代数式与合并同类项经典难题复习巩固(课件)

.代数式及合并同类项一、知识梳理1.代数式的概念用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或字母也．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．是代数式 .．．．．．2.代数式的书写规则3 a应记为：3 a或3a；331a7a应记为：；应记为：3 a a223. 单项式、多项式及整式的定义单项式：由数与字母的积构成的代数式叫做单项式；．．．．．．．．★ 特别地：单独的一个数或一个字母也是单项式；．．．．．．．．．．．．．．．．．．★ 单项式的系数：通常指单项式中数字因数；．．．．．．★单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和；．．．．．．．．．．多项式：几个单项式的和组成多项式；．．．．．整式：单项式和多项式统称为整式；4.同类项（1）定义：含有相同字母，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项.．．．．．．．．．．．．．．．几个常数项也是同类项.．．．．．．．．．．．（ 2）合并同类项的法则：系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变（一变两不变）.5.去括号和添括号法则（ 1）去括号和前面的符号：( a b c d) =_____________________；( a b c d ) =____________________；（ 2）添括号和前面的符号：a b c d =+（_____________________ ）；a b c d= -（_____________________）；二、课前热身：1. 三个连续偶数，设中间数为n ，则它们分别为_______,_______,__________2.用含 n （ n 为整数）的代数式表示：（ 1）偶数： ________________ ；（2）奇数：________________；3.某校共有学生 a 人，其中女学生占45%，女生有 _____人，男生有 ______人4.电影院第一排有 a 个座位，后面每排比前一排多一个座位，则电影院第 n 排有 ___________个座位5.培育水稻新品种，如果第 1代得到 120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的 120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子 _______________ 粒 .6. 一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片 21块，往下每一层多铺一块，则第 5层铺瓦 _____________ 块，第 n 层铺瓦 ______________块 .7．某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个） ，经过 4小时，这种细菌由 1个可繁殖成 ______________个 .8. “抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a 万元，乙比甲的 2倍少 5万元，丙比甲多 6 万元，则捐款总额为 ______________ 万元，当 a =30 时，捐款总额为_____________万元 .9. 用代数式表示下列各数： （数字表示法）（1）一个两位数，十位为 x ，个位为 y ，求这个数． _________________（ 2）若一个三位数的百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，则此三位数为 ___________10. 有一个三位数 m ，一个两位数 n ，组成一个五位数：（ 1） m 在 n 的左边： ____________ ；（ 2） n 在 m 的左边： ______________11． x 减去 5 的差与 x 加上 2 的和的商 _____________ ；x 与 5 的差比 x 与 2 的和 ___________12． a ， b 两数的立方和； ____________； a ，b 两数和的立方： _____________13. a 与 b 的和除 a 与 b 的差 :________________ ；三、典例剖析例 1：（ 08 四川巴中） 在长为 a m ，宽为 b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为____m 2；现为了增加美感， 把这条小路改为宽恒为 1m的弯曲小路（如图 6），则此时余下草坪的面积为_______m2.例 2：下列语句正确的是（）A.1不是代数式B. 0是代数式3C.C 2 r 是一个代数式D.3a 不是单项式★变式训练★a 2b 的系数为 _______, 次数为 ____________ ；例 3：下列各题的两项是同类项的是 ___________________（1）2与 -3yx 2（ 2） 2n 与 1 2（3） 5 3 2 与 3 520.5 x ymmn22abc 2（ ）2与2（ ） 与 2（4） 与 2ab c2a bc 2ab c56 24例 4：合并同类项：（ 1）a b 1 b 1 a（ 2）223234ax a6ax8ax4 5a 3★变式训练★三角形一边为 a ＋ 3，另一边为 a ＋ 7，它的周长是 2a ＋ b ＋23，求第三边（）A ．b-13B ． 2a ＋ 13C ．b ＋ 13D ．a ＋ b-13例 5：先化简，再求值：(1) 已知 (2x 1)2y 1 0，求代数式 2x 2( x 22xy 2y 2) 2(x 2xy 2y 2) 的值 .(2)5a 2b 3c 2 5a 3(b a) 3b ，其中 a 2,b 3, c 1.★变式训练★先化简，再求值： 5x 2[ x 2(3x 22x) 2( x 23x)] ，其中 x1.2例 6： (1) 已知(2x1)5a5 x5a4 x4a3 x3a2 x2a1x a0.求: ①a0a1a2 a3 a4 a5的值；② a0a1 a2 a3 a4 a5的值；③ a0a2a4的值；④ a1 a3 a5的值；(2)如果 4a 3b 7 ，并且 3a 2b 19，求 14a2b 的值(3) 当xyz 时，代数式2x 3 y 5 z的值等于 _______ __ 534y★变式训练★1. 已知y ax 7bx 5cx 3dx e，其中 a,b,c, d, e为常数，当x 1 时，y23 ；当x 1时， y35. 求e的值 .2.如果x+2y+3z=10, 4x+3y+2z=15,则x+y+z=__________．.3. 若2ab 2 ，求2ab6a3b 的值2a b2a b8a4b例 7：已知1 x 2y m与1y3x n 1和仍是单项式，则m n. 52★变式训练★b已知 2m a n3与2m3n 3是同类项，且 A ax 29xy y2， B 3x 2bxy y2.求：2A 3B A 2(B A).例 8：如果关于 x 的多项式：－2x2＋mx＋ nx2－5x－1 的值与 x 的取值无关，求m、 n 的值．★变式训练★代数式﹣3x 2 y-10x 3 +6x 3y+3x 3 +3x 2 y+6yx 3 +7x 3的值()．A ．与 x、 y 都有关．B ．只与 x 有关．C．只与 y 有关． D ．与 x、 y 都无关．.四、创新探究（名书·名校·中考·培优·竞赛）★ 1. 若 a.b.c 是自然数， 且 a ＜ b,a ＋b=719,c －a=923, 则 a ＋ b ＋ c 的所有可能性中最大一个值是 ____________。

★2. 已知一个三位数，十位上的数为 a ，十位上的数比个位上的数的1多 1，百位上的数是4十位上的数的二倍，用代数式表示这个三位数是________________.3. 已知 y=ax 7+bx 5+cx 3+dx+e.当 x=2 时， y=23； 当 x= -2 时 , y= -35. 那么 e =______.★4. （ 2007“创新杯”邀请赛）已知m 2 ＋ 2mn=13,3mn ＋ 2n 2=21,求 2m 2＋ 13mn ＋ 6n 2－ 44 的值 .★5. 已知 a b c0 ，求 a(11)b(1 1) c(11) 4的值b c c aa b五、巩固练习：1． 2ab的意义是（）a bA ． a 与b 差的 2倍除以 a 与 b 的和B ． a 的 2倍与 b 的差除以 a 与b 和的商C ． 的2倍与 的差除 与 的和D． 与 的 2倍的差除以 与 和的商6.2的值是 9，那么代数式2的值为 ___________3. 若 2x +3x+7 4x +6x － 114. 在多项式 5m 2n 3- 2m 2 n 3 中，5m 2n 3与 - 2m 2n 3都含有字母 _______，并且 _______都是二次，33_______都是三次．因此5m 2n 3与 - 2m 2n 3是 _______．35．当 k ＝ __________时，多项式 x 2－3kxy －3y 2－ 1xy －8 中不含 xy 项 .36. 已知 m2mn 7 ， mn n22 ，求 m 2n 2与 m 22mn n 2 的值 .7．（ 2010 培优）已知 m 是绝对值最小的有理数，且2am 2b y 与 3a x b 2的差仍是单项式，试求代数式 2x 2－ 3xy ＋ 6y 2－ 3mx 2＋ mxy －9mny 2的值 .六、反思总结：。