人教版初中七年级上册数学：2.1.2整式_多项式

2.1.2 多项式【教学目标】1.知道什么是多项式及整式，会指出多项式的项数和次数。

2.通过多项式的学习，知道多项式与单项式的关系，知道整式与代数式的关系。

3.通过多项式的学习，感受代数式的实际背景；通过列代数式，发展符号感。

【教学重、难点】重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

【教学准备】电脑、多媒体、课件【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1．什么是单项式？怎么确定单项式的次数和系数？2．下列式子：52x2，2x2y，1x，3x＋y，－5，π，0，单项式有哪几个？【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了单项式的相关概念。

二、曲径通幽细探寻——探究新知展示教材P57～58 思考及例4上面的内容．提出问题：(1)思考中的式子有什么特点？它们与单项式有什么区别和联系？(2)什么叫做多项式？多项式的次数是不是所有项的次数之和？(3)多项式的每一项是否应包含它前面的符号？(4)什么是整式？你能说一说单项式、多项式和整式之间的关系吗？【师生活动】学生完成并小组交流，教师巡视指导，小组代表展示。

【设计意图】本环节让学生经历了自主学习、观察思考、猜想归纳的探究过程，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，知识归纳1．几个单项式的__和__叫做多项式．其中每个单项式叫做多项式的__项__，不含字母的项叫做__常数项__．例如：在多项式2m2－5n－1中，它的项分别是__2m2，－5n，－1__，其中常数项是__－1__．2．多项式里，次数__最高__项的次数，叫做这个多项式的次数．3．__单项式__和__多项式__统称为整式．三、胸有成竹巧应用——知识运用例1填表：【师生活动】学生抢答，其余同学指正，教师指导。

例2已知多项式－56x 2y m+2＋xy 2－x 3+6是六次四项式，求m 的值。

解：由题意可得，2+m+2=6，解得m=2【师生活动】学生展示解题思路，教师板书。

七年级数学上册 2.1.2《整式（多项式）》教案（新版）新人教版
《整式（多项式）》
教学任务分析
教学目标知识与
技能
掌握多项式的定义、多项式的项
和次数，以及常数项等概念
过程与
方法
让学生经历新知的形成过程，培
养比较、分析、归纳的能力，由
单项式与多项式归纳出整式，培
养学生分析问题、解决问题的能
力。

情感态
度与
价值观
通过数学探究活动，提高学生对
数学学习的好奇心与求知欲。

教学重点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。

教学难点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。

教学过程设计
［活动3］练习：
［活动4］小结：。

(2)该多项式的项分别为：3n3、-2n2、1 各项的次数分别为：3次、2次、0次 该多项式是三项式。
爱，责任，梦想！ 4
练习一：请分别写出下列多项式的项数、项、常数 项，并说明该多项式是几项式。 （1）3x3-4； （2）3x+5y+2z； （3） 2ab-πr2 （4）-2x2+2x-1
爱，责任，梦想！
3 它的各项的次数都是______次。
爱，责任，梦想！
8
练习三：写出下列各代数式的项数、项、各项次数、 最高次数及多项式次数。
各项次数 最高次数 多项式次数
ab

16
b2
2,2 1,2 3,1,0 4,3,3
爱，责任，梦想！
2
2 3 4
2 2 3 4
9
2a 3bc
1 2 x y 2y 1 2
爱，责任，梦想！
16
(m-n)2 m2-n2
爱，责任，梦想！
17
练习九：某种商品的进价为a元/件，在销售旺季， 商品售价比进价高30%，销售旺季过后，商品又以7 折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，求这 件商品此时的售价。 (1+30%)a×70%=0.91a(元)
爱，责任，梦想！
18
练习十：已知多项式x2+2x+5的值是7，试求3x2+6x+3 的值。
5
练习二：指出下列各式中的多项式，并说出多项式 的项。
x 2 y 2 , a,
a 3b , 4
10, 6xy 1,
2x x 5
2
爱，责任，梦想！
6
二、多项式的次数 多项式里，次数最高项（单项式）的次数，叫做 这个多项式的次数。

2.多项式里，次数最高项的次数，就是多 项式的次数．
多项式的次数不能与单项式的次 数混合，多项 式的次数不是所有 项的次数之和，而是多项式里次 数最高项的次数．
【例1】指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次
几项式． (1)－2x2y－3x＋2y－5； (2)4mn－1 .
5
解： (1)多项式－2x2y－3x＋2y－5
的项是－2x2y，－3x，2y，－5，
次数是3， 它是三次四项式．
2多项式 4mn－1的项是 4 mn，－1，次数是2 ，它是
5
5
5
二次二项式．
3 多项式 － x2y－3x＋y的各项分别是__________， 各项的系数分别是_______________，是_______ 次________项式．
3xБайду номын сангаас4
2
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
2 下列说法错误的是( ) A．m是单项式也是整式
B. 1 m－n 是多项式也是整式
2
C．整式一定是单项式 D．整式不一定是多项式
知3－练
一定不是整式．
【例3】将式子：13
，1 x＋2
，x 3
－y
，π
x 2－y 2
，1 a2 ，7x－1 ， 6
9a2＋ 1 －2 填入相应的大括号中．
a
单项式：{
1 ，1 a2 36
，…}；
多项式：{ x －y，π x2－y2 ，7x－1 ，…}； 3
整式：{ 1，1 a2，x －y，π x2－y2 ，7x－1 ，…}． 36 3
X X
4 3 2
3
2.1.2 整式— 多项式
知知识识点点1 多项式