九年级数学上册第21章二次根式21.2二次根式的乘除1二次根式的乘法练习华东师大版(2021年整理
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2018年秋九年级数学上册 第21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 1 二次根式的乘法同步练习 (新版)华东师大版
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2 / 42 21.2.1 二次根式的乘法
知识点 1 错误!=错误!·错误!成立的条件
1.如果等式错误!·错误!=错误!成立,那么有x+1________0,1-x________0,所以x的取值范围是__________.
2.若a·错误!=错误!成立,则下列说法正确的是( )
A.a≥0,b≥0 B.a>0,b>0
C.a≤0,b≤0 D.a<0,b〈0
知识点 2 二次根式的乘法法则的应用
3.计算:错误!×错误!=错误!=错误!=____________.
4.下列计算正确的是( )
A.2×错误!=错误! B。错误!×错误!=错误!
C。5×6=错误! D。错误!×错误!=错误!
5.[教材例1变式]计算:
(1)错误!×错误!; (2)错误!×错误!;
(3)6错误!×(-3错误!); (4)错误!×错误!×错误!.
6.下列运算正确的是( )
A.2错误!×3错误!=6 错误! B.错误!a·错误!a=4a
C.错误!=a3 D.错误!×错误!=错误! 2018年秋九年级数学上册 第21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 1 二次根式的乘法同步练习 (新版)华东师大版
3 / 43 7.阅读下列解答过程,在括号中填入恰当的内容.
(-a)2=错误!×错误! ①
=(-a×(-a)) ②
=错误! ③
=错误! ④
=a. ⑤
(1)由上述过程可知a的取值范围为________;
(2)上述解答过程有错误的是第________步,正确结果为________.
8.王老师想设计一个长方形的实验基地,便于学生进行实地考察.为了考查学生的数学应用能力,他把长方形基地的长设计为80错误!米,宽设计为3 错误!米,让学生计算出这块实验基地的面积,你会计算吗?
9.比较前后两个算式计算结果的大小(填“>”“<”或“=”):
(1)2+12________2×错误!×错误!;
(2)3+3________2×错误!×错误!;
(3)9+16________2×9×错误!;
…
通过观察与归纳,写出其中的规律,并说明理由. 2018年秋九年级数学上册 第21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 1 二次根式的乘法同步练习 (新版)华东师大版
4 / 44 教师详答
1.≥ ≥ -1≤x≤1
2。 A
3。 8 错误! 4 2
4. B 5.(1)原式=错误!=错误!.
(2)原式=错误!=错误!=6.
(3)原式=6×(-3)×错误!=-18×4=-72.
(4)原式=错误!=错误!=6.
6。 D
7. (1)a≤0 (2)⑤ -a
8.解:80 错误!×3 错误!=(80×3)×错误!=240×错误!=7200(米2).
9.解:(1)> (2)= (3)〉
规律:a+b≥2 错误!·错误!(a≥0,b≥0).
理由:∵a=(a)2,b=(错误!)2(a≥0,b≥0),
∴a+b-2 a·b=(a)2-2 a·b+(b)2=(错误!-错误!)2≥0,
∴a+b≥2 错误!·错误!(a≥0,b≥0).