学们，你们知道圆柱的体积如何计算吗？2. 引导学生通过实验探究圆柱体积的计算方法。

3. 实验一：测量圆柱的底面半径和高，计算圆柱体积。

4. 实验二：观察圆柱体积与底面积、高的关系，推导圆柱体积计算公式。

三、讲解圆柱体积计算公式1. 结合实验结果，讲解圆柱体积计算公式。

2. 强调圆柱体积计算公式中的各个参数含义。

3. 举例说明圆柱体积计算公式的应用。

四、练习与应用1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 讲解练习题，分析解题思路和方法。

3. 结合生活实例，让学生运用圆柱体积计算公式解决实际问题。

五、课堂小结2. 强调圆柱体积计算在实际问题中的重要性。

板书设计：1. 圆柱的基本概念2. 圆柱体积计算公式的推导3. 圆柱体积计算公式的应用作业设计：1. 课后练习题：计算给定圆柱的体积。

2. 家庭作业：结合生活实例，运用圆柱体积计算公式解决实际问题。

课后反思：本节课通过实验和观察，引导学生探究圆柱体积的计算方法，并掌握了圆柱体积计算公式。

《圆柱的体积》（教案）六年级下册数学人教版在今天的数学课上，我们将一起探索圆柱的体积。

这是小学数学六年级下册的教学内容，我们将使用人教版的教材。

一、教学内容我们将在第107页的圆柱一节中学习圆柱的体积。

具体内容包括圆柱的定义、底面半径和高对体积的影响，以及圆柱体积的计算方法。

二、教学目标通过这节课，我希望孩子们能够理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算方法，并能运用到实际问题中。

三、教学难点与重点重点是圆柱体积的计算公式，难点是理解底面半径和高对体积的影响。

四、教具与学具准备我已经准备好了圆柱模型、直尺、铅笔等教具，孩子们需要准备好练习本和笔。

五、教学过程我会通过一个实践情景引入：拿一个圆柱形的杯子，填满水，然后倒进一个与之等底等高的长方体杯子中，让孩子们观察水的体积变化，从而引出圆柱体积的概念。

接着，我会详细讲解圆柱体积的计算方法，并举例说明。

比如，假设一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积就是π×3×3×5。

然后，我会让孩子们进行随堂练习，计算几个给定的圆柱体积。

在这个过程中，我会逐一解答他们的问题，帮助他们理解并掌握计算方法。

六、板书设计板书上将画出一个圆柱的示意图，标注出底面半径和高，并在旁边写出圆柱体积的计算公式。

七、作业设计1. 底面半径为4厘米，高为6厘米的圆柱。

2. 底面半径为5厘米，高为8厘米的圆柱。

答案：1. π×4×4×6 = 301.44（立方厘米）2. π×5×5×8 = 628.32（立方厘米）八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看孩子们是否掌握了圆柱体积的计算方法。

同时，我也会鼓励他们在生活中观察和运用圆柱体积的知识。

重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

让孩子们通过实践情景引入圆柱体积的概念，这个环节的设计旨在激发他们的兴趣，并直观地感受体积的变化。

教学笔记第7课时圆柱的体积（3）教学内容教科书P27例7,完成教科书P29~30“练习五”中第9、10、15题。

教学目标1.用已学的圆柱的体积知识解决生活中的实际问题，掌握解决问题的策略，培养应用意识。

2.经历探究不规则物体体积的转化和计算过程，让学生在动手操作中初步体会转化的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。

3.通过实践，在合作中建立协作精神,增强学生“用数学”的意识。

教学重点利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。

教学难点体会转化的思想。

教学准备课件，瓶体是圆柱形的矿泉水瓶，瓶里装有适量清水。

教学过程一、激活学生经验，引出问题1.教师出示一个空的矿泉水瓶。

师：这个矿泉水瓶的容积是多少？【学情预设】预设1：学生可能无处下手。

(让学生说说为什么不知道该怎么求，因为瓶子是一个不规则的物体。

)预设2：也可能会通过寻找标签上的“净含量”来代替矿泉水瓶的容积。

预设3：将瓶子里灌满水，把这些水倒到量杯或量筒中，就能测出瓶子的容积。

师：要是没有这些工具，甚至连一个玻璃杯都没有，怎么办？2.揭示课题。

师：这节课,我们就来研究怎样求这个不规则瓶子的容积的问题。

［板书课题：圆柱的体积（3）］【设计意图】抛出问题，引发学生思考，为学习新知作好铺垫。

二、体验过程，探索瓶子容积的计算方法1.教师出示一个装有适量水的矿泉水瓶(水大约有13瓶高)。

师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？【学情预设】预设1：瓶子里还有多少水？(就是剩下的水的体积。

)预设2：喝了多少水？(也就是瓶子的空气部分的体积。

)预设3：这个瓶子一共能装多少水？(也就是这个瓶子容积。

) 师：你觉得你能轻松解决什么问题？【学情预设】求瓶子里还有多少水。

师：需要知道哪些信息呢？【学情预设】学生汇报瓶子里剩下的水呈圆柱状，所以只要量出这个瓶子的底面直径和水的高，就能算出剩下水的体积。

【设计意图】让学生自己提出问题，激发学生解决问题的内在需求，培养学生的问题意识。

人教版小学六年级数学下册第三单元《圆柱的体积》检测题及答案第1关练速度1.填空题。

（1）把一个圆柱的底面平均分成若干等份，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（）。

它的底面积等于圆柱的（），它的高等于圆柱的（）。

（2）圆柱底面高侧面积体积S＝3.14m²10mr＝4 cm 4 cmC＝12.56cm 4cm（3）一个圆柱的体积是100.48dm³，高是8dm，它的底面积是（）dm²。

（4）一个圆柱形水桶的容积是40L，水桶底面的面积是6dm²，装了桶水，水面高是（） dm。

（5）一个圆柱的侧面积是62.8cm²，高是5cm，体积是（）cm³。

（6）把一个棱长是2dm的正方体削成一个最大的圆柱。

这个圆柱的体积是（）dm³。

2.判断题。

（1）正方体、长方体和圆柱的体积公式都可以用V＝Sh来表示。

（）（2）侧面积相等的圆柱，它们的体积也一定相等。

（）（3）一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积一定相等。

（）（4）把一个圆柱切成两半，表面积和体积都增加了。

（）3.张大爷家有一个圆柱形金鱼池，从里面量，它的底面直径是10dm，高是6dm，这个金鱼池能注水0.5m³吗？4.如图是用10块圆柱形木板堆成的，底面是圆形，面积是3.2cm²，你知道每块圆柱形木板的体积是多少立方厘米吗？第2关练准确率5.（1）3个完全相同的小圆柱，拼接成一个高是15cm的大圆柱，表面积减少了25.12cm²。

原来每个小圆柱的体积是（）cm³（2）一个圆柱的体积是a m³，若它的底面积不变，高扩大到原来的3倍，扩大后的体积是（）m³；若它的底面积缩小到原来的，高不变，变化后的体积是（）m³；若它的底面积扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，扩大后的体积是（）m³。

（3）一个小圆柱和一个大圆柱，底面直径之比是2:3，它们的体积之比是5:9，大、小圆柱高的最简整数比是（）。

3《圆柱的体积》（教案）六年级下册数学人教版我今天要教的是六年级下册数学的《圆柱的体积》这一节。

我要让学生回顾一下我们已经学过的知识，比如长方体和正方体的体积计算方法，以及圆的面积计算方法。

然后，我会引入圆柱的体积计算方法，让学生了解圆柱的体积是如何由底面半径和高决定的。

我的教学目标是让学生理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算方法，并能应用于实际问题中。

我也希望他们能够通过解决实际问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在教学过程中，我会先通过一些实际问题引入圆柱体积的概念，然后通过讲解和示范，让学生理解圆柱体积的计算方法。

我会使用一些教具和学具，比如圆柱模型和计算器，来帮助学生更好地理解和学习。

在板书设计上，我会将圆柱体积的计算公式清晰地展示给学生，并会在黑板上画出圆柱的模型，让学生更直观地理解圆柱体积的计算方法。

课后，我会进行反思和拓展延伸。

我会思考我的教学方法和教学内容是否适合学生，是否能够帮助他们真正理解和掌握圆柱体积的计算方法。

同时，我也会尝试一些新的教学方法和活动，以激发学生的学习兴趣和积极性。

这就是我今天的教学计划，我希望能够通过我的教学，让学生真正理解和掌握圆柱体积的计算方法，并能够应用于实际问题中。

重点和难点解析：重点解析：1. 圆柱体积的概念：学生需要理解圆柱体积不仅仅是底面积的简单相乘，而是底面积与高的乘积。

这一概念的引入需要结合实际教具模型，让学生直观感受圆柱体积的构成。

2. 圆柱体积公式的推导：学生要掌握如何将圆柱切割并重新组合，以得到体积的计算公式。

这一过程需要通过实际操作和几何直观来加深理解。

3. 圆柱体积公式的应用：学生需要能够将体积公式应用于解决实际问题，如计算不规则圆柱体的体积，或者在实际情境中估算圆柱体积。

难点解析：1. 空间想象能力的培养：学生对于三维空间的理解各有差异，如何帮助他们建立清晰的空间想象力，将圆柱的体积构成内化为自己的认知结构，是一个挑战。