2011年九年级数学中考复习精品课件第12讲 一次函数

经典考题
【例4】（2016年江西）如图，过点A(2,0)的两条直线l1，l2分别交轴y于B，C， 其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= 1 3 . (1)求点B的坐标；
(2)若∆ABC的面积为4，求l2的解析式.
解：（1）在Rt∆AOB中，
AB2=OA2+OB2，即： 13 2 22 OB2.
3.2.3 一次函数的图象与性质
要点梳理
1.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，通常也称直线
y=kx+b，由于两点确定一条直线，故画一次函数的图象时，只要先
描出两点，再连成直线就可以了，为了方便，通常取图象与坐标轴
的两个交点
0,
b
,
b k
,
0
就行了.
要点梳理
2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象所经过的象限及增减性．
3.2.5 用函数观点看方程（组）与不等式
要点梳理
1.一次函数与方程(组)的关系
(1)一次函数的解析式y＝kx＋b就是一个二元一次方程；
(2)一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的坐标就是方程kx＋b＝0的 解；
(3)一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象交点的横、纵坐标值就是方
程组
有关正比例函数的两个区别
学法指导
1.正比例函数和一次函数的区别
正比例函数是一次函数的特殊情况，一次函数包括正比例函数．也 就是说：如果一个函数是正比例函数，那么一定是一次函数，但是 ，一个函数是一次函数，不一定是正比例函数．
2.正比例和正比例函数的区别
成正比例的两个量之间的函数关系不一定是正比例函数，但正比例 函数的两个量一定成正比例．

0.8(0 < ≤ 2),
0.5 + 0.6( > 2) .
课前双基巩固
题组二
易错题
[答案]B
【失分点】
1
[解析] 根据题意得 2y+x=20.∴y=10- x,由
2
忽视自变量的取值范围;忽视分情况讨论.
y+y>x,即 20-x>x,得 x<10,又 x>0,∴0<x<10,
5.若等腰三角形的周长是 20 cm,则能反映这个等腰三角形的腰
②kx+b<0 的解集⇔函数 y=kx+b 的图象位于 x 轴下方部分对应的点的横坐标,如区域②.
图12-2
课前双基巩固
3.一次函数与二元一次方程组的关系
二元一次方程组
= ,
= 1 + 1 ,
的解⇔两个一次函数图象交点 B 的横坐标、纵坐标,即 = . 如图 12-3.
= 2 + 2
课堂考点探究
例 2 [2018·怀化] 某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召,绿化校园,计划购进 A,B 两种树苗共 21 棵,
已知 A 种树苗每棵 90 元,B 种树苗每棵 70 元.设购买 A 种树苗 x 棵,购买两种树苗所需费用为 y 元.
(2)若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
运费比原来减少了 300 元.A,B 两种产品原来的运费和现在的运费(单位:元/件)如下表所示:
品种
A
B
原运费
45
25
现运费
30
20
(2)由于该农户诚实守信,产品质量好,加工厂决定增加该农户的供货量,每次运送的农产品总件数增加 8 件,但总件

解得OB=3，∵点B在y轴上，且在原点上方， ∴B点坐标为（0,3）. （2）S∆ABC= 1 BC·OA= 1 ×2×BC=4. ∵B(0,3)∴C2（0,-1） 2
设l2：y=kx+b，把点A(2,0)，点C(0,-1)代入，得：
2k b 0 b 1 ,
∴
k
1 2
.
b 1
∴l2的解析式为：y 1 x 1. 2
A.-2或4
B.2或-4
y 4与x b 3
y 的 图4 x象1 3（D）
C.4或-6
D.-4或6
【解析】将一次函数 两y平 行43 x线间变1 的形距为离为4：x
y 4变x 形b为 3
3y 3 0.
4x 3y d
3b
4x 3y 3b 0.
4x 3y 3 3 b 1
3
解得：b=-4或b=6.故选择D选项. 此题4考2 查了3一2 次函数的5性质，以及含绝对值
第三单元 函数及其 图象
第12课时 一次函数
考纲考点
（1）一次函数的意
知识体系图
一次函数
一次函数的定义 一次函数的图象和性质 一次函数解析式的确定 用函数观点看方程（组）不等式
3.2.1 正比例函数的定义与图象
1.定义：一般地，形如y=kx（k是常数，
3.2.2 一次函数的定义
3.2.3 一次函数的图象与性质
【例2】（2016年邵阳）一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是 （C）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【解析】此题考查了一次函数的图象与性质，∵k=1＜0∴该图象必过二、四 象限，又∵b=2＞0，∴该图象过第一象限，故C选项符合题意.
【例3】（2016年无锡）一次函数

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第12课时 │ 一次函数的图象与性质
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