青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳

青岛版四年级上册复习要点

知识点一 四则运算（背诵）

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

知识点二 运算定律及公式（默写）

1、加法交换律：a＋b＝b＋a

2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律：a×b＝b×a

4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c

6、减法性质：a—b—c＝a—(b＋c)

7、除法性质： a÷b÷c＝a÷(b×c)

8. 长方形面积=长×宽 字母表达式： S＝ab

长方形周长=（长＋宽）×2 或者长×2＋宽×2 字母表达式： C=2(a＋b) 或C=2a＋2b

正方形 面积=边长×边长 字母表达式： S=a2

正方形周长=边长×4 字母表达式：C=4a

9、路程=速度×时间 字母表达式s＝vt

速度=路程÷时间 字母表达式v=s÷t

时间=路程÷速度 字母表达式 t=s÷v

10、其他：

总价＝单价×数量

数量＝总价÷单价

单价＝总价÷数量

工作总量＝工作效率×工作时间

工作时间＝工作总量÷工作效率

工作效率＝工作总量÷工作时间

知识点三 简便计算一（理解并能自己举例子）

一、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：

50＋98＋50 488＋40＋60

＝50＋50＋98 ＝488＋（40＋60）

二、常见乘法计算中可以简便的步骤：

25×4＝100 125×8＝1000 50×2＝100 20×5＝100

四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

六、含有加法交换律与结合律的简便计算：

七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

65＋28＋35＋72 25×125×4×8

＝（65＋35）＋（28＋72） ＝（25×4）×（125×8）

知识点三 简便计算二：乘法分配律 （理解并能自己举例子）

乘法分配律简算例子：

一、分解式 二、合并式

25×（40＋4） 135×12—135×2

＝25×40＋25×4 ＝135×（12—2）

三、特殊1 四、特殊2

99×256＋256 45×102

＝99×256＋256×1 ＝45×（100＋2）

五、特殊3 六、特殊4

99×26 35×8＋35×6—4×35

＝（100—1）×26 ＝35×（8＋6—4）

知识点三 简便计算三：减法与除法（理解并能自己举例子）

一、 连续减法简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528—（150＋128）

=528—（65＋35） =528—128—89 =528—128—150

二、连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

三、其它简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）

256—58＋44 250÷8×4

=256＋44—58 =250×4÷8

知识点四

三角形（背诵）

1、由一点引出两条射线，就组成一个角。

小于90°的角叫锐角，大于90°小于180°的角叫钝角。直角=90° 平角=180° 周角=360°

1周角=2平角=4直角

2、由三条线段围成的图形叫做三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。任意三角形都有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

在判断3条线段是否能够组成三角形时，我们一般只需要看看最短的两条的和是否大于第三条即可。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 等腰三角形两个底角相等。

已知一个三角形的顶角的度数，底角=（180°—顶角度数）÷2

已知一个三角形的底角的度数，顶角=180°—（底角度数×2）

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形三个角都相等，都是60°，所以等边三角形一定是锐角三角形。

11、等边三角形也属于等腰三角形，它是特殊的等腰三角形 。

12、三角形的内角和是180°。

知识点五 小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率也是10。

4、

小数的数位顺序表

整数部分 小数点 小数部分

数位 … 万位 千位 百位 十位 个位

· 十分位 百分位 千分位 万分位 …

单位计 数

… 万 千 百 十 个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …

5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍； 移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的万分之一；……

10、生活中常用的单位：

质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把个位后面的小数部分去掉，根据十分位上的数字四舍五入。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，要把十分位后面的部分去掉，根据百分位上的数字四舍五入。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，要把百分位后面的部分去掉，根据千分位上的数字四舍五入。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

12、一个数的小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次重复出现，这样的小数叫循环小数，重复出现的一个或者几个数字叫做这个循环小数的循环节。

小数分为无限小数和有限小数。

无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。 所以，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

知识点六 小数的加减乘除（1、2、5、6能背诵要点，

3、4、7、8能举例说明规律）

1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、小数乘法计算方法：先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

3、小数乘法计算规律：

①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、乘法中的变化规律：

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

一个因数扩大n倍，另外一个因数也扩大n倍，积扩大（n×n）倍

5、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

6、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

7、小数除法计算规律：

一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；