分数的加减法及简便运算.

分数的加减法

一、同分母的分数加减法

知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

公因数。）

专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习

一、计算

7 15- 2

15

7

12-

1

12 1 -

9

16

9

11-

7

11

3

8+ 3

8

1

6+

1

6

3

14+

3

14

3

4+

3

4

二、连线

（

（1）一根铁丝长

7

10

米，比另一根铁丝长

3

10

米，了；另一根铁丝长多少米？

（2）3天修一条路，第一天修了全长的

1

12

，第二天修了全长的

5

12

，第三天修

了全长的几分之几？

二、异分母的分数加减法。

在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数） 例：A 代表一个分数的分母，

B 代表另一个分数的分母

2(1(3(

41的基本性质可知道，在通分之后这两个分数的分子分别是为是4

1加5

1，所以得数就是20

9。）

的倍数）是（的倍数）或是A B B

A B

B A A B A B A 1

(111±±=±例题二：分母是互质关系、且分子都为1的分数减法

20

1

54455141=

⨯-=- （讲解：因为4和5分别是上面两个分数的分母，且为互质关系，所以他们的公分母就为20.因为原来两个分数的分子都是1，通过分数

（二）分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法。

知识点：如果分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加

减后的得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加减1。

例题一：分母是倍数关系、且分子都为1的分数加法。

10

3101210151=+=+ 1

1

51

12121

220

12012401201=-=-

121

2121111211111=+=+

（三）分子和分母是一般关系的分数加减法。

知识点：分子和分母是一般关系的分数加减法，我们在计算的时候必

4334

1787586+ 5164+ 8495+ 91166

+

2，判断对错，并改正

31214102010

-==

71731421425

868364242448

⨯⨯+=+=+=

⨯⨯ （四）分子不为1的异分母加减法

知识点：在计算分子不为1的异分母加减法中，我们一般得通过以下几个步骤：

23 1126

+ （1）找最小公倍数：2和6的最小公倍数是6

（2）通分：1133223611116616

⨯==

⨯⨯==⨯

（3）相加：314666+=

（4）约分4422

6623

÷==÷

3，填空

（1）异分母分数相加减，先（ ），然后按照（ ）法则进行计算．

）

（2）分数的分母不同，就是（ ）不相同，不能直接相加减，要先（ ），化成（ ）分数再加减．

（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（ ）．

（4）

4、列式计算．

（1）27 与4

5

的和是多少？

（2）511 减去4

13 的差是多少？

（五）分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些： （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些： 连减的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c 其他：a-b+c=a+c-b a-(b-c)=a-b+c

7218

=-7

18

= a-b+c-d=(a+c)-(b+d)

这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。 一、加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 25

练习

24312544

-- 9111688-- 712633--

31414

=-

=练习：

1313757-+ 114111412512-+ 11175761276

-+

3 4

例题：

1 4

64 44 2

4

1

2

=-=-=

=

练习：

172111183183-+- 51116262-+- 841619595

-+-

518198这个分数是（ ) ，它与7

2

1的差是( ).

（6）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是21

20，这三个真分

数可能是( )、( )、( )。