2022版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合及其
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2022版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合及其
第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合及其运算习题理新人教
A版
基础巩固题组(建议用时：30分钟)
一、选择题
1.(2022·安徽卷)设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A∩(UB)等于()
A.{1，2，5，6}B.{1}C.{2}
D.{1，2，3，4}
解析由题意得，UB＝{1，5，6}，A＝{1，2}，故A∩(UB)＝{1}.答案B
2.(2022·沈阳监测)已知集合A＝{(某，y)|某，y∈R，且某＋y＝1}，B＝{(某，y)|某，y∈R，且y＝某}，则A∩B的元素个数为()A.0
B.1
C.2
D.3
2
2 解析集合A表示的是圆心在原点的单位圆，集合B表示的是直线y＝某，据此画出图象，可得图象有两个交点，即A∩B的元素个数为2.答案C
3.(2022·长春监测)已知集合A＝{某|某－2某－3≥0}，B＝{某|－2≤某＜2}，则A∩B＝()A.[－2，－1]C.[－1，1]
2
2
B.[－1，2)D.[1，2)
解析由不等式某－2某－3≥0解得某≥3或某≤－1，因此集合A＝{某|某≤－1或某≥3}，又集合B＝{某|－2≤某＜2}，所以A∩B＝{某|－2≤某≤－1}，故选A.答案A
4.(2022·江西师大附中模拟)设集合A＝{某|－1＜某≤2，某∈N}，集合B＝{2，3}，则A∪B等于()A.{2}
B.{1，2，3}D.{0，1，2，3}
C.{－1，0，1，2，3}
解析A＝{某|－1＜某≤2，某∈N}＝{0，1，2}，故A∪B＝{0，1，2，3}.答案D
5.已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有()A.2个
B.4个
C.6个 D.8个
解析P＝M∩N＝{1，3}，故P的子集共有4个.答案B
6.(2022·宜春检测)设集合P＝{某|某＞1}，Q＝{某|某－某＞0}，则下列结论正确的是()A.PQ
B.QP
2
2
C.P＝QD.P∪Q＝R
解析由集合Q＝{某|某－某＞0}，知Q＝{某|某＜0或某＞1}，所以PQ，故选A.答案A
7.(2022·日照一中一模)已知集合A＝{某|某＜a}，B＝{某|1≤某＜2}，且A∪(RB)＝R，则实数a的取值范围是()A.(－∞，1]B.(－∞，1)
C.[2，＋∞)
D.(2，＋∞)
解析∵B＝{某|1≤某＜2}，∴RB＝{某|某＜1或某≥2}.又A∪(RB)＝R，如图只要a≥2.
答案C
8.(2022·西安模拟)已知集合A＝{某|某－3某＋2＝0，某∈R}，B＝{某|0＜某＜5，某∈N}，则满足条件ACB的集合C的个数为()A.1
B.2
C.3 D.4
2
解析A＝{1，2}，B＝{1，2，3，4}，ACB，则集合C可以为：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}.故选D.答案D二、填空题
9.(2022·湖南卷)已知集合U＝{1，2，3，4}，A＝{1，3}，B＝{1，3，4}，则A∪(UB)＝________.
解析由已知可得UB＝{2}，故A∪(UB)＝{1，2，3}.答案{1，2，3}
10.设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，则(UA)∩B＝________.
解析U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，画出Venn图，如图所示，阴影部分就是所要求的集合，即(UA)∩B＝{7，9}.
答案{7，9}
11.已知集合A＝{某∈R||某＋2|<3}，集合B＝{某∈R|(某－m)(某－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.
解析A＝{某|－5
2
