解得t＝1 22 或t＝1 2 2 ， ∴Q′( 1 22，4)或Q( 1 2 2 ，4)，
分别过点D，Q，Q′作x轴的垂线，垂足分别为F，G，G′， ∵抛物线y＝x2－2x－3与x轴的右边的交点B的坐标为(3，0)， 且D(1，－4)， ∴FB＝PG＝3－1＝2， ∴点P的横坐标为(1 22 ）－2＝－1＋2 2
解：(1)∵BO＝3AO＝3，
∴点B(3，0)，点A(－1，0)，
∴抛物线解析式为：
y＝3 3 (x＋1)(x－3)＝3 3x2－ 3 3 x－ 3 3 ，
6 ∴b＝－
3
3
6
3
，c＝－ 3 3 ；
2
3
2
(2)如图1，过点D作DE⊥AB于E， ∴CO∥DE，∴ BC BO ，
CD OE ∵BC＝ 3 CD，BO＝3， 3 3 ,OE 3,
11．(202X·南充)如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，
(3，1)，(3，3)，(1，3)．若抛物线y＝ax2的图象与正方形有
公共点，则实数a的取值范围是( 1
A
)
A. 9 ≤a≤3
B. 1 ≤a≤1
C.
9 1
≤a≤3
3 D. 1 ≤a≤1
3
B组 12．(202X·广东)如图，抛物线y＝ 3 3 x2＋bx＋c与x轴交于点A，
解：(1)∵抛物线的顶点为(1，－4)， ∴设抛物线的解析式为y＝a(x－1)2－4， 将点C(0，－3)代入抛物线y＝a(x－1)2－4中， 得a－4＝－3，∴a＝1， ∴抛物线的解析式为y＝(x－1)2－4＝x2－2x－3；
(2)由(1)知，抛物线的解析式为y＝x2－2x－3 令y＝0，则x2－2x－3＝0，∴x＝－1或x＝3， ∴A(－1，0)，B(3，0)，∴ AC OA2 OC2 12 32 10, 设点E(0，m)，则AE＝ AE m2 1， CE m 3 ， ∵△ACE是等腰三角形， ∴①当AC＝AE时， 10 m2 1 ， ∴m＝3或m＝－3(点C的纵坐标，舍去)， ∴E(0，3)，
