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大学物理第二期公式

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大学物理第二学期公式集

电磁学

1．定义：

①E和B：

F=q(E+V×B)洛仑兹公式

②电势：rrdEU

电势差：ldEU 电动势：ldK（qFK非静电）

③电通量：SdEe磁通量：SdBB磁通链：ΦB=NφB单位：韦伯（Wb）

磁矩：m=IS=ISnˆ ④电偶极矩：p=ql

⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F）

*自感：L=Ψ/I

单位：亨利（H）

*互感：M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位：亨利（H）

⑥电流：I =dtdq； *位移电流：ID =ε0dtde 单位：安培（A）

⑦*能流密度： BES1

2．实验定律

①库仑定律：0204rrQqF②毕奥—沙伐尔定律：204ˆrrlIdBd③安培定律：dF=Ild×B

④电磁感应定律：ε感= –dtdB 动生电动势：ldBV)(

感生电动势：ldEi（Ei为感生电场）

*⑤欧姆定律：U=IR（E=ρj）其中ρ为电导率

3．*定理（麦克斯韦方程组）

电场的高斯定理：0qSdE 0qSdE静（E静是有源场） E=F/q0 单位：N/C =V/ｍ

B=Fmax/qv；方向，小磁针指向（S→N）；单位：特斯拉（T）=104高斯（G）

Θ ⊕ -q l +q S m

E

S

B 0SdE感 （E感是无源场）

磁场的高斯定理：0SdB

0SdB（B稳是无源场）

0SdB（B感是无源场）

电场的环路定理：dtdldEB 0ldE静 （静电场无旋）

dtdldEB感（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场）

安培环路定理：dIIldB00 IldB0稳 （稳恒磁场有旋）

dtdldBe00感 （变化的电场产生感生磁场）

4．常用公式

①无限长载流导线：rIB20 螺线管：B=ｎμ0I

②带电粒子在匀强磁场中：半径qBmVR周期qBmT2

磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩BmM

③电容器储能：Wc=21CU2 *电场能量密度：ωe=21ε0E2 电磁场能量密度：ω=21ε0E2+021B2

*电感储能：WL=21LI2 *磁场能量密度：ωB=021B2 电磁场能流密度：S=ωV

④ *电磁波：C=001=3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν=0021

波动学

1．定义和概念

简谐波方程： x处t时刻相位

振幅

ξ=Acos(ωt+φ-2πx/λ) 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ)

波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)

相位Φ——决定振动状态的量

振幅A——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acosφ

初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x0,V0） V0= –Aωsinφ

频率ν——每秒振动的次数

圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω=mk/ 振动量 （位移） 0点处相位

0点处初相 ｘ处落后0点的相位 2kπ 极大（明纹）

（2ｋ+1）π极小（暗纹）

ｋλ 极大（明纹） （2ｋ+1）λ/2极小（暗纹） 周期T——振动一次的时间 单摆ω=lg/

波速V——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如： 绳V=/T 光速V=C/n

空气V=/B

波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。

光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。

相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。

拍：频率相近的两个振动的合成振动。

驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。

多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。

衍射：光偏离直线传播的现象。

自然光：一般光源发出的光

偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。

部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。

2．方法、定律和定理

①旋转矢量法：

如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量A在ｘ方向的投影。

相干光合成振幅：

A=cos2212221AAAA

其中：Δφ=φ1-φ2–2（r2–r1）当Δφ=

当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r2–r1）=

②惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）

③菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。

④*马吕斯定律：I2=I1cos2θ

⑤*布儒斯特定律：

当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足：

tg ip = n2/n1

3． 公式

振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t) E= Ek +Ep=kA2/2

Ep=kx2/2= (t)

*波动能量：2221A I=VAV2221∝A2

A

ω φ

o x

A

A1 A2

ｏ ｘ

I1 θ I2 马吕斯定律

iP

n1 Ip+γ=90°

n2

γ 布儒斯特定律 *驻波：

波节间距ｄ=λ/2

基波波长λ0=2L

基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ；

谐频：ν=ｎν0

*多普勒效应：

机械波sRVVVV'（VR——观察者速度；Vs——波源速度）

对光波rrVCVC'其中Vr指光源与观察者相对速度。

杨氏双缝： dsinθ=ｋλ（明纹）

θ≈sinθ≈ｙ/Ｄ

条纹间距Δy=D/λd

单缝衍射（夫琅禾费衍射）：

ａsinθ=ｋλ（暗纹）

θ≈sinθ≈ｙ/ｆ

瑞利判据：

θmin=1/R =1.22λ/D（最小分辨角）

光栅：

dsinθ=ｋλ（明纹即主极大满足条件）

tgθ=ｙ/ｆ

ｄ=1/ｎ=L/N（光栅常数）

薄膜干涉：（垂直入射）

δ反=2ｎ2ｔ+δ0 δ0= 0 中

λ/2 极

增反：δ反=(2k+1)λ/2

增透：δ反=kλ

现代物理

（一）量子力学

1．普朗克提出能量量子化：ε=ｈν（最小一份能量值）

2．爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。

光电效应方程：ｈν=21ｍｖ2+A 其中： 逸出功A=ｈν0（ν0红限频率）

最大初动能21ｍｖ2=ｅＵa（Ｕa遏止电压）

3．德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。

则实物粒子具有波粒二象性：ε=ｈν=mc2 对比光的二象性： ε=ｈν=mc2 ← λ →

L

ｙ

Δy

ｄ θ

ｙ

a θ

f

ｙ

ｄ

θ

f

1 2

ｎ1

ｔ ｎ2

ｎ3 p=h/λ=mv p=h/λ=mｃ

注：对实物粒子：2210cVmm>0且ν≠ｃ/λ亦ν≠V/λ；而对光子：m0=0且ν=C/λ

4．海森伯不确定关系： ΔｘΔｐx≥ｈ/4π ΔｔΔE≥ｈ/4π

波函数意义：202=粒子在ｔ时刻ｒ处几率密度。

归一化条件：12dV Ψ的标准条件：连续、有限、单值。

（二）狭义相对论：

1．两个基本假设：①光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。

②狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。

2．洛仑兹变换：

Σ’系→Σ系 Σ系→Σ’系

x=γ(x’+vt’) x’=γ(x - vt)

y=y’ y’=y

z=z’ z’=z

t=γ(t’+vx’/c2) t’=γ(t-vx/c2)

其中：2211cv因V总小于C则γ≥0所以称其为膨胀因子；称β=221cv为收缩因子。

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大学物理公式1

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大学物理第一学期公式集

概念（定义和相关公式）

1．位置矢量：r，其在直角坐标系中：kzjyixr；222zyxr角位置：θ

2．速度：dtrdV平均速度：trV 速率：dtdsV（VV）角速度：dtd

角速度与速度的关系：V=ｒω

3．加速度：dtVda或22dtrda 平均加速度：tVa 角加速度：dtd

在自然坐标系中naaan其中dtdVa（=ｒβ），rVna2（=r2 ω）

4．力：F=ｍa （或F=dtpd） 力矩：FrM（大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则）

5．动量：Vmp，角动量：VmrL（大小：L=rmvcosθ方向：右手螺旋法则）

6．冲量：dtFI（=FΔｔ）；功：rdFA（气体对外做功：A=∫PdV）

7．动能：mV2/2

8．势能：A保= – ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：

机械能：E=EK+EP

9．热量：CRTMQ其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp= Cv+R

10． 压强：ntSISFP32

11． 分子平均平动能：kT23；理想气体内能：RTsrtME)2(2

12． 麦克斯韦速率分布函数：NdVdNVf)(（意义：在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率）

13． 平均速率：RTNdNdVVVfVV80)( mg(重力) → mgh

-kx（弹性力） → kx2/2

F= rrMmGˆ2 (万有引力) →rMmG =Ep

rrQqˆ420(静电力) →rQq04 方均根速率：RTV22；最可几速率：RTpV3

大学物理公式大全

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物理学是一门探索自然现象的科学，它研究宇宙的运动、力的作用、物质的组成和性质等。在大学物理学学习中，我们会接触到众多的物理公式。下面是一份大学物理公式大全，供大家参考。

1. 运动学公式：

速度（v）= 位移（s）/ 时间（t）

加速度（a）= （末速度（v）- 初速度（u））/ 时间（t）

位移（s）= 初速度（u）* 时间（t） + 1/2 * 加速度（a）*

时间（t）^2

2. 牛顿第一定律（惯性定律）：

一个物体在没有受到外力作用时，保持静止或匀速直线运动。

3. 牛顿第二定律（力与加速度的关系）：

力（F）= 质量（m）* 加速度（a）

4. 牛顿第三定律（作用与反作用定律）：

两个物体之间的相互作用力，两个力的大小相等、方向相反。

5. 动能公式：

动能（K）= 1/2 * 质量（m）* 速度^2

6. 动量公式：

动量（p）= 质量（m）* 速度（v）

7. 转动力矩（扭矩）公式：

转动力矩（τ）= 力（F）* 力臂（r）

8. 转动惯量公式： 转动惯量（I）= 质量（m）* 半径（r）^2

9. 动量守恒定律：

在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量保持不变。

10. 能量守恒定律：

在一个封闭系统中，能量的总量保持不变。

11. 功公式：

功（W）= 力（F）* 位移（s）

12. 弹性势能公式：

弹性势能（E）= 1/2 * 弹性系数（k）* 弹性变形^2

13. 引力公式：

引力（F）= 万有引力常数（G）* （质量1（m1）* 质量2（m2））/ 距离^2

14. 等离子体温度公式：

等离子体温度（T）= 等离子体内电子能量总量（Ee）/ 等离子体内电子数目（Ne）* Boltzmann常数（k）

15. 麦克斯韦速度分布公式：

概率密度（f）= （质量（m）/ (2 * π * Boltzmann常数（k） * 温度（T）））^(3/2) * e^(-（速度（v）^2）/ (2

大学物理公式大全 2

大学物理公式大全 2

大学物理公式大全 1 / 201

第一章质点运动学和牛顿运动定律平均速度v=△r

△t

大学物理公式大全

向心加速度 a=

v2

R

瞬时速度v=lim △rdr

=

△t0 △tdt

△r lim ds

1. 3速度v=lim

dt

△t0△t △t 0

平均加速度a=△v

△t

a=lim △v dv

瞬时加速度〔加速度〕 =

△t0 △tdt

瞬时加速度a=dv=d2r

dt dt2

匀速直线运动质点坐标 x=x0+vt

变速运动速度v=v 0+at

变速运动质点坐标 x=x0+v0t+1at2

2 2 2

速度随坐标变化公式 :v-v 0 0

=2a(x-x)

自由落体运动 竖直上抛运动

v gt v v0 gt

y 1at2 y 0 1 2

2 vt gt

2

v2 2gy v2 v02 2gy

圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量 和a=at+an

加速度数值 a= at2an2

法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同

间紺侧鸠亙侪詡玛埚劲窪缑鎬軒檜。

an=v2

R

切向加速度只改变速度的大小 at=dv

dt

v ds RdΦ Rω

dt dt

角速度ω dφ

dt

角加速度 α dωd2φ

dt dt2

角加速度a与线加速度a、a间的关系

n t

an=v2 (Rω)2 Rω2 at=dv Rdω Rα

R R dt dt

牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

大学物理公式大全(大学物理所有的公式应有尽有)(可编辑修改word版)

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△t

dt

0 v

lim 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 △r v 2

1.23 向心加速度 a= R

1.1 平均速度 v = △ t

△r dr 1.2 瞬时速度 v= =

△t 0

ds 1.24 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和 a=at+an

1.25 加速度数值 a=

1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 an=

1. 3 速度

v=

lim

△t 0

△v  lim  2

△t 0

R

1.6 平均加速度 a = △t

△v dv dv 1.27 切向加速度只改变速度的大小 at= dt

1.7 瞬时加速度（加速度）a= lim △t = dt 1.28 v  ds  R dΦ  Rω

△t 0 dt dt

dv d 2r dφ 1.29 角速度 ω 1.8 瞬时加速度 a= =

dt dt 2

1.11 匀速直线运动质点坐标 x=x0+vt dt

dω 1.30 角加速度 α

d 2φ

1.12 变速运动速度 v=v0+at

1 dt dt 2

1.31 角加速度 a 与线加速度 an、at 间的关系

1.13 变速运动质点坐标 x=x0+v0t+ at2 2 1.14 速度随坐标变化公式:v2-v 2=2a(x-x ) v 2

an= R  (Rω)2 R  Rω2 dv at= dt  R dω dt  Rα

0 0

1.15 自由落体运动 1.16 竖直上抛运动

 v  gt  1 y  at 2  v  v0  gt  1 y  v t  gt 2 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。  2  0 2 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速  v 2  2gy v 2  v0  2gy 度 a 的大小与外力 F 的大小成正比，与物体的质量 m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。