南京大学同位素地质学09UPb同位素年代学含作业1剖析
- 格式：pptx
- 大小：3.48 MB
- 文档页数：100
文档推荐
-
石油地质学教案 考试题及答案页数:5
-
石油地质学实习答案页数:21
-
油气田勘探复习题——填空题(含答案)页数:5
-
地质作业答案详解页数:5
-
(完整版)油气成藏地质学作业页数:11
-
石油地质学实习答案共23页页数:23
下载文档原格式
合集下载
南京大学同位素地质学-05-1同位素稀释法1
例如用同位素稀释法测定岩石中Rb含量：
已知岩石中Rb同位素丰度：87Rb＝27.83％，85Rb＝72.17％ （现今太阳系行星所有样品都为此值）， 即： (85Rb/87Rb)rock=2.5933，岩石Rb的原子量Mrock=85.4677 已知稀释剂Rb同位素丰度: 87Rb＝99.40％，85Rb＝0.60％， 稀释剂溶液浓度为7.50ppm, 即：(85Rb/87Rb) spike=0.006036， 稀释剂Rb的原子量Mspike=86.8971 0.25g岩石粉末中加3.50g稀释剂溶液，即： (87Rb) spike= 3.50g ×7.50mg/g/86.8971×0.994× Av = 0.300269(mmole)×Av；
稀释剂方法误差及稀释剂添加量控制
对上述稀释剂，加多少才能确保 (85Rb/87Rb)mixture=0.02~1之间？
iE iE kE kE spike mixture k k Erock Espike i E iE ห้องสมุดไป่ตู้kE kE mixture rock
稍作变换得：
85 Rb 85 Rb 87 Rb 87 Rb spike mixture 87 87 Rbrock Rbspike 85 Rb 85 Rb 87 Rb 87 Rb mixture rock
记为：
Rs Rm X Y R R r m
Y X Rr 变换后得： Rm Rs X Y X Y
X 设： W X Y
Y 1W 则 X Y
南京大学同位素地质学-13Nd同位素演化-Nd同位素地球化学(含作业)-1
13 Nd同位素演化/Nd同位素地球化学
陨石和整体地球的Nd同位素演化
由于 147Sm 衰变为 143Nd ，地球的 143Nd 丰度 和143Nd/144Nd比值随时间增加。
这可用一模式来描述，该模式所采用的地球 年龄、Sm/Nd比值和地球原始143Nd/144Nd等 参数都是从石陨石研究获得。
143Nd/144Nd
(CHUR)
洋脊玄武岩（MORB）Nd＝+101.5 143Nd/144Nd=0.51315，147Sm/144Nd=0.2137, (Peucat et al., 1988)，来源于亏损的上地幔； 洋岛玄武岩（OIB）的Nd值小于MORB的值，一 些OIB的Nd值达到CHUR的值，来源于原始下地 幔/地幔源区受到俯冲物质影响； 与俯冲带有关的洋内岛弧(IOA)的Nd值介于 MORB和OIB之间，少量达到CHUR的值，其形成 与俯冲洋壳(包括部分沉积物)再熔融有关。
Nd(t)>0 Nd(0)>0 Nd(t)>0 Nd(0)<0 Nd(t)<0
Nd(t)=0
CHUR
Nd(0)<0
如地壳部分熔融形成的花岗岩的初始 143Nd/144Nd一般低于CHUR。
如果岩石的Nd（t）为零，即岩石的Nd同位 素组成与CHUR的相同，这种岩石可能就直 接来源于CHUR库，也可能由来源于亏损库 的岩浆受到地壳物质的混染所致。
许多石陨石的矿物 Sm-Nd 等时线年龄测定结果 也在4.55Ga左右，例如: Hamet et al. (1978)得到了无球粒陨石Moama 的矿物 Sm-Nd 等时线年龄 4.580.05 Ga 和原始 143Nd/144Nd比值 0.506840.00008，此值与球粒 陨石值很一致；
陨石和整体地球的Nd同位素演化
由于 147Sm 衰变为 143Nd ，地球的 143Nd 丰度 和143Nd/144Nd比值随时间增加。
这可用一模式来描述，该模式所采用的地球 年龄、Sm/Nd比值和地球原始143Nd/144Nd等 参数都是从石陨石研究获得。
143Nd/144Nd
(CHUR)
洋脊玄武岩（MORB）Nd＝+101.5 143Nd/144Nd=0.51315，147Sm/144Nd=0.2137, (Peucat et al., 1988)，来源于亏损的上地幔； 洋岛玄武岩（OIB）的Nd值小于MORB的值，一 些OIB的Nd值达到CHUR的值，来源于原始下地 幔/地幔源区受到俯冲物质影响； 与俯冲带有关的洋内岛弧(IOA)的Nd值介于 MORB和OIB之间，少量达到CHUR的值，其形成 与俯冲洋壳(包括部分沉积物)再熔融有关。
Nd(t)>0 Nd(0)>0 Nd(t)>0 Nd(0)<0 Nd(t)<0
Nd(t)=0
CHUR
Nd(0)<0
如地壳部分熔融形成的花岗岩的初始 143Nd/144Nd一般低于CHUR。
如果岩石的Nd（t）为零，即岩石的Nd同位 素组成与CHUR的相同，这种岩石可能就直 接来源于CHUR库，也可能由来源于亏损库 的岩浆受到地壳物质的混染所致。
许多石陨石的矿物 Sm-Nd 等时线年龄测定结果 也在4.55Ga左右，例如: Hamet et al. (1978)得到了无球粒陨石Moama 的矿物 Sm-Nd 等时线年龄 4.580.05 Ga 和原始 143Nd/144Nd比值 0.506840.00008，此值与球粒 陨石值很一致；
南京大学同位素地质学-08Re-Os同位素年代学
Creaser et al.,2002
Exshaw Fm TOC < 5% 的 样品结果
偏大
MSDW偏大，可能因除水成Os组分外，所含非水成的非 放射成因Os组分(碎屑)所致。
(A) Exshaw 组地层岩石样品初始 187Os/188Os值vs.岩石中碳氢 化合物成熟度(以参数Tmax表示)，图显示无相关性，表明碳氢 化合物趋熟并不显著扰动Re-Os 同位素体系. Creaser et al.,2002
并且主要是由187Re衰变成因的187Os。 因此辉钼矿具有非常高的 Re/Os 比值，特别 适合于 Re-Os 定年。为含辉钼矿的热液脉状 矿床的定年提供了一种有效的方法。
Hirt et al. (1963) 试图用Re-Os等时线法对 14个铁陨石进行定年，其结果(4.0 ± 0.8Ga) 精度较差，不能说明铁陨石是否与石陨石同
Os的稳定和封闭。因此其年龄为沉积年龄。
富含有机质的几个地层的沉积岩全岩 Re–Os年龄: (a) Kimmeridgian age 155 4.3Ma, (b) Toarcian age 18113 Ma (c) Hettangian age 20712 Ma, 对应于沉积物的沉积年龄.
初始187Os/188Os (i) 比值代表了当时海
贵州王家弯下寒 武统黑色页岩中 Ni-Mo硫化物富 集层
Mao et al., 2000
矿床定年
加拿大Sudbury的McCreedy West ores (Ni–Cu sulfide) 的Re-Os 等时线. Morgan et al.,2002
加拿大Sudbury的 Falconbridge ores (Ni–Cu sulfide) Re-Os 等时线 Morgan et al.,2002
相对地质年代和同位素地质年代
相对地质年代和同位素地质年代
一、相对地质年代
相对地质年代是指通过地层的相对顺序和地层特征来确定的地质时间。
它主要依据地层学原理，通过研究地层的叠覆关系、岩性特征、古生物演化等手段来确定地层的相对年代。
相对地质年代提供了一个地层形成的相对时间框架，但无法给出具体的年代表。
二、同位素地质年代
同位素地质年代则是利用放射性同位素衰变原理来测定岩石或地层的年龄。
放射性元素如铀、钍、钾等会在一定时间内衰变成其他元素，通过测量衰变产物的量，可以计算出元素的衰变率和岩石或地层的年龄。
同位素地质年代提供了一种精确测定岩石或地层年龄的方法，并且不受地层叠覆关系和岩性特征的影响，因此成为地质年代学中最重要的测年方法之一。
在实际应用中，相对地质年代和同位素地质年代常常结合使用，以获得更加完整的地质时间框架。
通过相对地质年代的确定，可以为同位素测年提供合适的目标样品；而同位素测年则可以为相对地质年代提供精确的年龄数据，进一步完善地质时间框架。
同位素地球化学1
§1.2 放射性衰变定律 放射性母体核素衰变成稳定子体产生的速率与任一时间t时的 原子数n成正比：
dn n dt
这里λ 是比例常数，它是每个放射性核素的特征值，称之为衰变 常数(以时间的倒数单位表示)。衰变常数表示了一给定放射性 原子在规定的时间内衰变的几率。dn/dt项是母体原子数的变化 率，为负是因为此变化率随时间减小。整理上式,我们得到：
沉积物埋藏和压实后，随后被抬升、褶皱与破裂，使得氧化性的 地下水活化和浓缩矿石形成宽度超过1m的几乎纯铀氧化物的矿 脉。 然而，作为反应堆运行，与现在的0.72%水平相比，在那时依 赖于更高的235U浓度(3%)，在终止时间内通过α衰变，浓度减小 了。 裂变现象的地球化学证据：1.自裂变产生的元素丰度特征。如， 观测过量的稀土元素和象Zr这类的其它不活泼元素。碱金属和 碱土金属可能也是富集的，但随后通过淋滤被消去。2.一些元素 的特征同位素丰度仅能由裂变加以解释。
§1.3 分析技术
为了使用放射成因同位素作为定年工具与示踪剂，必须使用 先进、精确的仪器将不同质量的核素分离开，这种仪器就是现代 广泛使用的质谱计。在这种仪器中，使用扇形磁铁，使真空下离 子化的核素先通过高电压加速，然后在磁场中分离不同质荷比的 核素。
m 2V r 2 e H
2
因为产生的大多数离子是单电价的，不同的核素将被分成简 单的质量谱。每一个质量的相对丰度由其相应的离子电流(由法拉 第筒或电子倍增器捕获)确定。其它的质量分离方法(如四极杆、 飞行时间分析器)也可用于质量分析，但它们对于精确的同位素比 值测量很少广泛应用。
德国产的MAT261固体质谱计
德国产的MAT251稳定同位素质谱计
固体同位素分析前处理超纯实验室
固体同位素分析前处理超纯实验室
南京大学同位素地质学-14Os同位素演化-Os同位素地球化学剖析
壳源物质由俯冲再循环作用而返回地幔，将放射成 因锇同位素带入地幔。
那么，壳-幔分异和地壳再循环对地幔锇同位素组 成的演化影响如何?
尽管目前各种地球物质的精确Re-Os丰度数据积 累不多，但从Re-Os地球化学性质可以预见，在 壳-幔分异作用中：
➢Os是残留在地幔的相容元素，在分异出来的地 壳物质中，元素Os含量较之原始地幔中要低得多 (可达3个数量级)
187Os/186Os=0.802±0.049
因此，地球原始值在此值附近
14.2 地幔锇同位素组成的演化 （1）现代地幔和陨石的Re/Os比值
陨石
地外物质包括球粒陨石及其分异的铁陨石、玄武质 无 球 粒 陨 石 (BAC) 和 月 岩 ;Os 的 丰 度 变 化 范 围 很 大 (10-12~10-4)，但是它们的Re/Os值几乎稳定在0.1
Re-Os元素在地壳-地幔分异过程中产生明显的 分异，地壳岩石的Re/Os值明显大于地幔。如 采 用 富 集 系 数 f=(Re/Os)rock/(Re/Os)mantle 概 念 ： 拉斑玄武岩 f＝300
花岗岩 f＝100 (Allegre & Luck, 1980)
由于从地幔分异出来的地壳物质的Re/Os值明显大 于地幔，随时间的演化，地壳物质放射成因的 187Os增加，其187Os/188Os值高于地幔物质。
那么，为什么地幔硅酸盐部分的Re-Os同位素组成， 也具有陨石性质呢？难道Re、Os元素的亲铁性强度一 样？
比较：整体地球Sm-Nd、Lu-Hf同位素体系具有球粒陨 石性质(基本上是一个假定，基础是最早期岩石的初始 同位素比值与球粒陨石接近或位于球粒陨石演化线上)； 而地幔相对于整体地球是亏损的。
Re-Os等高度亲铁元素在地幔中的丰度，被认 为直接与地球形成过程有关。
那么，壳-幔分异和地壳再循环对地幔锇同位素组 成的演化影响如何?
尽管目前各种地球物质的精确Re-Os丰度数据积 累不多，但从Re-Os地球化学性质可以预见，在 壳-幔分异作用中：
➢Os是残留在地幔的相容元素，在分异出来的地 壳物质中，元素Os含量较之原始地幔中要低得多 (可达3个数量级)
187Os/186Os=0.802±0.049
因此，地球原始值在此值附近
14.2 地幔锇同位素组成的演化 （1）现代地幔和陨石的Re/Os比值
陨石
地外物质包括球粒陨石及其分异的铁陨石、玄武质 无 球 粒 陨 石 (BAC) 和 月 岩 ;Os 的 丰 度 变 化 范 围 很 大 (10-12~10-4)，但是它们的Re/Os值几乎稳定在0.1
Re-Os元素在地壳-地幔分异过程中产生明显的 分异，地壳岩石的Re/Os值明显大于地幔。如 采 用 富 集 系 数 f=(Re/Os)rock/(Re/Os)mantle 概 念 ： 拉斑玄武岩 f＝300
花岗岩 f＝100 (Allegre & Luck, 1980)
由于从地幔分异出来的地壳物质的Re/Os值明显大 于地幔，随时间的演化，地壳物质放射成因的 187Os增加，其187Os/188Os值高于地幔物质。
那么，为什么地幔硅酸盐部分的Re-Os同位素组成， 也具有陨石性质呢？难道Re、Os元素的亲铁性强度一 样？
比较：整体地球Sm-Nd、Lu-Hf同位素体系具有球粒陨 石性质(基本上是一个假定，基础是最早期岩石的初始 同位素比值与球粒陨石接近或位于球粒陨石演化线上)； 而地幔相对于整体地球是亏损的。
Re-Os等高度亲铁元素在地幔中的丰度，被认 为直接与地球形成过程有关。
南京大学同位素地质学-02同位素测量原理及概要
30年代末发现天然存在元素同位素并测定其丰度的工 作已经完成.
从那以后，质谱仪器演化为研究物理、化学和生物问 题的工具。
Francis William Aston
(1877 - 1945) Cambridge University Cambridge, Great Britain The Nobel Prize in Chemistry 1922 "for his discovery, by means of his mass spectrograph, of isotopes, in a large number of non-radioactive elements, and for his enunciation of the whole-number rule" The Nobel Foundation
得测定和解释天然物质中一些元素的同位素
组成变化成为可能。从而为同位素地质学的 发展提供了条件。
2.2 质谱仪器的组成
质谱仪器能使物质粒子(原子、分子)离子化并 通过适当稳定的或者变化的电场、磁场将它们 按空间位置、时间先后或者轨道稳定与否来实 现质荷比分离，并检测其强度后进行物质分析 或同位素分析。 现代质谱计由三大系统组成： 分析系统 电学系统 真空系统。
由于树脂功能团对不同的阳离 子具有不同亲和力。当用酸淋 洗时,不同阳离子被H＋先后置 换出来,达到分离的目的。 具体做法是把树脂装在带筛板 的柱体中，把样品溶液加到树 脂柱中，然后选用适当的淋洗
液对样品进行分离，并把目的
元素收集起来，以供质谱分析。
化学分离Rb、Sr、Sm、Nd等
From Allegere, 2008
(A) 电子轰击型离子源：
这种离子源适用于气体电离，
南京大学同位素地质学SmNd同位素年代学PPT学习教案
第20页/共32页
6.4 高级变质岩定年 Sm-Nd法常用于测定其它同位素体系已被 重置的高级变质火成原岩的年龄。
第21页/共32页
例如： 苏格兰西北部的Lewisian片麻岩：麻粒岩相和 角闪岩相片麻岩的全岩Rb-Sr、Pb-Pb和锆石 U-Pb 年 龄 基 本 一 致 ， 分 别 为 2630±140 、 2680±60 、 2660±20Ma （ Moorbath et al., 1975; Chapman and 。 Moorbath, 1977; Pidgeon and Bowes, 1972） 但是，这些片麻岩一般都很亏损Rb和U，因 此在变质亏损过程中，对Rb和U等元素而言 ，即使很大的全岩样品也可能是开放体系。
0.706
Minerals
0.514
Minerals
CPX
0.705 0.704
CPX CPX
0.512
CPX WR
0.512
Whole Rocks
0.703 PL
0.510
PL
0.511
0.702 0.00
0.04 0.08
87Rb/86Sr
0.508 0.0 0.1 0.2 0.3
147Sm/144Nd
2701 Ma mineral isochron
为检验矿物Sm-Nd体系是否已 遭受变 质重置 ，DePaolo & Wasserburg（1979）还分析了该侵 入体不 同层的 6个全 岩样品 的Sm-N d同位 素， 全岩结果全部落在矿物Sm-Nd等时线 上，说 明矿物 等时线 反映了 该侵入 体的结 晶年龄 ，以及 岩浆体 具有均 一的初 始Nd同 位素组 成。
面岩和正长岩富集Sm和Nd，其Sm/Nd比值一 般变化于0.10~0.20之间。 ➢各种沉积岩也具有较低的Sm/Nd比值。
6.4 高级变质岩定年 Sm-Nd法常用于测定其它同位素体系已被 重置的高级变质火成原岩的年龄。
第21页/共32页
例如： 苏格兰西北部的Lewisian片麻岩：麻粒岩相和 角闪岩相片麻岩的全岩Rb-Sr、Pb-Pb和锆石 U-Pb 年 龄 基 本 一 致 ， 分 别 为 2630±140 、 2680±60 、 2660±20Ma （ Moorbath et al., 1975; Chapman and 。 Moorbath, 1977; Pidgeon and Bowes, 1972） 但是，这些片麻岩一般都很亏损Rb和U，因 此在变质亏损过程中，对Rb和U等元素而言 ，即使很大的全岩样品也可能是开放体系。
0.706
Minerals
0.514
Minerals
CPX
0.705 0.704
CPX CPX
0.512
CPX WR
0.512
Whole Rocks
0.703 PL
0.510
PL
0.511
0.702 0.00
0.04 0.08
87Rb/86Sr
0.508 0.0 0.1 0.2 0.3
147Sm/144Nd
2701 Ma mineral isochron
为检验矿物Sm-Nd体系是否已 遭受变 质重置 ，DePaolo & Wasserburg（1979）还分析了该侵 入体不 同层的 6个全 岩样品 的Sm-N d同位 素， 全岩结果全部落在矿物Sm-Nd等时线 上，说 明矿物 等时线 反映了 该侵入 体的结 晶年龄 ，以及 岩浆体 具有均 一的初 始Nd同 位素组 成。
面岩和正长岩富集Sm和Nd，其Sm/Nd比值一 般变化于0.10~0.20之间。 ➢各种沉积岩也具有较低的Sm/Nd比值。
同位素年代学含作业PPT学习教案
不敏感，换言之，选择不同的(87Sr/86Sr)i值 所引起的年龄误差不大。
第13页/共65页
由于这种方法测定年龄时，必须假定而不是测 定(87Sr/86Sr)i 值，因此又称模式年龄。 对黑云母、白云母和钾长石等Rb/Sr比值不太 高的矿物，由于 (87Sr/86Sr)i 值选择的偏差， 常常产生不一致的模式年龄。 这一问题用等时线法即可克服。
同位素年代学含作业
会计学
1
Rb有27个同位素，其中两个是天然存在的同 位素85Rb和87Rb，其现代同位素丰度分别为 85Rb ＝ 72.1654% 87Rb ＝ 27.8346%（Faure, 1986）， 85Rb/87Rb比值在地球、月球和大部分陨石中 为常数2.593(Catanzaro et al., 1969), 这是因 为太阳系星云同位素均匀化的缘故。
另一方面，不完全同位素均一化的老碎屑(如白 云母)的存在，可能使“等时线”年龄大于沉积 年龄。
第32页/共65页
对 页 岩 全 岩 Rb－Sr 等时线 年龄解 释的不 确定性 ，可以 通过下 述方法 加以避 免:
粒 径 小 于 2 m的伊 利石粘 土矿物 的Rb－ Sr、K－ Ar年龄 代表了 沉积或 成岩作 用年龄 。这部 分粘土 或者是 沉积自 生的， 或者是 沉积和 成岩过 程中转 变的。
第29页/共65页
Baadsgaard & Lerbekmo (1982)对Montana、 Saskatchewan、Alberta州K－T界线以上一米 处与古新世煤层有关的斑脱岩中的黑云母、 透长石和锆石进行了定年。
➢ 黑云母、透长石的Rb－Sr等时线年龄： 63.7±0.6Ma 与
➢ 透长石的K－Ar年龄：64.6±1.0Ma ➢ 锆石U－Pb年龄：63.9+0.6-0.8Ma
第13页/共65页
由于这种方法测定年龄时，必须假定而不是测 定(87Sr/86Sr)i 值，因此又称模式年龄。 对黑云母、白云母和钾长石等Rb/Sr比值不太 高的矿物，由于 (87Sr/86Sr)i 值选择的偏差， 常常产生不一致的模式年龄。 这一问题用等时线法即可克服。
同位素年代学含作业
会计学
1
Rb有27个同位素，其中两个是天然存在的同 位素85Rb和87Rb，其现代同位素丰度分别为 85Rb ＝ 72.1654% 87Rb ＝ 27.8346%（Faure, 1986）， 85Rb/87Rb比值在地球、月球和大部分陨石中 为常数2.593(Catanzaro et al., 1969), 这是因 为太阳系星云同位素均匀化的缘故。
另一方面，不完全同位素均一化的老碎屑(如白 云母)的存在，可能使“等时线”年龄大于沉积 年龄。
第32页/共65页
对 页 岩 全 岩 Rb－Sr 等时线 年龄解 释的不 确定性 ，可以 通过下 述方法 加以避 免:
粒 径 小 于 2 m的伊 利石粘 土矿物 的Rb－ Sr、K－ Ar年龄 代表了 沉积或 成岩作 用年龄 。这部 分粘土 或者是 沉积自 生的， 或者是 沉积和 成岩过 程中转 变的。
第29页/共65页
Baadsgaard & Lerbekmo (1982)对Montana、 Saskatchewan、Alberta州K－T界线以上一米 处与古新世煤层有关的斑脱岩中的黑云母、 透长石和锆石进行了定年。
➢ 黑云母、透长石的Rb－Sr等时线年龄： 63.7±0.6Ma 与
➢ 透长石的K－Ar年龄：64.6±1.0Ma ➢ 锆石U－Pb年龄：63.9+0.6-0.8Ma
南京大学同位素地质学-09U-Pb同位素年代学(含作业)-1
对于普通Pb含量很低的锆石，只要知道大致的年龄， 通过一般的地球Pb演化模式（如Stacey and Kramers, 1975提出的模式, 见后述）计算，获得锆 石形成时206Pb/204Pb、207Pb/204Pb比值，来估算普通 Pb（初始206Pb、207Pb）的量进行扣除即可。
= 238U/204Pb
36
35
30 Whole rock 25
34
Feldspar
33 0
10
20
30
40 20
232Th/ 204Pb
2.82Ga reference line
例 如 美 国 怀 何 明 州 的 Granite Mountain岩 基 的 全 岩 Th-Pb 分 析 给出大致的等时线年龄为2.8Ga， 但U-Pb等时线图显示U已大量丢失 而 无 法 给 出 年 龄 结 果 （ Rosholt and Bartel, 1969）。
符合上述条件的矿物的一致年龄将位于该曲线上 的某一点。
0.7
3000
0.6
2700
0.5
一致 曲线
0.4
2000
208Pb*/238U
0.3
0.2 1000
线 不一 致
0.1
500
0.0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
207Pb*/235U
图9-5 U-Pb谐和图。显示了一致曲线和Pb丢失产生的不一致曲线
\
206 Pb (e238t 1)
238 U
207 Pb (e235t 1) 235 U
式中*号代表放射成因铅。
206 Pb (e238t 1) 238 U
南京大学同位素地质学-10-K-Ar-Ar-Ar同位素年代学(含作业)
计算39Ar的产量必须是对整个中子能量范围进 行积分，但这是很难实现的。因此一般用已知 年龄的标样来监测反应堆中子通量。
自然衰变方程 40Ar* = (e/) 40K (et -1)
反应堆辐照方程
39 Ar39 Kt
m axe
mine e ede
两方程相除得到：
40 Ar *
40Ar* = (e/) 40K (et -1)
(3)
通过测定含K矿物中的K含量和放射成因40Ar的
量，即可从此方程求得t：
t
1
40 Ar * 40 K
e
1
由此求得的t 只有当下述条件满足下才是有意 义的年龄值：
条件1： 矿物结晶后不久即对Ar封闭（矿物结 晶后冷却很快）；
由于全岩抵御热扰动保存Ar的能力最差，因此 K-Ar定年中，只有当所有矿物相都太细而无法 分离时，才采用全岩样品。
一般而言，K-Ar年龄代表矿物/岩石冷却到Ar 扩散丢失微乎其微的温度以来所经历的时间。
另一方面，一些含K矿物中发现存在过剩的40Ar， 在K含量较低或较年轻的矿物中，过剩40Ar的存在 对K-Ar定年的影响最明显。
原则上，K-Ar等时线图上很好的线性分布将给 出有意义的年龄和初始Ar同位素比值。然而， 由于这种复杂的大气Ar混合作用，有时很好的 线性分布的斜率也可能没有任何实际意义。
尽管如此，对怀疑有过剩Ar的体系，尤其是深 成岩体系，进行等时线图处理，仍然是一种很 好的检验方法。
K-Ar等时线法定年可应用于除了满足同时形成的条件外， 还满足以下两条件之一的矿物或合适的全岩:
40K的相对丰度仅0.01167%，40K(中的88.84%) 衰变形成的40Ca，在大多数岩石中被非放射成 因的40Ca所淹没，故放射成因的40Ca的丰度在 大多数岩石中的变化很小。
自然衰变方程 40Ar* = (e/) 40K (et -1)
反应堆辐照方程
39 Ar39 Kt
m axe
mine e ede
两方程相除得到：
40 Ar *
40Ar* = (e/) 40K (et -1)
(3)
通过测定含K矿物中的K含量和放射成因40Ar的
量，即可从此方程求得t：
t
1
40 Ar * 40 K
e
1
由此求得的t 只有当下述条件满足下才是有意 义的年龄值：
条件1： 矿物结晶后不久即对Ar封闭（矿物结 晶后冷却很快）；
由于全岩抵御热扰动保存Ar的能力最差，因此 K-Ar定年中，只有当所有矿物相都太细而无法 分离时，才采用全岩样品。
一般而言，K-Ar年龄代表矿物/岩石冷却到Ar 扩散丢失微乎其微的温度以来所经历的时间。
另一方面，一些含K矿物中发现存在过剩的40Ar， 在K含量较低或较年轻的矿物中，过剩40Ar的存在 对K-Ar定年的影响最明显。
原则上，K-Ar等时线图上很好的线性分布将给 出有意义的年龄和初始Ar同位素比值。然而， 由于这种复杂的大气Ar混合作用，有时很好的 线性分布的斜率也可能没有任何实际意义。
尽管如此，对怀疑有过剩Ar的体系，尤其是深 成岩体系，进行等时线图处理，仍然是一种很 好的检验方法。
K-Ar等时线法定年可应用于除了满足同时形成的条件外， 还满足以下两条件之一的矿物或合适的全岩:
40K的相对丰度仅0.01167%，40K(中的88.84%) 衰变形成的40Ca，在大多数岩石中被非放射成 因的40Ca所淹没，故放射成因的40Ca的丰度在 大多数岩石中的变化很小。
同位素在地质年代学中的应用
同位素在地质年代学中的应用地质年代学是研究地球历史和演化的学科，旨在确定岩石、矿物、化石和地质事件的年代。
同位素是一种用于确定地质年龄和研究地质过程的有效工具。
在地质年代学中，同位素的应用范围广泛，包括年龄测定、地质过程的研究、地球历史的重建以及环境变化的监测等。
同位素年龄测定是一种常用的技术，通过测量岩石或矿物中同位素的衰变和积累过程来确定它们的年龄。
同位素具有固定的衰变速率，这一速率可用于推断岩石或地质事件发生的时间。
例如，放射性同位素碳-14可以用于测定古生物遗骸或古代人类遗址的年龄，而铀-235和铅-207的衰变系列可用于测量地球上最古老的岩石的年龄。
同位素年龄测定为地质年代学家提供了重要的时间标尺，使他们能够了解地球上各种地质事件的发生顺序和历史背景。
同位素地质过程研究是另一个重要的应用领域。
地质过程的研究有助于我们更好地理解地球的演化历史以及地球内部和表面的动力学和化学过程。
同位素可以追踪矿物、岩石和水体的来源和变化。
例如，氧同位素被广泛用于研究水体的起源和运移，可以揭示地下水和地表水的循环过程。
碳同位素可以揭示古气候变化和生物地球化学过程。
同位素地质过程研究为我们提供了理解地球系统的重要线索，有助于预测自然灾害和保护环境。
同位素在地球历史重建方面也起着重要的作用。
地球历史是地质年代学的核心内容之一，通过研究地球的岩石和化石记录，我们可以重建地球演化的历史。
同位素可以提供一些关键的证据来支持这样的历史重建。
例如，同位素比值在岩石和矿物中的变化可以揭示地壳形成和变形的过程。
同位素可以对古环境和古生态系统进行重建，了解过去的气候变化和生物演化。
同位素在地球历史重建中的应用为我们构建了地球历史的大图景，帮助我们理解地球的起源、演变和未来发展的趋势。
最后，同位素的应用还涉及环境变化的监测。
环境变化是当今世界面临的一个巨大挑战，对其进行准确监测和解释是至关重要的。
同位素可以用于研究环境中的污染和气候变化。
同位素年代学一般原理
来自一个均一岩浆源的岩浆同时结晶形成的一个火成 岩体，其各部位岩石或矿物应该具有相同的年龄（t） 和相同的初始子体含量（D0 ）。在此情况下，测定 一系列样品的母体（N）和子体含量值（D），它们 都满足前述方程： D＝D0＋N (et－1) 这些样品点定义出一条直线
y＝ b＋mx
称为等时线isochron（此线上所有点代表岩石或矿 物体系具有相同的年龄）。
(1) 用作定年的岩石或矿物样品中除了母体衰变为 子体以外，没有发生母子体的获得或丢失(封闭); (2) 衰变常数不随时间和物理条件变化，其值已知；
(3) 计算中使用的初始子体数值（D0）合适；
(4) 岩石或矿物样品中母体和子体的测定值准确。
（1）体系封闭 由于放射成因子体元素与母体元素地球化学 性质存在差异，在原来的矿物中不稳定，趋 向于逃逸出原矿物而破坏体系的封闭性。 如何判断封闭/开放？由于样品和地质作用 的复杂性，没有直接的数学方法标准，只有 一些经验方法。
式中I为样本测定的子体同位素比值，R为样本测定的母体同位 素与子体元素的稳定同位素的比值， I0为样本形成时的子体同 位素比值
这同样为一条直线——等时线 y＝ b＋mx
Number of daughter atoms
Isochron diagramD源自/D 即ISlope＝ e
t
－1
NumberN/D 即 R atoms of parent
能存在少许87Sr，该方法的误差来源于此。
③ 从已知年龄计算法
如果我们已经从比较容易测定的同位素体系(如U) 获得了样品的年龄，通过测定样品的87Sr/87Rb可获 得Rb
该方法也是较难实施的，因为要确保样品对这些同 位素体系都保持封闭。
往往采用多个实验室相互校验过的陨石和月岩样品， 因为它们一般未受后期作用影响.
y＝ b＋mx
称为等时线isochron（此线上所有点代表岩石或矿 物体系具有相同的年龄）。
(1) 用作定年的岩石或矿物样品中除了母体衰变为 子体以外，没有发生母子体的获得或丢失(封闭); (2) 衰变常数不随时间和物理条件变化，其值已知；
(3) 计算中使用的初始子体数值（D0）合适；
(4) 岩石或矿物样品中母体和子体的测定值准确。
（1）体系封闭 由于放射成因子体元素与母体元素地球化学 性质存在差异，在原来的矿物中不稳定，趋 向于逃逸出原矿物而破坏体系的封闭性。 如何判断封闭/开放？由于样品和地质作用 的复杂性，没有直接的数学方法标准，只有 一些经验方法。
式中I为样本测定的子体同位素比值，R为样本测定的母体同位 素与子体元素的稳定同位素的比值， I0为样本形成时的子体同 位素比值
这同样为一条直线——等时线 y＝ b＋mx
Number of daughter atoms
Isochron diagramD源自/D 即ISlope＝ e
t
－1
NumberN/D 即 R atoms of parent
能存在少许87Sr，该方法的误差来源于此。
③ 从已知年龄计算法
如果我们已经从比较容易测定的同位素体系(如U) 获得了样品的年龄，通过测定样品的87Sr/87Rb可获 得Rb
该方法也是较难实施的，因为要确保样品对这些同 位素体系都保持封闭。
往往采用多个实验室相互校验过的陨石和月岩样品， 因为它们一般未受后期作用影响.
南京大学同位素地质学Sr同位素演化Sr同位素地球化学
E-MORB 是受到 Schilling effect 的MORB (Hoffmann ).
因此，在地球相当早的历史时期，地幔的一些部分就 发生了Rb的亏损，洋脊拉斑玄武岩可能就来源于这种 亏损地幔物质；
而洋岛火山岩可能来 源于相对原始的地幔 物质（或者受到了俯 冲物质影响），这与 形成洋岛火山岩的地 幔热点含有较高的U、 Th、K相一致。
大部分陨石来自火星和木星之间绕太阳而行的 小游星，小游星（asteroid）是较大母体的碎 块，而较大母体来源于小行星，小行星 （planetoid）是在通过太阳系中太阳星云凝结 和俘获星子而形成太阳和行星过程中形成的。
此外，一小部分石陨石来自月亮和火星被小游 星撞击而溅出的碎块。
陨石由与地球上基性岩矿物类似的硅酸盐和氧 化物矿物组成，此外含有分散状的金属铁和镍 颗粒或呈铁和镍存在。因此陨石被划分为石陨 石、石铁陨石、铁陨石。
After Allegre, 2008
与大陆和岛弧火山岩相比，洋脊和洋岛火山岩不 易受到古老硅铝层的混染，
洋岛火山岩的平均87Sr/86Sr ＝0.70437 洋底和洋脊火山岩的比值为：0.70280
87Sr/86Sr差别，意味着洋底和洋脊火山岩的 地幔源区Rb/Sr比值, 低于洋岛火山岩地幔源 区的Rb/Sr, Rb/Sr的差别已存在了至少2Ga.
87Sr/87Sr
0.720 地幔Rb/Sr比值是随时间降低的，故 87Sr/86Sr增长的斜率也是降低的
0.715 0.710 0.705 0.700
Rb/Sr=0.15 Crust
A1
A A2
Mantle
B Rb/Sr=0.027
5
4
3
2
1
0
Age, Ga
因此，在地球相当早的历史时期，地幔的一些部分就 发生了Rb的亏损，洋脊拉斑玄武岩可能就来源于这种 亏损地幔物质；
而洋岛火山岩可能来 源于相对原始的地幔 物质（或者受到了俯 冲物质影响），这与 形成洋岛火山岩的地 幔热点含有较高的U、 Th、K相一致。
大部分陨石来自火星和木星之间绕太阳而行的 小游星，小游星（asteroid）是较大母体的碎 块，而较大母体来源于小行星，小行星 （planetoid）是在通过太阳系中太阳星云凝结 和俘获星子而形成太阳和行星过程中形成的。
此外，一小部分石陨石来自月亮和火星被小游 星撞击而溅出的碎块。
陨石由与地球上基性岩矿物类似的硅酸盐和氧 化物矿物组成，此外含有分散状的金属铁和镍 颗粒或呈铁和镍存在。因此陨石被划分为石陨 石、石铁陨石、铁陨石。
After Allegre, 2008
与大陆和岛弧火山岩相比，洋脊和洋岛火山岩不 易受到古老硅铝层的混染，
洋岛火山岩的平均87Sr/86Sr ＝0.70437 洋底和洋脊火山岩的比值为：0.70280
87Sr/86Sr差别，意味着洋底和洋脊火山岩的 地幔源区Rb/Sr比值, 低于洋岛火山岩地幔源 区的Rb/Sr, Rb/Sr的差别已存在了至少2Ga.
87Sr/87Sr
0.720 地幔Rb/Sr比值是随时间降低的，故 87Sr/86Sr增长的斜率也是降低的
0.715 0.710 0.705 0.700
Rb/Sr=0.15 Crust
A1
A A2
Mantle
B Rb/Sr=0.027
5
4
3
2
1
0
Age, Ga
锆石UPb同位素定年的原理 方法及应用
总之，LAMCICPMS锆石微区原位UPb定年技术是一种非常重要的地质学技术， 它可以提供更多、更准确的地质年代和地质信息，有助于深入了解地球的历史和 演化过程。
参考内容三
引言
LAICPMS锆石UPb定年方法是一种高精度的铀铅测年方法，被广泛应用于地质 学、地球化学和考古学等领域。为了评估该方法的准确度和精密度，以及探讨不 同实验室之间的结果差异，我们组织了本次多实验室对比分析。本次演示旨在介 绍LAICPMS锆石UPb定年方法的基本原理和流程，分析各实验室的分析结果，讨论 结果差异的原因，并总结本次对比分析的结论。
4、实验室操作：实验室内操作的规范性和熟练程度可能影响分析结果的稳 定性。
谢谢观看
虽然锆石UPb同位素测年方法具有很高的精度和可靠性，但目前仍存在一些 问题需要进一步研究和解决。例如，UPb同位素测年过程中可能受到多种因素的 影响，如样品处理过程中造成的元素损失、不同成因锆石之间的差异等。此外， 对于不同成因的锆石，其UPb同位素组成特征可能存在较大差异，这也会对年龄 测定结果的准确性产生影响。
参考内容二
LAMCICPMS锆石微区原位UPb定年技术的主要优势在于其高精度和高灵敏度。 该技术可以在锆石微区尺度上进行分析，以获取更准确的地质年代信息。此外， 该技术还可以分析锆石中不同矿物的化学成分，从而推断出更多的地质信息。
在实践中，LAMCICPMS锆石微区原位UPb定年技术的应用范围非常广泛。它可 以应用于研究地壳演化历史、古气候变化、地磁反转和生物演化历史等领域。例 如，通过分析锆石中不同矿物的化学成分，可以推断出古代气候的特征，比如温 度、湿度和风等；通过分析锆石中不同矿物的UPb含量，可以确定地壳构造的演 化过程；通过分析地磁场的变化，可以推断出古生物演化历史；通过分析岩浆熔 融历史，可以推断出地壳运动历史等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例如美国怀何明州的Granite Mountain岩基的 全岩Th-Pb分析给出大致的等时线年龄为2.8Ga， 但U-Pb等时线图显示U已大量丢失而无法给出年 龄结果（Rosholt and Bartel, 1969）
208Pb/ 204Pb
40
206Pb/204Pb
39
38
37
2.82Ga
30
reference line
如 果 所 分 析 样 品 符 合 这 些 前 提 ， 则 238U-206Pb 、 235U-207Pb、 232Th-208Pb体系应该给出一致的 年龄。
Essonville 花岗岩 中铀矿物的等时线.
After Tilton et al. (1958).
206Pb/ 204Pb
120 100
Isotope Abundance (%) Half-life (years) Decay constant (y-1)
238U
99.2743
4.468×109
1.55125×10-10
235U
0.7200
0.7038×109
9.8485×10-10
234U
0.0057
2.47×105
2.806×10-6
238 92
U
206 82
Pb
842
He
6β-
Q
235 92
U
207 82
Pb
7
4 2
He
4β -
Q
23980Th
208 82
Pb
6
4 2
He
4β -
Q
9. 3、U-Pb等时线
206Pb=206Pbi+238U(e238t -1) 207Pb=206Pbi+235U(e235t -1) 208Pb=208Pbi+232Th(e232t -1)
36
35
Whole rock 25
34
Feldspar
33 0
10
20
30
40 20
9. U-Th-Pb同位素年代学和 Pb同位素演化
9.1、U、Th、Pb的地球化学
U、Th是锕系元素，
U、Th在自然界多以四价氧化态出现，其离子 半径相近（U4+=1. 05Å, Th4+=1.1Å），两者可 以相互置换
在氧化条件下，U形成可溶于水的铀酰离子 （UO22＋）而成为活动性元素 Th只呈四价氧化态，且一般不溶于水
Pb在岩石中呈微量元素。
在岩浆的产生和分异、热液作用、变质作用和风 化作用等过程中，U/Pb和Th/Pb比值会发生改变
9.2、U、Th衰变系列
U有三个天然存在的同位素（均为放射性的）， 其丰度和衰变常数分别为:
Abundances, half-lives and decay constants of U and Th
方程两边除于非放射成因的稳定同位素204Pb， 得到：
206 204
Pb Pb
206 204
Pb Pb
i
238 U 204 Pb
(e238t
1)
207 204
Pb Pb
207 204
Pb Pb
i
235 U 204 Pb
母体238U、235U、232Th经过系列衰变最终分别 转变为稳定的子体206Pb、207Pb、208Pb
Pb有4个天然存在的同位素，即除了以上三个 放射成因的同位素以外，还有一个非放射成因 的稳定同位素204Pb
由于238U、235U、232Th的半衰期比它们的子体的半衰 期长得多，即其衰变常数比子体的衰变常数小得多， 符合建立长期平衡的条件（见“衰变定律”一节）
232Th
100.00
14.010×109
4.9475×10-11
235U/ 238U=1/137.88, 太阳系所有物质均为此常数
Th有6个天然存在的放射性同位素：
其中232Th的丰度接近100%，衰变常数 232=4.947510-11
其它5个Th的同位素是U、Th衰变系列的短寿命 放射性中间子体
206 Pb / 204 Pb
20.0 19.5 19.0 18.5 18.0
0
5
10
15
20
25
238 U / 204Pb
加拿大Ontario泥盆纪珊瑚的 U-Pb 等时线. (After Smith and Farquhar, 1989.)
但是，由于在低级变质作用和表生风化作用中 Pb、Th特别是U的活动性较大，因此硅酸盐岩 石的U-Pb和Th-Pb体系很少保持封闭：
从而在氧化条件下，U与Th发生分离
在球粒陨石中的含量 U ＝ 0.01ppm ，Th ＝ 0.04ppm。 在部分熔融和岩浆结晶分异过程中，U、Th浓 集于液相并进入富Si产物。 因此，花岗岩质火成岩比基性和超基性岩、陆 壳岩石比上地幔岩石富集U和Th。
Pb在地球中分布很广，不仅作为U、Th的放射成 因子体出现，而且还形成不含U、Th的独立矿物
(e235t
1)
208 204
Pb Pb
Biblioteka 208 204Pb Pb
i
232 204
Th Pb
(e232t
1)
原则上，与Rb-Sr体系相似，上述方程可以用来 构筑等时线图并用于对岩石定年
U-Pb和Th-Pb等时线的前提也与Rb-Sr体系相似
对U-Pb体系而言，还必须假定不存在235U裂变 链，这种情况在自然界很少发生，但在中非加 蓬共和国的奥克咯(Oklo)铀矿床的天然反应堆 里出现。
80 60 40 20
0
81.2±7.7Ma MSWD＝0.58
2000
4000 6000
238U/ 204Pb
8000
广东下庄仙石铀矿床沥青铀矿U-Pb等时线 （邓平等，2003）
岩石U-Pb等时线比较成功的应用例子是对海 洋碳酸盐的定年：
用其它方法对碳酸盐定年很困难，但由于碳 酸盐中Pb含量很低（约100-500ppb），而 U的含量相对较高（50-100ppb），在地质 时期皱纹珊瑚能够产生可测量的206Pb变化。
经过数百万年以上的地质时代，并且矿物保持封闭体 系，就能达到长期平衡状态:
N11=N22= N33＝…Nnn，
即最终稳定子体的产率等于源头母体的衰变率，中间 子体衰变过程可以忽略。
这意味着，长期平衡下积累起来的放射成因子体的数目 可当作初始母体直接衰变为稳定子体来处理。
因此，可将206Pb、207Pb、208Pb视为 238U、235U、232Th的直接衰变产物来对待：
208Pb/ 204Pb
40
206Pb/204Pb
39
38
37
2.82Ga
30
reference line
如 果 所 分 析 样 品 符 合 这 些 前 提 ， 则 238U-206Pb 、 235U-207Pb、 232Th-208Pb体系应该给出一致的 年龄。
Essonville 花岗岩 中铀矿物的等时线.
After Tilton et al. (1958).
206Pb/ 204Pb
120 100
Isotope Abundance (%) Half-life (years) Decay constant (y-1)
238U
99.2743
4.468×109
1.55125×10-10
235U
0.7200
0.7038×109
9.8485×10-10
234U
0.0057
2.47×105
2.806×10-6
238 92
U
206 82
Pb
842
He
6β-
Q
235 92
U
207 82
Pb
7
4 2
He
4β -
Q
23980Th
208 82
Pb
6
4 2
He
4β -
Q
9. 3、U-Pb等时线
206Pb=206Pbi+238U(e238t -1) 207Pb=206Pbi+235U(e235t -1) 208Pb=208Pbi+232Th(e232t -1)
36
35
Whole rock 25
34
Feldspar
33 0
10
20
30
40 20
9. U-Th-Pb同位素年代学和 Pb同位素演化
9.1、U、Th、Pb的地球化学
U、Th是锕系元素，
U、Th在自然界多以四价氧化态出现，其离子 半径相近（U4+=1. 05Å, Th4+=1.1Å），两者可 以相互置换
在氧化条件下，U形成可溶于水的铀酰离子 （UO22＋）而成为活动性元素 Th只呈四价氧化态，且一般不溶于水
Pb在岩石中呈微量元素。
在岩浆的产生和分异、热液作用、变质作用和风 化作用等过程中，U/Pb和Th/Pb比值会发生改变
9.2、U、Th衰变系列
U有三个天然存在的同位素（均为放射性的）， 其丰度和衰变常数分别为:
Abundances, half-lives and decay constants of U and Th
方程两边除于非放射成因的稳定同位素204Pb， 得到：
206 204
Pb Pb
206 204
Pb Pb
i
238 U 204 Pb
(e238t
1)
207 204
Pb Pb
207 204
Pb Pb
i
235 U 204 Pb
母体238U、235U、232Th经过系列衰变最终分别 转变为稳定的子体206Pb、207Pb、208Pb
Pb有4个天然存在的同位素，即除了以上三个 放射成因的同位素以外，还有一个非放射成因 的稳定同位素204Pb
由于238U、235U、232Th的半衰期比它们的子体的半衰 期长得多，即其衰变常数比子体的衰变常数小得多， 符合建立长期平衡的条件（见“衰变定律”一节）
232Th
100.00
14.010×109
4.9475×10-11
235U/ 238U=1/137.88, 太阳系所有物质均为此常数
Th有6个天然存在的放射性同位素：
其中232Th的丰度接近100%，衰变常数 232=4.947510-11
其它5个Th的同位素是U、Th衰变系列的短寿命 放射性中间子体
206 Pb / 204 Pb
20.0 19.5 19.0 18.5 18.0
0
5
10
15
20
25
238 U / 204Pb
加拿大Ontario泥盆纪珊瑚的 U-Pb 等时线. (After Smith and Farquhar, 1989.)
但是，由于在低级变质作用和表生风化作用中 Pb、Th特别是U的活动性较大，因此硅酸盐岩 石的U-Pb和Th-Pb体系很少保持封闭：
从而在氧化条件下，U与Th发生分离
在球粒陨石中的含量 U ＝ 0.01ppm ，Th ＝ 0.04ppm。 在部分熔融和岩浆结晶分异过程中，U、Th浓 集于液相并进入富Si产物。 因此，花岗岩质火成岩比基性和超基性岩、陆 壳岩石比上地幔岩石富集U和Th。
Pb在地球中分布很广，不仅作为U、Th的放射成 因子体出现，而且还形成不含U、Th的独立矿物
(e235t
1)
208 204
Pb Pb
Biblioteka 208 204Pb Pb
i
232 204
Th Pb
(e232t
1)
原则上，与Rb-Sr体系相似，上述方程可以用来 构筑等时线图并用于对岩石定年
U-Pb和Th-Pb等时线的前提也与Rb-Sr体系相似
对U-Pb体系而言，还必须假定不存在235U裂变 链，这种情况在自然界很少发生，但在中非加 蓬共和国的奥克咯(Oklo)铀矿床的天然反应堆 里出现。
80 60 40 20
0
81.2±7.7Ma MSWD＝0.58
2000
4000 6000
238U/ 204Pb
8000
广东下庄仙石铀矿床沥青铀矿U-Pb等时线 （邓平等，2003）
岩石U-Pb等时线比较成功的应用例子是对海 洋碳酸盐的定年：
用其它方法对碳酸盐定年很困难，但由于碳 酸盐中Pb含量很低（约100-500ppb），而 U的含量相对较高（50-100ppb），在地质 时期皱纹珊瑚能够产生可测量的206Pb变化。
经过数百万年以上的地质时代，并且矿物保持封闭体 系，就能达到长期平衡状态:
N11=N22= N33＝…Nnn，
即最终稳定子体的产率等于源头母体的衰变率，中间 子体衰变过程可以忽略。
这意味着，长期平衡下积累起来的放射成因子体的数目 可当作初始母体直接衰变为稳定子体来处理。
因此，可将206Pb、207Pb、208Pb视为 238U、235U、232Th的直接衰变产物来对待：