人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样 课件(共20张PPT)

候选人 查兰顿 罗斯福 预测结果 57 43 选举结果 38 62
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？ 原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人 的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查 节省人力、物力和财力 可以用于带有破坏性的检查 结果与实际情况之间有误差 普查 需要大量的人力、物力和财力 不能用于带有破坏性的检查 在操作正确情况下，能得到准 确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学 你知道考察对象是什么吗？ 的全部高中生15000人进行视力测试。 全国高中生的视力 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力 情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象 的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品 店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎 样做？ 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干 放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸 取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这 样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方 法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含 有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.

第五步：则Leabharlann 0个号码对应的日光灯管寿命就构成了 一个简单随机样本.
抽签法的步骤： 编号 做签 搅拌 抽取 得到样本
2.1.1 y 简单随机抽样 随机数表法 A sin(x —— )的图象（ 函数 3） 【实例2】要考察某种品牌的850颗种子的发芽率， 从中抽取50颗种子进行实验.用抽签法可以完成吗？ 实施过程中会遇到哪些问题？还有没有更好的办法解 决问题？
随机数表 48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 79413 53666 08912 48395 32616 34905 63640 57931 72328 49195 17699 00620 79613 29901 92364 38659 64526 20236 29793 09063 99398 98246 18957 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 67871 01114 19048 00895 91770 95934 31491 72529 39980 45750 14155
阅读教材（50下—51页）后回答问题？
1.什么是随机数表？ 2.怎样编号，要求是什么？ 3.怎样定要求，怎样读数？
随机数表法 2.1.1 简单随机抽样 y A sin(—— x —— )随机数表法 函数 的图象（ 3） 编号
1.将850颗种子编号为001，002，003，…，850.
定规则 2.使用的随机数表是5个数一组，要求用每组的 前3位，从各组数中任意选一个起始号码. 例如:从第一行第7组开始，取出530作为抽取的50颗种 子的第1个的代号.从左向右依次读取满足要求的数字， 如此下去直到得出在001～850之间的50个三位数. 读数 3.读数：530,415, … 得到样本 4.根据编号得到要研究的50颗种子

练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的 是（ C ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检 验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质
量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验
（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体 编号；选定开始的数字；获取样本号码。 （3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为
开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、 向下等等。因此并不是唯一的.
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数
表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。
探究：抽签法和随机数表法的异同
例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本． (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查． (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽 出6个号签．
例3：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽 取50颗种子作为样本进行试验．
由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 采用抽签法进行抽样就显得不太方便了
第一步，先将850颗种子编号，可以编为001,002，… ，850．
所谓编号，实际上是编数字号码．不 要编号成：0，1，2，…，850
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第1行第1列的数4开始 . 为了保证所选定数字的随机性，应在面对 随机数表之前就指出开始数字的纵横位置
给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数 组的前3位，不大于850且不与前面重复的取出，否则 第三步，获取样本号码． 就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数

情境一：某校高中学生有900人，校医务室想对全校高中 学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动， 准备抽取50名学生作为调查对象．你能帮医务室设计一 个抽取方案吗？
．
说出这次调查中的总体、个体、样本和
样本容量分别是什么．
情境二：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂 志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福谁 将当选下一届总统．为了了解公众意向，调查者通过电 话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注 意在1936年电话和汽车只为有什少么数实富际人选拥举有结），通过分析 收回的调查表，显示兰顿果非与常预受测欢相迎反．？于是此杂志预测 兰顿将在选举中获胜．
由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 采用随机表法进行抽样就显得不太方便了
第一步，先将850颗种子编号，可以编为001,002，… ，850．
所谓编号，实际上是编数字号码．不 要编号成：0，1，2，…，850
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第1行第1列的数4开始 .
为了保证所选定数字的随机性，应在面对 随机数表之前就指出开始数字的纵横位置
③取数．
多的情形．
假设要从我们班随机抽取8人去银川一中参观 学习，请分别用抽签法和随机数表法抽出人选， 写出抽取过程.
思考
抽签法的优缺点 如何改进抽签法的不足
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，

思考6：假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本
2.1.1 简单随机抽样 时应如何操作？
第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上. 方案一：通过互联网调查.
问题提出
1.我们生活在一个数字化时代，时 刻都在和数据打交道，例如，产品的合 格率，农作物的产量，商品的销售量， 电视台的收视率等.这些数据常常是通 过抽样调查而获得的，如何从总体中抽 取具有代表性的样本，是我们需要研究 的课题.
简单随机抽样的含义:
一般地,设一个总体有N个个体, 你认为预测结果出错的原因是什么？
思考7：如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本，你认为对这100个个体进行怎样编号为宜？
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.
一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
第一步，将800袋牛奶编号为000，001， 002，…，799.
第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数（例如选出第8行第7列的数7为 起始数）.
第三步，从选定的数7开始依次向右读 （读数的方向也可以是向左、向上、向 下等），将编号范围内的数取出，编号 范围外的数去掉，直到取满60个号码为 止，就得到一个容量为60的样本.
2.要判断一锅汤的味道需要把整锅 汤都喝完吗？应该怎样判断？
将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝 一小勺就知道汤的味道，这是一个简 单随机抽样问题，对这种抽样方法， 我们从理论上作些分析.
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想

缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀， 产生的样本代表性差的可能性很大.
ppt课件
思考5：从0，1，2，…，9十个数中每 次随机抽取一个数，依次排列成一个数 表称为随机数表（见教材P103页），每 个数每次被抽取的概率是多少？
思考6：假设我们要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用 随机数表抽取样本时应如何操作？
品店的一批小包装饼干进行卫生达标检
验，打算从中抽取一定数量的饼干作为
检验的样本.其抽样方法是，将这批小包
装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后
逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法
就是简单随机抽样.那么简单随机抽样的
含义如何？
ppt课件
简单随机抽样的含义: 一般地,设一个总体有N个个体,
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的机会都相等, 则 这种抽样方法叫做简单随机抽样.
思考7：如果从100个个体中抽取一个容 量为10的样本，你认为对这100个个体进 行怎样编号为宜？ 思考8：一般地，利用随机数表法从含 有N个个体的总体中抽取一个容量为n的 样本，其抽样步骤如何？
ppt课件
第一步，将总体中的所有个体编号.
第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数.
第三步，从选定的数开始依次向右（向 左、向上、向下）读，将编号范围内的 数取出，编号范围外的数去掉，直到取 满n个号码为止，就得到一个容量为n的 样本.
ppt课件
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
思考1：假设要在我们班选派5个人去参 加某项活动，为了体现选派的公平性， 你有什么办法确定具体人选?
思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选， 具体如何操作？

98 65 36 98 96 64 25 21 45 78 56 50 26 71 07 96 96 68 27 31 90 60 24 52 52 57 48 56 35 87 75 60 36 95 05
33 35 36 98 93 56 98 75 45 56 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 57 56 68 42 66 45 32 56 82 54 36 87 95 02 42
33 35 36 98 93 56 98 75 45 56 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 57 56 68 42 66 45 32 56 82 54 36 87 95 02 42
64 25 21 45 78 06 55 48 78 36 13 55 38 58 59 57 12 10 14 21 85 87 47 70 01 56 68 97 80 12 63 68 79 25 42
① 先将850颗种子编号为001，…，850； ② 在随机数表中任选一个数； ③ 从选定的数开始向右(读数的方向可以是向 左，向上，向下等)，得到满足的数将它取出， 继续向右读，直到样本的50个号码全部取出。
为什么编号要从001开始取？
练习：从全班同学构成的总体中，用随机
数表法抽取6人分取6块糖，如何抽取？
简单随机抽样
（1）被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）从总体中逐个进行抽取； （3）一种不放回抽样； （ 4 ）每个个体能被选入样本的可能性是相 同的。
简单随机抽样
一般地，从元素个数为 N 的总体中不放 回地抽取容量为 n样本，如果每一次抽取时 总体中的各个个体有相同的可能性被抽，这 种抽样方法叫做简单随机抽样。这样抽取的 样本，叫做简单随机样本。

随机从中抽出3个签 取出个体
对对应号结码束的学生检查
编号一致的m个个体取出。
一编二制结三束 拌四抽
思考：抽签法中确保样本代表性的关键是 (B)
解：步骤如下：
(1)A将．44编名号同学编号,号B码．是制1,2签,3、，…搅，拌44均；匀
(2)C将．以逐上4一4个抽号取码分别D写．在抽44取张不相同放的回小纸条上，揉
2.简单随机抽样操作办法：
抽签法
随机数表法
抽的注签随:法机随—性机；编抽随号样机、并数制不表签是法、随搅—意拌编或、号随抽、便取选抽，数取关、，键取因是号为、“随抽搅意取拌或，”后
其随中便取抽号取位都置会与带方有向主具观有或任客意观性的.影响因素.
中定相好应的．的个体，得到总体的一个样本.
步 骤： 编号、选数、取号、抽取.
练习3：从10个篮球中任取一个，检查其质量，
用随机数法抽取样本，则应编号为( D )
A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4 C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 解析：用随机数法抽取样本，为了方便读数， 所编的号码的位数尽量少，且所有号码的位数 相同．
量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行 检验，若用抽签法抽取，请写出其过程。
思考：用抽签法抽取样本时，编号的过程有
时可以省略(如果已有编号)，但制签的过程 就难以省去了，而且制签也比较麻烦，当个 体比较多时，搅拌均匀也很难操作。
用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大。 如何提高样本的代表性？.网
有在N利个用）随编机号数，法抽样的过程中应注意以
随 机

我们只需要按一定的规则到随机数表中 选取号码就可以了，这种抽样方法叫做 随机数表法
随 机 数 表
教 材 105 页
例题： 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量
是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验, 用随机数表法抽取的过程如下
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799
没有调查，就没有发言权。 —毛泽东
2.1.1 简 单 随 机 抽 样
回顾(初中知识):总体、个体、样本、样本容 量的概念. 总体：所要考察对象的全体。
个体： 总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这 个总体的一个样本。
样本容量： 样本中个体的数目。
引例
1、当一锅汤的味道很淡时，我们需要 再加入一点盐，加完之后我们是怎么判断 出汤的味道咸淡适中的了呢？
一般地，设一个总体含有N个个体 ，从中逐个 不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种 抽样方法叫做简单随机抽样。注意以下四点： （源自）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等机会抽样(每个个体入样的可能性都是 n/N )。
左、向上、向下等）,得到一个 三位数 785,由于785＜
799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到
916,由于916＞799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,
又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码
全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.
步 骤：
编号 巩固练习
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28

程 单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有
标 少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常
准 受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。
实际结果却是正好相反。最后罗斯福在选举中获胜。
其数据如下：你认为预测结果出错的原因是什么？
Liangxiangzhongxue
二、提出问题
普 在统计学中，把研究对象的全体称为总体。
Liangxiangzhongxue
假设我们要考察某公司生产的800袋装牛奶的质量是否达标， 现要从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取 样本时，可以采用下面步骤：
三、概念形成
普 概念2.简单随机抽样常用的方法 通 S1：将800袋牛奶编号，可以编为000，001，……，799。 高 中 课 程 标 准
第二章 统计
2.1.1 简单随机抽样
良乡中学数学组
2020年6月26日
一、复习引入
普
我们生活在一个数字化时代，时刻都在与数据
通 打交道，例如，产品的合格率、商品的销售量、就
高 业状况、电视台的收视率等等……。ห้องสมุดไป่ตู้知道这些数
中 据是怎么来的吗？ 课 程 通过调查获得的。怎样调查呢？是对对象全面调查吗？
方法。 一般地，从元素个数为N的总体中，不放回地抽取容量
为n的样本，如果每一次抽取总体中的各个个体有相同的可 能性被抽到。这种抽样的方法叫做简单随机抽样。抽取的 样本叫做简单随机样本。
简单随机抽样有那些方法呢？
Liangxiangzhongxue
三、概念形成
普 概念2.简单随机抽样常用的方法 通 简单随机抽样常用的方法有：（1）抽签法；⑵随机数表法； 高 ⑶计算机模拟法或使用统计软件直接抽取。 中 课 （1）抽签法 程 标 从我班41人中（根据本班情况），选取5人参加学校组织的 准 一个座谈会。我们应该如何抽取才能使得每名学生参加的