华师大版数学九年级上册21.2二次根式乘除法 练习2

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1 / 15 二次根式整式乘除基础训练

一．选择题（共14小题）

1．若实数x满足|x﹣3|+=7，化简2|x+4|﹣的结果是（ ）ger

A．4x+2 B．﹣4x﹣2 C．﹣2 D．2

2．若（ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（ ）

A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12

3．已知（x﹣2021）2+（x﹣2021）2=34，则（x﹣2021）2的值是（ ）

A．4 B．8 C．12 D．16

4．已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a

5．（xn+1）2（x2）n﹣1=（ ）

A．x4n B．x4n+3 C．x4n+1 D．x4n﹣1

6．计算（﹣a2b）3的结果是（ ）

A．﹣a6b3 B．a6b C．3a6b3 D．﹣3a6b3

7．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（ ）

A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5

8． =（ ）

A． B． C． D．

9．下列运算结果是a6的式子是（ ）

A．a2•a3 B．（﹣a）6 C．（a3）3 D．a12﹣a6

10．计算（x2）3÷（﹣x）2的结果是（ ）

A．x2 B．x3 C．﹣x3 D．x4

11．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3

12．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（ ）

A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19

13．如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是（ ）

A． B． C． D．

14．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖 本文由一线教师精心整理/word可编辑

第21章知识升华

3 .几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式

.2^.8; ^.18是同类二次根式.

4、二次根式的主要性质

-..a (a>0)是一个非负数，即、.a >0 (a>0);

5、二次根式的运算

分别合并(类似整式中的合并同类项)

三、考点例析2 .满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式: (1)被开方数的因数是整数，因式是整式

(即被开方数不含分母)；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 如 2・a b等

(2) 2

(；a ) =a (a》0)；

(3)

(4) 二次根式的乘法法则: 、a , b 、ab (a 0, b 0)

(5) 二次根式的除法法则: a (a 0, b 0) (1)

(1)二次根式的加减：二次根式相加减, 先把各个根式化成最简二次根式，再把同类二次根式

(2)二次根式的乘除：二次根式相乘除, 把被开方数相乘除，根指数不变 、知识结构图

1 •形如(a> 0)的式子叫做二次根式•事实上 ,a (a> 0)表示非负数a的算术平方根.

等不是最简二次根式. 3 是最简二次根式.但 8; 考点1:最简二次根式

例1、（2010年哈尔滨市）在下列根式4.5a; - 2a［、b; , 8x中，最简二次根式的个数为（）

,2a3中有因式a2可以开出，.8x中有因数22可以开出,

所以、:2a3; 8X不是最简二次根式.故选C.

考点2：同类二次根式 例2、（2010年北京市）下列根式中，能与合并的是（）

A. 24 B. .12

C. ， 3 D. 18

分析：能与.3合并的应是.3的同类二次根式， 这几个二次根式都不是最简二次根式， 应先化

为最简二次根式，刀=厶6;忑23;于；•吊3巨所以与4是同类二次根

C.

考点3:二次根式的运算

A . 4个 B. 3 个 C. 2 个 D.1

分析：4.5a; _ b是最简二次根式,

2022-2023学年华东师大版九年级数学上册《第21章二次根式》同步练习题（附答案）

一．选择题

1．下列计算：

①； ②；

③； ④．

其中结果正确的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列运算正确的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

4．a的取值范围如数轴所示，化简﹣1的结果是（ ）

A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a

5．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（ ）

A．9 B．9 C．5 D．5

6．化简得（ ）

A． B． C． D．

7．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（ ）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．

8．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

9．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）

A．a≥1 B．a≠2

C．a≥﹣1 且 a≠2 D．a＞2 10．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣3

11．化简|a﹣3|+（）2的结果为（ ）

A．﹣2 B．2 C．2a﹣4 D．4﹣2a

12．式子成立的条件是（ ）

A．x≥3 B．x≤1 C．1≤x≤3 D．1＜x≤3

13．化简2﹣+的结果是（ ）

A． B．﹣ C． D．﹣

14．（﹣）2的值为（ ）

A．a B．﹣a C． D．﹣

15．把式子m中根号外的m移到根号内，得（ ）

A．﹣ B． C．﹣ D．﹣

16．化简二次根式的正确结果是（ ）

A．a B．a C．﹣a D．﹣a

二．填空题

17．若，则xy＝

．

18．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：＝ ．

19．如图，从一个大正方形中截去面积分别为x2和y2的两个小正方形，若x＝5+2，y＝5﹣2，则图中留下来的阴影部分的面积为 ．

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二次根式

21.1 二次根式：

1. 使式子4x有意义的条件是 。

2. 当__________时，212xx有意义。

3. 若11mm有意义，则m的取值范围是 。

4. 当__________x时，21x是二次根式。

5. 在实数范围内分解因式：429__________,222__________xxx。

6. 若242xx，则x的取值范围是 。

7. 已知222xx，则x的取值范围是 。

8. 化简：2211xxx的结果是 。

9. 当15x时，215_____________xx。

10.

把1aa的根号外的因式移到根号内等于 。

11. 使等式1111xxxx成立的条件是 。

12. 若1ab与24ab互为相反数，则2005_____________ab。

13. 在式子230,2,12,20,3,1,2xxyyxxxxy中，二次根式有（

）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）

A. 7 B. 32m C. 21a D. ab

15. 若23a，则2223aa等于（ ）

A. 52a B. 12a C. 25a D. 21a

16. 若424Aa，则A（ ） 2 A. 24a B. 22a C. 222a D. 224a