2018-2019年度部编版七年级下册数学单元测试试卷 第五章 相交线和平行线1399

第五章相交线与平行线一、填空题（每小题3分，共30分）1 •在下列命题屮：①两条直线相交所成的角是对顶角；②有公共顶点的角是对顶角；③一个 角的两个邻补角是对顶角；④冇一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角，其中正确 的是 _______________ . 2. _________________________________________________________________ 如图，若 AO 丄OC, DO 丄OB, ZAOB : ZBOC=32 ： 13,贝lJZCOD= _______________________ .33. 如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O,如果ZAOE=2ZAOC, ZCOF=-ZAOE,2那么 ZDOE= _______________ .4. __________________ 如图，ZA 与 是内错角，ZB 的同位角是所截得到的同旁内角是 _______________ o5. 如图，若 EF 〃BC, DE 〃AB, ZFED=40° ,则ZB 二 _______________6. ______________________________________________ 如图，若 AB 〃CD, EF1CD, Z1 =54° ,则Z2二 ________________________________________ 。

7. 如图，已知AB 丄EF, CD 丄EF,求证：AB 〃CD ・ 证明： TAB 丄EF, CD 丄EF・・・Z1二Z = _______ （ ） ・・・AB 〃CD （ ） 8. __________________________________________________________ 如图，若 CD 平分 ZACB, DE 〃BC, ZAED=80° ,则ZEDC=__________________________________________________________________ ・9 •把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数:_________ ,直线AB 和CE 被直线BC n 2nE3题图 A4题图 B8题图A5题图 6题图7题图10.把ZABC 向下平移2 cm得A A'B'C1,则当ZABC二30°时，AA'B'C1^ _________二、选择题（每小题3分，共30分）11.下列说法正确的是（）A.垂线段最短B.线段最短C.过A 、B 两点作直线AB 垂直于直线dD.过A 、B 两点作直线AB 平行于直线o. 12庁至『山线的足Li 离是扌旨（ ）:从直线外一点到这条直线的垂线 B.从直线外一点到这条直线的垂线段 C.从直线外一点到这条直线的垂线的长 D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长 13. 下列说法错误的是（ ）A •无数条直线可交于一点 B.直线G 的垂线有无数条，但过一点与d 垂直的直线只有一条 C. 直线d 的平行线冇无数条，但过直线外一点的平行线只冇一条 D. 互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角 14. 如图，下列判断正确的是（ ） A.Z2与Z5是对顶角 B.Z2与Z4是同位角 C.Z3与Z6是同位角 D.Z5与Z3是内错角15. 在运动会上，成绩是按点到直线的距离来评定的（A.跳远B.跳高C.掷铅球D.掷标枪16. 如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行， A.相等 B.互补 C.相等且互余 D.相等且互补17. 如图，点E 、F 分别是AB 、CD 上的点，点G 是BC 的延长线上一点，JiZB=ZDCG=ZD,则卜•列判断错误的是（ ）A. ZADF=ZDCGB.ZA=ZBCFC.ZAEF=ZEBCD.ZBEF+ZEFC=180° 1&如图，若OP 〃QR 〃ST ，贝ij 下歹I 」等式中正确的是（）A.Z1+Z2-Z 3=90°B.Z1-Z24- Z 3=90°C.Zl+Z2+Z3=180°D.Z24-Z3-Z1=18O°19. 如图，若Z1与Z2互为补角，Z2与Z3互为补角，则一定有（ ）/\.a//h B.c 〃“ C.a 〃c D.b // d20. 已知一个学生从点A 向北偏东60°方向走40米，至U 达点B,再从B 沿北偏西30°方向走 30米，到达点C,此吋，恰好在点A 的正北方向，则下列说法正确的是（ ） A.点A 到BC 的距离为30米B.点B 在点C 的南偏东30。

七年级数学下册《相交线与平行线》单元测试卷(附答案)一、选择题(每题3分，共30分)1．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．平行于同一条直线的两条直线平行2．如图，将一个含有30°角的直角三角尺放置在两条平行线a，b上．若∠1＝135°，则∠2的度数为（）A．95°B．110°C．105°D．115°3．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得△DEF，若△ABC的周长等于10，则四边形ABFD 的周长为（）A．12 B．10 C．9 D．84．下面四个图案中，能由如图经过平移得到的是（）A．B． C． D．5．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm6．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直7.如图，下列说法错误的是（）A.∠A与∠3是同位角B.∠4与∠B是同旁内角C.∠A与∠C是内错角D.∠1与∠2是同旁内角8．平面内两两相交的3条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A．4 B．5 C．6 D．以上都不对9．甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书（如下表所示），他们相约在每个星期天相互交换读完的书，经过数次交换后，他们都读完了这3本书．已知甲读的第三本书是乙读的第二本书，则丙读的第二本书是（）甲乙丙书A书B书C A．书A B．书B C．书C D．无法确定10．下列各项正确的是（）A．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，已知∠1+∠2＝180°，则图中与∠1相等的角共有_____个．12．如图，在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中，当∠2 =∠_______时，AE∥BF．13．如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=_________．14．“互补的两个角一定是同旁内角”是命题（填“真”或“假”）．15．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠2＝24°，则∠1的度数为．16．一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；8条直线两两相交，最多有个交点．17．如图所示，l1∥l2，点A，E，D在直线l1上，点B，C在直线l2上，满足BD平分∠ABC，BD⊥CD，CE平分∠DCB，若∠BAD＝128°，那么∠AEC＝．18．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E 交AF于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝°．三.解答题(19题6分，20、21、22、23、24题分别8分，共46分)19．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE的度数.20．已知，如图a∥b，c∥d，∠1=73°，求∠2和∠3的度数．21.（8分）如图,已知AB∥CD,试再添加一个条件,使∠1=∠2成立.(1)写出两个不同的条件;(2)从(1)中选择一个来证明.22.（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．23．完成下列画图(1)如图，将△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，线段AB 与A′B′位置及数量关系是．(2)如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M、是位于公路AB一侧的村庄．设汽车行驶到点P时，离村庄M的距离最小，请在图中公路AB上画出点P的位置，并说明数学原理．24．在ABC 中，D 是BC 边上一点，且CDA CAB ∠=∠，MN 是经过点D 的一条直线.（1）若直线MN AC ⊥，垂足为点E . ①依题意补全图1.②若70,CAB ︒∠=20DAB ︒∠=，则CAD ∠=________，CDE ∠=________. （2）如图2，若直线MN 交AC 边于点F ，且CDF CAD ∠=∠，求证：FD AB ∥.参考答案一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CCABCDAAAC二、填空题:11．312．413．45°. 解析：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．14．解：如图，∠1＝∠2＝90°，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1与∠2互补，但它们是一对内错角，不是同旁内角，∴“互补的两个角一定是同旁内角”是假命题，故答案为：假．15．解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∵GH∥EF，∴∠AEC＝∠2＝24°，∴∠1＝∠ABC﹣∠AEC＝36°．故答案为：36°．16．解：∵由已知总结出在同一平面内，n条直线两两相交，则最多有个交点，∴8条直线两两相交，交点的个数最多为＝28．故答案为：28．17．【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到∠AEC的度数，本题得以解决．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠BAD+∠ABC＝180°，∵∠BAD＝128°，∴∠ABC＝52°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝26°，∵BD⊥CD，∴∠BDC＝90°，∴∠BCD＝64°，∵CE平分∠DCB，∴∠ECB＝32°，∵l1∥l2，∴∠AEC+∠ECB＝180°，∴∠AEC＝148°，故答案为：148°．【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的性质、垂线，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18．【分析】由AD∥BC可得∠AFE＝∠CEF，∠CEF+∠DFE＝180°，由翻折可得∠D'FE＝∠DFE，进而求解．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠AFE＝∠CEF＝70°，∵∠CEF+∠DFE＝180°，∴∠DFE＝180°﹣∠CEF＝110°，由翻折可得∠D'FE＝∠DFE＝110°，∴∠GFD'＝∠D'FE﹣∠AFE＝110°﹣70°＝40°，故答案为：40．【点评】本题考查角的相关计算，解题关键是掌握平行线的性质．三.解答题(19题6分，20、21、22、23、24题分别8分，共46分)19．【答案】解：∵∠AOD=110°，∴∠COB=110°，∠AOC=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=55°，∴∠AOE=70°+55°=125°.故答案为：∠AOE=125°.20．【答案】解：∵a∥b，∴∠1=∠2=73°，∵c∥d，∴∠3=180°-73°=107°．21.解:此题答案不唯一,合理即可.(1)添加∠FCB=∠CBE或CF∥BE.(2)已知AB∥CD,CF∥BE.求证:∠1=∠2.证明:∵AB∥CD,∴∠DCB=∠ABC.∵CF∥BE,∴∠FCB=∠CBE,∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠CBE,即∠1=∠2.22.解：（1）DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠4，∴AB∥EF，∴∠3＝∠5，∵∠3＝∠B，∴∠5＝∠B，∴DE∥BC，（2）∵DE平分∠ADC，∴∠5＝∠6，∵DE∥BC，∴∠5＝∠B，∵∠2＝3∠B ，∴∠2+∠5+∠6＝3∠B +∠B +∠B ＝180°， ∴∠B ＝36°， ∴∠2＝108°， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠1＝72°．23.(1)解：如图，△A ′B ′C ′即为所求作；线段AB 与A ′B ′位置及数量关系分别是平行且相等， 故答案为：平行且相等． (2)解：如图，点P 即为所求．数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短， 24.（1）①如图所示.②70,CAB ︒∠=20DAB ︒∠=，50CAD ︒∴∠=.70CDA CAB ︒∠=∠=，18060C CAD CDA ︒︒∴∠=-∠-∠=.DE AC ⊥，第 11 页 共 11 页 9030CDE C ︒︒∴∠=-∠=. 故答案为50,︒30︒.（2）CDA CAB ∠=∠， 且,CDA CDF ADF ∠=∠+∠CAB CAD BAD ∠=∠+∠， CDF ADF CAD BAD ∴∠+∠=∠+∠. ,CDF CAD ∠=∠,ADF BAD ∴∠=∠FD AB ∴∥.。

第五章相交线与平行线单元测试卷1.如图，下列条件，不能判断直线I ］〃l2的是（ ）A. Z1=Z3B. Z1=Z4C. Z2+Z3=180°D. Z3=Z5第1题图 2. 如图为平面上五条直线L 】，L 2, L 3, L 4, L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（ ）A.L1和1_3平行，1_2和1_3平行B.L ］和1_3平行，1_2和1_3不平行C. L1和1_3不平行，1_2和1_3平行D. L1和L3不平行，L2和1_3不平行3. 如图，AC 〃DF, AB 〃EF,若Z2 = 50° ,则Z1 的大小是（） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°第3题图 4.将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ZACB 为直角），已知Zl=30\则Z2的大小 是（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 65°5.如图,4B //EF//CD,Z&BU45：Z CEF=155O,则 ZBCE 等于（）6.下面说法正确的是（ ）92° 8892乂‘88。

4第2题图第4题图C. 20°D. 25°2 L 3A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两直线成直角，则这两直线一定垂直C.没有交点的两条直线一定平行D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 7.如图,ZACB=90：CD 丄垂足为D,则下面的结论屮，正确的有（）（DBC 与AC 互相垂直;②AC 与CD 互相垂直;③点A 到BC 的垂线段是线段BC;④点C 到AB的垂线段是线段CD;帥段BC 是点B 到4C 的距离;物段4C 的长度是点A 到BC 的距 离.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个&如图，在下列四组条件屮，能判定AB 〃CD 的是（ ）第7题图 第8题图 笫9题图A. Zl= Z2B. Z3= Z4C. ZBAD+ ZABC=180°D. ZABD= ZBDC9. 如图，已知ZB 二ZD,要使BE 〃DF,还需补充一个条件，你认为这个条件应该是 .（填一个条件即可）10. 如图，ZA=70°, 0是AB 上一点，直线OD 与AB 所夹角ZBOD=82°,要使OD 〃AC,直线OD 绕点O 按逆时针方向至少旋转 _____ 度.11.如图，直线a//b,点4B 位于直线a 上，点C,D 位于直线b 上，且AB ； CD=1 ； 2,若三角 形ABC 的面积为6,则三角形BCD 的面积为 ________ .12. 两个角的两边分别平行，一个角是50。

七年级数学（下）第五章《相交线与平行线》单元测试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A ．12B ．12C．12D．122．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长A．PO B．RO C．OQ D．PQ3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A．向下移动1格 B．向上移动1格C．向上移动2格 D．向下移动2格4．直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O.若130EOB∠=︒，则AOC∠的大小为( )A.40︒B.50︒C.90︒D.130︒EOD C BA5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥B C，∠B=30°，则∠C为（）A．30° B．60° C．80° D．120°6．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A、∠1与∠A是同旁内角B、∠3与∠4是内错角C、∠5与∠6是同旁内角D、∠2与∠5是同位角8．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（）A．40° B．45° C．50° D．60°OP QR ST下列各式中正确的是（）9．如图，////A.123180∠+∠+∠=B.12390∠+∠-∠=C.12390∠-∠+∠=D.231180∠+∠-∠= 10．下列说法中正确的是（ ）A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B ．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C ．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D ．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如图，直线a 、b 相交于点O ，∠1=50°，则∠2= 度．12．在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。