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高二数学必修三人教版第二章知识点：统计
数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
为大家推荐了高二数学必修三人教版第二章知识点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。
2.1.1简单随机抽样
1.总体和样本
在统计学中, 把研究对象的全体叫做总体.
把每个研究对象叫做个体.
把总体中个体的总数叫做总体容量.
为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：
研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
2.简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随
机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样
1。
高二数学必修三统计知识点整理数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
下面是店铺给大家带来的高二数学必修三统计知识点整理，希望对你有帮助。
高二数学必修三系统抽样知识点把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。
可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。
如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。
因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。
更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
高二数学必修三分层抽样知识点1.定义：先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机的抽取样本，这样所得到的样本称为分层样本。
如每层都是简单随机抽样，称为分层随机抽样。
2.特点：(1)不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层参数。
(2)便于抽样工作的组织。
(3)每层都要抽取一定的样本单位，这样分布比较均匀，可以降低抽样误差。
3.类型：4.适用条件：(1)抽样框中有足够的辅助信息，能够将总体单位按某种标准划分到各层之中。
(2)同一层内，各单位之间的差异尽可能小;不同层之间各单位的差异尽可能大。
——层内差异小，层间差异大。
高二数学必修三简单随机抽样知识点(1)总体和样本①在统计学中, 把研究对象的全体叫做总体.②把每个研究对象叫做个体.③把总体中个体的总数叫做总体容量.④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分： x1，x2 ， ....，xx 研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
第二章 统计1.简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本()n N ≤，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
2.简单随机抽样的特点：①被抽取样本的总体个数较少；②从总体中逐个地抽取；③不放回抽取；④每一次抽取时，总体中各个个体被抽到的可能性相同，在整个抽样过程中各个个体被抽到的机会也都相等（即等可能性）。
从而保证了抽样方法的公平性。
3.两种简单随机抽样方法：①抽签法（抓阄法）；②随机数法4.随机数法步骤：①编号；②随机确定开始数字；③从选定的数开始读数；④根据号码得到样本。
5.系统抽样：将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样。
6分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。
7.三种抽样方法的比较：1.两种估计方式：①用样本的频率分布估计总体的分布；②用样本的数字特征估计总体的数字特征。
2.分析数据的两种基本方法：①作图②画表格3.频率分布直方图：在频率分布直方图中，纵轴表示频率组距，数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积表示。
各小长方形的面积的总和等于1【=⨯=频率小长方形的面积组距频率组距】。
4.茎叶图：当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好。
它不但可以保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况，给数据的记录和表示都带来了方便。
5.众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
7.中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
6.平均数：如果有n 个数12,,,n x x x ，那么12,,,nx x x x n=叫做这n 个数的平均数。
高一必修三统计知识点总结统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
在高一必修三中，我们学习了一些基础的统计知识，包括数据的收集、图表的绘制、概率的计算等。
下面是对这些知识点的总结：一、数据的收集数据的收集是统计学的起点，我们需要了解如何进行数据的有效收集。
常见的数据收集方法包括实地观察、问卷调查和实验等。
在收集数据时，我们需要注意数据的可靠性和代表性，以便后续的统计分析能够得出准确的结论。
二、数据的整理与描述在将数据收集到手后，我们需要对数据进行整理和描述，以便更好地理解和分析数据。
数据的整理包括数据的分类、分组和排序等。
数据的描述则可以通过频数分布表、频数分布直方图和频率分布曲线等图表形式进行展示，帮助我们对数据有更清晰的认识。
三、图表的绘制与解读图表是数据展示的重要方式，通过图表可以直观地呈现数据的分布和规律。
常见的图表类型有条形图、折线图、饼图等。
在绘制图表时，我们需要选择合适的图表类型，并注意图表的标签、标题和比例尺等要素的准确性，以确保数据的准确性和可读性。
四、概率的计算与应用概率是统计学中的核心概念之一，它用于描述事件发生的可能性。
在概率计算中，我们学习了基本概率公式和条件概率公式，并通过实际问题进行概率的应用。
例如，我们可以利用概率来计算掷骰子得到某个特定点数的概率，或者计算从一副扑克牌中抽到某个指定花色的概率。
五、抽样与推断统计抽样是统计学中重要的方法之一，通过从总体中抽取一部分样本进行研究，可以推断出总体的一些特征。
在推断统计中，我们学习了抽样误差的概念，以及如何通过样本数据来估计总体参数，并对估计结果进行推断和判断。
总结：在高一必修三中，我们学习了基础的统计知识，包括数据的收集、整理与描述、图表的绘制与解读、概率的计算与应用以及抽样与推断统计等。
通过对这些知识点的学习和掌握，我们可以更好地理解和分析数据，从而做出准确的推断和判断。
统计学在现实生活中有着广泛的应用，它不仅可以帮助我们了解事物的变化规律，还可以指导我们进行决策和解决实际问题。
第二章 统计 简单随机抽样1. 简单随机抽样的含义一般地,设一个总体有N 个个体, 从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（n ≤N ）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样. ⑴每个个体每次被抽到的概率是 ； ⑵每个个体被抽到的概率是 ；●根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？ ⑴总体的个体数有限；⑵样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体； ⑶抽取的样本不放回，样本中无重复个体； ⑷每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性. 2．简单随机抽样常用的方法：⑴抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。
★抽签法的操作步骤？第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上. 第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n 的样本. ●抽签法有哪些优点和缺点？优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大；误差相比其它抽样也比较大。
★利用随机数表法从含有N 个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本，其抽样步骤如何？ 第一步，将总体中的所有个体编号.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n 个号码为止，就得到一个容量为n 的样本.系统抽样：1. 系统抽样的定义：一般地，要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样. ●由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：⑴当总体容量N 较大时，采用系统抽样。
⑵将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，间隔一般为k ＝nN . ⑶预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号★系统抽样的一般步骤⑴用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？将总体中的所有个体编号.如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，⑵应先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分.一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？第一步，将总体的N个个体编号.第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.第四步，按照一定的规则抽取样本.分层抽样1. 分层抽样的定义:若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本，这样的抽样叫做分层抽样. 所以分层抽样又称类型抽样.●应用分层抽样应遵循以下要求及具体步骤：⑴分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
人教版必修三数学知识点第二章人教版必修三数学知识点第二章简单随机抽样1.总体和样本在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体.把每个研究对象叫做个体.把总体中个体的总数叫做总体容量.为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.2.简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
3.简单随机抽样常用的方法：(1)抽签法;⑵随机数表法;⑶计算机模拟法;⑷使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。
4.抽签法:(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;(2)准备抽签的工具，实施抽签(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
5.随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。
系统抽样1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。
可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。
如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。
因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。
更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
2016高一数学必修3知识点二：统计 1：简单随机抽样（1）总体和样本①在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体．②把每个研究对象叫做个体．③把总体中个体的总数叫做总体容量．④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，，，研究，我们称它为样本．其中个体的个数称为样本容量．（2）简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
（3）简单随机抽样常用的方法：①抽签法②随机数表法③计算机模拟法③使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。
（4）抽签法: ①给调查对象群体中的每一个对象编号；②准备抽签的工具，实施抽签；③对样本中的每一个个体进行测量或调查（5）随机数表法：2：系统抽样（1）系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K（抽样距离）=N （总体规模）/n（样本规模）前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。
可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。
如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
（2）系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。
因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。
更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
3：分层抽样（1）分层抽样（类型抽样）：先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
2019-2019高二数学必修3第二章统计知识点归纳我们要振作精神，下苦功学习。
聪明出于勤奋，天才在于积累。
小编准备了高二数学必修3第二章统计知识点，希望能帮助到大家。
一.简单随机抽样1.总体和样本在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体.把每个研究对象叫做个体.把总体中个体的总数叫做总体容量. 为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.2.简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
3.简单随机抽样常用的方法：(1)抽签法; ⑵随机数表法; ⑶计算机模拟法; ⑷使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。
4.抽签法: (1)给调查对象群体中的每一个对象编号; (2)准备抽签的工具，实施抽签(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
5.随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。
二.系统抽样1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。
可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。
如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。
高二数学必修三知识点统计在高二数学必修三中，统计学是一个非常重要的知识点。
统计学的内容包括描述统计和推断统计两个部分。
描述统计是指通过对数据的整理、分析和总结，对数据的集中趋势、离散程度、分布形态等进行描述。
推断统计是指通过对抽样数据的处理和分析，从有限的样本中推断关于总体的性质和规律的统计方法。
下面我们将详细介绍高二数学必修三中的统计学知识点。
1. 数据的整理和显示在统计学中，对数据进行整理和显示是非常重要的一步。
常用的数据整理和显示方法有频数表、频率分布表、统计图表等。
频数表是将数据按照不同的取值进行分类，并统计每个类别中的数据个数。
频率分布表是在频数表的基础上除以总数据个数，得到每个类别的频率。
统计图表可以通过直方图、饼图、折线图等形式直观地显示数据的分布情况。
2. 数据的中心趋势数据的中心趋势是用来表征一组数据集中的位置的指标。
常见的数据的中心趋势有算术平均数、中位数和众数。
算术平均数是所有数据值的总和除以数据个数，它可以用来描述数据的平均水平。
中位数是将数据按照大小排列后的中间值，当数据个数为奇数时，中位数即为中间值，当数据个数为偶数时，中位数是中间两个值的平均数。
众数是数据中出现次数最多的值，它可以用来描述数据的典型特征。
3. 数据的离散程度数据的离散程度是用来描述一组数据分散程度的指标。
常见的数据的离散程度有极差、方差和标准差。
极差是最大值和最小值之差，它可以用来描述数据的全距。
方差是每个数据与平均数之差的平方和的平均数，它可以衡量数据与平均数的偏离程度。
标准差是方差的正平方根，它可以衡量数据的相对离散程度。
4. 正态分布和标准正态分布正态分布是一种重要的概率分布，也称为高斯分布。
它具有钟形曲线，以平均数为对称轴，标准差为曲线的控制参数。
正态分布在实际问题中有着广泛的应用。
标准正态分布是平均数为0，标准差为1的正态分布。
5. 抽样和抽样分布在推断统计中，抽样是指从总体中随机选取一部分个体作为样本。
