代入法解二元一次方程

七年级数学导学案

课题：代入法解方程组练习 第1课时

班级________ 姓名_________

学习过程：

一、基本概念

1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

3、代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．

二、自学、合作、探究

1.将方程5x-6y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。

2.用代人法解方程组7y3x23xy①②，把____代人____，可以消去未知数______，方程变为：

3.若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

4.若1byax7byax2y1x是方程组的解，则a=______，b=_______。

5.已知方程组1y7x45yx3的解也是方程组5by-x34y2ax的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

6.已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。

兴东中学数学七年级（下）学案 备课人：丁辉丽 审核人：阳建军 日期2012-2-24班级： 姓名

二元一次方程组的解法(代入法1)

学习目标：

1. 学生通过探索，逐步发现并掌握二元一次方程组的解法。

2. 让学生自己在运用中，体会与掌握解方程组的基本思路“消元”。了解消元的一个基本方法是代入法。

3. 掌握用代入法解二元一次方程组。

学习重点：用代入法从二元到一元消元。

学习难点：用代入法求出一个未知数值后，如何代入求另一个未知数的值。

学习过程：

一、 快乐自学

1、5x-10y+15=0则y= x=

2、教材第24页：问题2。

在问题2中，如果设应拆除旧校舍x2m，建新校舍 y2m，那么根据题意可列出方程组。

________________ ①

________________ ②

怎样求这个二元一次方程组的解呢?

二、合作探究

例1解方程组：①②y2x3,

3x2y8.  例2解方程组： 135xyxy①②

: 解：把①代入②，得______________. 解由①得 y＝_______ ③

解这个方程，得x=______. 将③代入②，得 ____________

把x=______代入①，得y=______. 即 x＝____

将x＝____代入③，得 y＝__所以这个方程组的解是x____,y____. 所以 xy

以上解法是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代人消元法，简称代入法。

《代入法解二元一次方程组》教学反思

周春华

用代入消元法解二元一次方程组是《解二元一次方程组》的第一课时，这堂课的内容对于学生来说相对比较简单，学生已具备解一元一次方程和用含未知数的代数式表示另一个未知数的基础，因而学生有能力自主探索出用代入法解二元一次方程组的方法，在教学中让学生体会数学学习和研究中的“化未知为已知”的化归思想。

本节课本着以上原则，本人在备课时的设计思路如下：

1. 从一道简单问题入手，由学生列方程求解，学生可能会列一元一次方程求解，也有可能列二元一次方程组来求解，然而，列一元一次方程的学生会求解，而列二元一次方程组的学生列出式后就不知怎么解了。这时，引导学生对比一元一次方程与二元一次方程组中的根据相同的等量关系所列的方程，发现谁代换了谁，从而探索归纳出用代入消元法解二元一次方程组的方法。

2. 师生共同用代入法解一道二元一次方程组，目的是让学生明确解二元一次方程组的过程，同时规范每一步的书写要求。

3. 由学生独立用代入法求解一道二元一次方程组，其中三名学生板演，目的在于发现学生在求解过程中可能出现的问题，从而进一步强调用代入消元法解二元一次方程组的步骤及注意点。

4. 由学生独立练习，达到完全掌握用代入法解二元一次方程组的目的。

课后反思：

在这节课的教学过程中，对学生的学习积极性调动不够，整个课堂气氛较和谐。由于课前已经做好了充分准备，所以整节课教学过程流畅，讲解例题时由简到繁，由易到难，逐步加深，，教学环节环环相扣，重难点突出，基本上完成了课程任务，也达到了课前预设的每一个目标。解二元一次方程组的基本思想是消元，学生能较好地用含未知数的代数式表示另一个未知数，较好地体悟用代入法解方程组的步骤和方法。通过这节课的教学，主要有以下几点反思：

七年级下册数学《第八章 二元一次方程组》

专题 解二元一次方程组（计算题50题）

1．用代入法解下列方程组：

（1）𝑥−𝑦=4，

3𝑥+𝑦=16； （2）𝑥−𝑦=2，

3𝑥+5𝑦=14．

2

．用代入法解下列方程组：

题型一 用代入法解方程组（10题）（1）2𝑥−𝑦=3

3𝑥+2𝑦=8； （2）𝑢+𝑣=10

3𝑢−2𝑣=5．

3．用代入法解下列方程组：

（1）3𝑥−𝑦=2，

9𝑥+8𝑦=17；（2）3𝑥−4𝑦=10

𝑥+3𝑦=12.

4．用代入法解下列方程组．

（1）𝑥+2𝑦=4

𝑦=2𝑥−3；（2）𝑥−𝑦=4

4𝑥+2𝑦=−2．

5．用代入法解下列方程组：

（1）5𝑥+4𝑦=−1.5

2𝑥−3𝑦=4 （2）4𝑥−3𝑦−10=0

3𝑥−2𝑦=0

6．用代入法解下列方程组：

（1）𝑥−𝑦=4

2𝑥+𝑦=5；

（2）3𝑥−𝑦=2

9𝑥+8𝑦=17；

（3）3𝑥+2𝑦=−8

6𝑥−3𝑦=−9．

7．用代入法解下列方程组：

（1）3𝑥+2𝑦=11，①

𝑥=𝑦+3，② （2）4𝑥−3𝑦=36，①

𝑦+5𝑥=7，② （3）2𝑥−3𝑦=1，①

3𝑥+2𝑦=8，②8．用代入法解下列方程组：

（1）5𝑥+2𝑦=15①

8𝑥+3𝑦=−1②； （2）3(𝑦−2)=𝑥−17

2(𝑥−1)=5𝑦−8．

9．用代入法解下列方程组：

（1）𝑥=6−5𝑦

3𝑥−6𝑦=4 （2）5𝑥+2𝑦=15

𝑥+𝑦=6

（3）3𝑥+4𝑦=2

2𝑥−𝑦=5 （4）2𝑥+3𝑦=7

3𝑥−5𝑦=1

10．用代入法解下列方程组：

（1）2𝑥+𝑦=3

𝑥+2𝑦=−6； （2）𝑥+5𝑦=4

3𝑥−6𝑦=5；

（3）2𝑥−𝑦=6

3𝑥+2𝑦=2； （4）5𝑥+2𝑦=11

3𝑦−𝑥=−9；

1．用加减法解下列方程组：

题型二 用加减法解方程组（10题）（1）4𝑥−𝑦=14