青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳

青岛版四年级上册复习要点

知识点一 四则运算背诵

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算..

2、在没有括号的算式里;如果只有加、减法或者只有乘、除法;都要从左往右按顺序计算..

3、在没有括号的算式里;有乘、除法和加、减法、要先算乘除法;再算加减法..

4、算式有括号;要先算小括号里面的;再算中括号里面的;最后算括号外面的..

知识点二 运算定律及公式默写

1、加法交换律：a＋b＝b＋a

2、加法结合律：a＋b ＋c＝a＋b＋c

3、乘法交换律：a×b＝b×a

4、乘法结合律：a×b×c＝a×b×c

5、乘法分配律：a＋b×c＝a×c＋b×c 或 a×b＋c ＝a×b＋a×c

拓展：a－b×c＝a×c－b×c 或 a×b－c ＝a×b－a×c

6、减法性质：a—b—c＝a—b＋c

7、除法性质： a÷b÷c＝a÷b×c

8. 长方形面积=长×宽 字母表达式： S＝ab

长方形周长=长＋宽×2 或者长×2＋宽×2 字母表达式： C=2a＋b 或C=2a＋2b

正方形 面积=边长×边长 字母表达式： S=a2

正方形周长=边长×4 字母表达式：C=4a

9、路程=速度×时间 字母表达式s＝vt

速度=路程÷时间 字母表达式v=s÷t 时间=路程÷速度 字母表达式 t=s÷v

10、其他：

总价＝单价×数量

数量＝总价÷单价

单价＝总价÷数量

工作总量＝工作效率×工作时间

工作时间＝工作总量÷工作效率

工作效率＝工作总量÷工作时间

知识点三 简便计算一理解并能自己举例子

一、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：

50＋98＋50 488＋40＋60

＝50＋50＋98 ＝488＋40＋60

二、常见乘法计算中可以简便的步骤：

25×4＝100 125×8＝1000 50×2＝100 20×5＝100

四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×125×8

六、含有加法交换律与结合律的简便计算：

七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

65＋28＋35＋72 25×125×4×8

＝65＋35＋28＋72 ＝25×4×125×8

知识点三 简便计算二：乘法分配律 理解并能自己举例子 乘法分配律简算例子：

一、分解式 二、合并式

25×40＋4 135×12—135×2

＝25×40＋25×4 ＝135×12—2

三、特殊1 四、特殊2

99×256＋256 45×102

＝99×256＋256×1 ＝45×100＋2

五、特殊3 六、特殊4

99×26 35×8＋35×6—4×35

＝100—1×26 ＝35×8＋6—4

知识点三 简便计算三：减法与除法理解并能自己举例子

一、 连续减法简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528—150＋128

=528—65＋35 =528—128—89 =528—128—150

二、连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷25×4

三、其它简便运算例子：改变顺序不改变运算符号

256—58＋44 250÷8×4

=256＋44—58 =250×4÷8

知识点四 三角形背诵 1、由一点引出两条射线;就组成一个角..

小于90°的角叫锐角;大于90°小于180°的角叫钝角..直角=90° 平角=180° 周角=360°

1周角=2平角=4直角

2、由三条线段围成的图形叫做三角形..

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线;顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高;这条边叫做三角形的底..任意三角形都有3条高..

3、三角形具有稳定性..

4、三角形任意两边之和大于第三边..

在判断3条线段是否能够组成三角形时;我们一般只需要看看最短的两条的和是否大于第三条即可..

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形..

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形..

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形..

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角..

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形.. 等腰三角形两个底角相等..

已知一个三角形的顶角的度数;底角=180°—顶角度数÷2

已知一个三角形的底角的度数;顶角=180°—底角度数×2

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形;等边三角形三个角都相等;都是60°;所以等边三角形一定是锐角三角形..

11、等边三角形也属于等腰三角形;它是特殊的等腰三角形 ..

12、三角形的内角和是180°..

知识点小数的意义和性质第7、10条默写;其它要理 五 解

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、

0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是10..

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位..整数部分的最低位是个位..个位和十分位的进率也是10..

4、

小数的数位顺序表

整数部分 小数点 小数部分

数位 … 万位 千位 百位 十位 个位

· 十分位 百分位 千分位 万分位 …

单位计 数 … 万 千 百 十 个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …

5、小数的读法：先读整数部分按照原来的读法;再读小数点;再读小数部分..读小数部分;小数部分要依次读出每个数字;而且有几个0就读几个0..

6、小数的写法：先写整数部分按照原来的写法;再写小数点;再小数部分：写小数部分;小数部分要依次写出每个数字;而且有几个0就写几个0..

7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”;小数的大小不变..

8、小数的大小比较：1 先比较整数部分；2如果整数部分相同;就比较十分位；3十分位相同;就比较百分位；4以此类推;直到比较出大小..

9、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位;小数就扩大到原数的10倍； 移动两位;小数就扩大到原数的100倍；

移动三位;小数就扩大到原数的10 00倍； 移动四位;小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位;小数就缩小10倍;即小数就缩小到原数的十分之一；

移动两位;小数就缩小100倍;即小数就缩小到原数的百分之一；

移动三位;小数就缩小1000倍;即小数就缩小到原数的千分之一；

移动四位;小数就缩小10000倍;即小数就缩小到原数的万分之一；……

10、生活中常用的单位：

质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

11、小数的近似数用“四舍五入”的方法：

1保留整数;表示精确到个位;就是要把个位后面的小数部分去掉;根据十分位上的数字四舍五入..

2保留一位小数;表示精确到十分位;要把十分位后面的部分去掉;根据百分位上的数字四舍五入..

3保留两位小数;表示精确到百分位;要把百分位后面的部分去掉;根据千分位上的数字四舍五入..

4为了读写的方便;常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数..

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位;即在万位的右边点上小数点;在数的后面加上“万”字..改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点;在数的后面加上“亿”字..然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.. 12、一个数的小数部分;从某一位起;一个或几个数字依次重复出现;这样的小数叫循环小数;重复出现的一个或者几个数字叫做这个循环小数的循环节..

小数分为无限小数和有限小数..

无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数..

所以;循环小数一定是无限小数;无限小数不一定是循环小数..

知识点六 小数的加减乘除1、2、5、6能背诵要点;

3、4、7、8能举例说明规律

1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐;得数的末尾有0;一般要把0去掉..

2、小数乘法计算方法：先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数;就从积的右边起数出几位点上小数点..

3、小数乘法计算规律：

①一个数0除外乘大于1的数;积比原来的数大；

②一个数0除外乘小于1的数;积比原来的数小..

4、乘法中的变化规律：

一个因数不变;另一个因数乘或除以几;积也乘或除以几..

一个因数扩大n倍;另外一个因数也扩大n倍;积扩大n×n倍

5、小数除以整数的计算方法：小数除以整数;按整数除法的方法去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐..整数部分不够除;商0;点上小数点..如果有余数;要添0再除..

6、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数;使除数变成整数;再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算..

注意：如果被除数的位数不够;在被除数的末尾用0补足..

7、小数除法计算规律：

一个数0除外除以大于1的数;商小于被除数； 一个数0除外除以小于1的数;商大于被除数..

被除数0除外大于除数;商大于1；

被除数0除外小于除数;商小于1..