异分母分数加减简便运算

计算结果一般要 化成最简分数。。
6
2
8
9
9
9
2.看谁算得又对又快
21＋31＝65
1 2
31 ＝16
75＋32
＝
29 21
21＋43＝45
5 7
32＝211
3 4
1 2
＝41
43＋31＝1123 32＋61＝65
3 4
1 3
＝152
2 3
1 6
＝12
我们已经学习了整数、 小数、分数的加减法，计 算时有什么相同点？
3、组长整理同学们的做法，并做好汇报准备。
汇报交流：
1 2
＋41
＝
（2）截至今天一共铺了这个广场的几分之几？
1 2
＋
1 4
＝
2 4
＋
1 4
＝
3 4
答：截至今天一共铺了这个广场的
3 4
。
（3）今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
1 2
1 4
＝
（3）今天比前几天多铺了这个广场的几 分之几？
1 2
1 16
＋176 ＝
（1）今天一共铺了这个广场的几分之几？
1 16
＋
7 16
＝
8 16
＝
1 2
＋
＝
＝
1
答：今天一共铺了这个广场的 2 。
（2）截至今天一共铺了这个广场的几分之几？
1 2
＋14
＝
1 2
＋14
＝
学习建议：
1、先独立思考，用自己喜欢的方式计算，并把
你思考的过程表示出来。
2、在组内分享自己的计算方法。
计数单位相同 才能直接相加减。

能够进行分数的简便运算分数的简便运算是数学学科中的重要内容之一。

掌握分数的加减乘除运算方法，能够在实际生活与学习中快速计算，提高计算效率。

本文将介绍几种能够进行分数的简便运算方法。

一、分数的加减运算1.同分母情况下的加减运算：对于两个分数的加减运算，只需将分数的分子相加（或相减），分母保持不变，即可得到结果。

例如：1/5 + 2/5 = 3/53/7 - 1/7 = 2/72.异分母情况下的加减运算：当两个分数的分母不相同时，需要通过通分后再进行运算。

通分的方法是将两个分数的分母相乘，分子分别乘以对方的分母，然后再进行相加（或相减）。

例如：1/3 + 2/5 = （1×5）/（3×5） + （2×3）/（5×3） = 5/15 + 6/15 =11/154/7 - 2/9 = （4×9）/（7×9） - （2×7）/（9×7） = 36/63 - 14/63 = 22/63二、分数的乘除运算1.分数的乘法：两个分数相乘，只需将分子与分母相乘即可，结果的分子为原分子的乘积，分母为原分母的乘积。

例如：1/2 × 2/3 =（1×2）/（2×3）= 2/6 = 1/33/5 × 4/7 =（3×4）/（5×7）= 12/352.分数的除法：两个分数相除，只需将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数，结果的分子为原分子的乘积，分母为原分母的乘积。

例如：1/2 ÷ 2/3 =（1×3）/（2×2）= 3/43/5 ÷ 4/7 =（3×7）/（5×4）= 21/20三、应用实例下面通过几个实际问题演示分数的简便运算方法：例1：小明买了书包，花费了5/6的存款，还剩下2/3的存款，请计算他原来的存款有多少。

解：假设小明原来的存款为x，根据题意可得方程式：x - 5/6x = 2/3x化简可得：(6 - 5)/6x = 2/3x1/6x = 2/3x1/6 = 2/3将方程两边乘以6，消去分母，得到：1x = 4因此，小明原来的存款为4。

地球是我们赖以生存的家园，并为我们提
供了如此美丽的环境。但是随着社会经济 的迅速发展和城市人口的高度集中，生活 垃圾的产量正在逐步增加，我们的这个家 园正在被垃圾所包围。 一般生活垃圾可分 为纸张、废金属等、食品残渣和危险垃圾 四类。垃圾对人类生活和环境的主要危害 是：第一、占地过多。第二、污染空气。 第三、污染水体。第四、火灾隐患 。第五、 有害生物的巢穴。
本课小结
分数加加法及其混合运算与整数运算的顺序
相同，整数所使用的方法与简便算法都可以 运用。 整数加减法应用题的数量关系对分数加减法 同样适用。
第一种类型
5 7 1、一根铁丝，第一次用去 12 米，第二次用去 8 米。
（1）两次共用去多少米？

（2）第二次比第一次多用去多少米？
第二种类型
4 小明看一本故事书，已经看了全书的 9 ，还剩下几分之几没有看？剩下的
比已经看的多几分之几？新课标第一网
第三种类型
2 2 修一条路，第一天修了全长的 5 ，第二天修了全长的 7 ，第三天要把剩下
4 5 3 ＋ － 7 14 7 4 3 5 ＝ ＋ － 7 7 14 5 ＝1－ 14 9 ＝ 14
3 7 5 ＋ － 8 12 12 3 7 5 ＝ ＋（ ＋ ） 8 12 12 3 ＝ ＋1 8 3 ＝1 8
7 5 － 12 12 7 5 ＝ 2 －（ － ） 12 12 1 ＝2－ 6 5 ＝1 6
的全修完。第三天修了全长的几分之几？
第四种类型
13 一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的 16 ，苹
5 果树和梨树占总面积的 8 。梨树的面积占总面积的几分之几？
第五种类型
8 1 1 小李身高 5 米，小张比小李高 20 米，小王又比小张高 50 米，小王和小张

分数加减法姓名知识要点.1异分母分数加减法的计算方法及算理。

典型例题1 计算:12+14 12－14论文写作：异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

计算结果能约分的要约分成最简分数。

思达学生练习（1）、口算：3255-= 517-= 5388+=1123+= 1145-= 9210-=（2）计算：710+1556+49 35－14 58－16知识要点2分数加减混合运算的顺序和计算方法典型例题2 计算 1－（12+13）论文写作：分数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序相同知识要点3 分数加减混合运算的简便计算典型例题3 用简便方法计算。

18+16+78+56 87－15－45思达练习： 1、计算:13+59－19 78－110+310 59－(25－19)2、简便运算:315858++ 152399+- 1-2577-3317410410+++ 11(1)3-- 27+35+57+25能力提升：1、计算下面各题，你发现了什么？13+14 15+17 16－17 18－192、计算下面各题，并找出得数的规律。

111248++ 111124816+++ 111112481632++++（2）、应用上面的规律，直接写出下面算式的得数。

111111248163264+++++用三幅图表示以上三个算式：论文写作：分数加法的计算，要善于观察算式的特点并通过计算发现规律。

也可以通过画图来发现规律，找到解题方法。

3、思达巩固练习: （1）、用简便方法计算：1632()19195++ 731()16164-+ 7250.412512+++12141818121418116 116 121418116132 132（2）、计算：1111111248163264128++++++拓展练习：深圳市即将举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖各若干名。

其中获一、二等奖的占获奖总数的47，获二、三等奖的占获奖总数的57。