中考数学专题 化简求值(解析版)

（苏科版）七年级上册数学《第三章 代数式》

专题 整式的化简求值（50题）

★整式的加减—化简求值给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．1．先化简再求值：2𝑥2𝑦−[𝑥𝑦2+3(𝑥2𝑦−13𝑥𝑦2)]，其中𝑥=12，y＝2．

【分析】先化简整式，再代入求值．

【解答】解：原式＝2x2y﹣（xy2+3x2y﹣xy2）

＝2x2y﹣3x2y

＝﹣x2y．

当𝑥=12，y＝2时，

原式＝﹣（12）2×2

=−14×2

=−12．

【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本

题的关键．

2．先化简，再求值：4x2﹣2xy+y2﹣（x2﹣xy+y2），其中x＝﹣1，y=−12．

【分析】去括号，合并同类项后代入求值．

【解答】解：原式＝4x2﹣2xy+y2﹣x2+xy﹣y2

＝3x2﹣xy，

当x＝﹣1，y=−12时，

原式＝3×（﹣1）2﹣（﹣1）×（−12）

＝3−12

=52．

【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键．

题型一 先化简，再直接代入求值3．（2022秋•秦淮区期末）先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a＝﹣1，b＝2．

【分析】先进行整式的化简，再代入求值即可．

【解答】解：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），

＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2

＝a2b+8ab2

当a＝﹣1，b＝2时，

原式＝（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22

＝2﹣32

＝﹣30．

【点评】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是先化简．

4．（2022秋•邹城市校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣4（x2y+xy2）+4（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．

【分析】利用整式的加减混合运算化简整式，再代入求值．

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数学中考化简求值专项练习题

注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！

考点：①分式的加减乘除运算

②因式分解

③二次根式的简单计算 1.化简，求值： 111(11222mmmmmm）, 其中m=3．

2.先化简，再求代数式2221111xxxx的值，其中x=tan600-tan450

3.化简：xxxxxxxxx416)44122(2222, 其中22x

4.计算：332141222aaaaaaa．

5.

6、先化简，再求值：13x·32269122xxxxxxx，其中x＝－6．

7.先化简：再求值：1－1a－1÷a2－4a＋4a2－a，其中a＝2＋2 .

8.先化简，再求值：a－1a＋2·a2＋2aa2－2a＋1÷1a2－1，其中a为整数且－3＜a＜2.

9.先化简，再求值：222211yxyxxyxyx，其中1x，2y．

10.先化简，再求值：2222(2)42xxxxxx，其中12x.

11.先化简，再求值：

222112()2442xxxxxx，其中2x（tan45°-cos30°）

12.22221(1)121aaaaaa．

13.先化简再求值：1112421222•aaaaaa，其中a满足20aa．

14.先化简：144)113(2aaaaa，并从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值。

15.先化简，再求值：)11(x÷11222xxx，其中x=2

16.化简：22222369xyxyyxyxxyyxy．

17.先化简，再求值：2224441xxxxxxx，其中32x．

1化简求值--中考数学抢分秘籍（全国通用）

概率预测☆☆☆☆☆

题型预测解答题☆☆☆☆☆

考向预测①分式的化简求值②整式的化简求值

化简求值题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。每年都有一些考生因为知识残缺、基

础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1．从考点频率看，加减乘除运算是数学的基础，也是高频考点、必考点，所以必须提高运算能力。

2．从题型角度看，以解答题的第一题或第二题为主，分值8分左右，着实不少！

一、分式

1.分式的加减乘除运算，注意去括号，添括号时判断是否需要变号，分子计算时要看作整体。

2.分式有意义、无意义的条件：因为0不能做除数，所以在分式A

B中，若B≠0，则分式A

B有意义；若B＝0，

那么分式A

B没有意义．

3．分式的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即a

c±b

c＝a±bc.异分母的分式相加减，先通分，变为同

分母的分式，然后相加减，即ab±cd＝ad±bc

bd.4．分式的乘除法分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即a

b·c

d＝ac

bd.分式除以分式，把除式的分

子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即a

b÷c

d＝a

b·d

c＝ad

bc.

5．分式的混合运算

在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有括号的，先

2算括号里面的．运算结果必须是最简分式或整式．

二、因式分解

因式分解的方法：

(1)提公因式法

公因式的确定：第一，确定系数(取各项整数系数的最大公约数)；第二，确定字母或因式底数(取各项

的相同字母)；第三，确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂)．

(2)运用公式法

①运用平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)．

②运用完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2.

化简求值的解法

第一种是直接代入求值，已知给出了字母的值或通过已知能求出字母的值。分式代入求值时，一定

要保证原式和解题过程中所有分式的分母不为0。

第二种整体代入法，根据已知条件有时直接无法求出字母的值，需要变形，整体代入。解这类题要注意观察有关字母的条件和化简的值的关系，从而做出适当的变形，才能整体代入求值。

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先化简后求值计算题训练

一、计算题（共23题；共125分）

1.化简求值： ；其中

2. 先化简，再求值： ，其中a为不等式组 的整数解.

3.先化简，再求值：（m+ ）÷（m﹣2+ ），其中m＝3tan30°+（π﹣3）0.

4.先化简，再求值：（ ﹣1） ，其中a＝（π﹣ ）0+（ ）﹣1.

5. 先化简，再求值： ÷(1- )，其中m=2.

6.先化简，再求值： ，其中 ， .

7.先化简，再求值： ，其中 .

8.先化简，再求代数式的值： ，其中x＝3cos60°.

- 2 - 9.先化简，再求值： ，其中 .

10.先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x＝3+ .

11.化简求值： ，其中 ．

12. 先化简，再求值： ，其中 ．

13.先化简（1- ）÷ ，再将x=-1代入求值。

14.先化简，再求值： ，其中 .

15.先化简，再求值： ，其中 .

16.先化简，再求值 ，其中 满足

17.先化简： ，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

- 3 - 18.先化简 ，然后从 中选出一个合适的整数作为 的值代入求值.

19.化简式子（ 1） ，并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.

20.先化简，再求值： ，其中 .

21.先化简，再求值： ，其中 .

22.先化简，再求值： ，其中 .

23.先化简 ，再从 中选一个适合的整数代入求值. - 4 -

答案解析部分

一、计算题

1.【答案】 解：原式

，

当 时，

原式

【考点】利用分式运算化简求值

【解析】【分析】先将括号里的分式加减通分计算，再将分式的除法转化为乘法运算，约分化简，然后代入求值。