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广东实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题(原卷版)

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广东实验中学2018-2019学年（下）高二级模块考试

文科数学

一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若复数21(1)zaai（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值是（ ）

A. -1和1 B. 1 C. -1 D. 0

2.“(1)(3)0xx”是“1x”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3.已知双曲线2222:1xyCab（0a，0b）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线C的方程为（ ）

A. 2213664xy B. 1366422yx

C. 116922yx D. 221169xy

4.a，b为平面向量，已知)2,1(a=，(1,0)b，则a，b夹角的余弦值等于（ ）

A. 55 B. 55 C. 15 D. 15

5.调查机构对某高科技行业进行调查统计，得到该行业从业者学历分布饼状图，从事该行业岗位分布条形图，如图所示.

给出下列三种说法：①该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上；②该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总人数的30%；③该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生，其中正确的个数为

（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

6.设()sinfxxx，则()fx （ ）

A. 是有零点的减函数 B. 是没有零点的奇函数

C. 既是奇函数又是减函数 D. 既是奇函数又是增函数

7.若3cos()45，则sin2（ ）

A. 725 B. 15 C. 15 D. 257

8.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，弧田是中国古算名，即圆弓形，最早的文字记载见于《九章算术·方田章》.如图所示，正方形中阴影部分为两个弧田，每个弧田所在圆的圆心均为该正方形的一个顶点，半径均为该正方形的边长，则在该正方形内随机取一点，此点取自两个弧田部分的概率为（ ）

A. 12 B. 22 C. 142 D. 423

9.在正方体1111ABCDABCD中， O为AC的中点，则异面直线1AD与1OC所成角的余弦值为（ ）

A. 12 B. 33 C. 32 D. 255

10.函数()cos3sin3fxxx，0,2x的最大值为（ ）

A. 32 B. 1 C. 2 D. 13

11.已知抛物线2:2Cypx(0)p的焦点为F，点0,22Mx是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线2px截得的弦长为3MA，若2MAAF，则p （ ）

A. 3 B. 2 C. 23 D. 1

12.若对Ix，2,xm，且12xx，都有122121lnln1xxxxxx，则m的取值范围是（ ）注:（ e为自然对数的底数，即2.71828e…）

A. 1,e B. ,e C. 1, D. 1,

二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.在极坐标系中，圆心为2,2且过极点的圆的极坐标方程为__________.

14.若双曲线14222yax)0(a的一条渐近线方程过(1,)a，则此双曲线的离心率为__________.

15.设数列na的前n项和为nS，已知11a，且对任意正整数n都有111nnnaSS，则50a__________.

16.在VABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知58ab，2AB，则sin2A________.

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知数列na为等比数列， 24a，32a是2a和4a的等差中项.

（1）求数列na的通项公式；

（2）设22log(1)nnnban，求数列nb的前n项和nT.

18.如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，对角线AC与BD交于点F，侧面SBC是边长为2的等边三角形， E为SB的中点.

（1）证明: //SD平面AEC；

（2）若侧面SBC底面ABCD，求点E到平面ASD的距离.

19.某企业共有员工10000人，如图是通过随机抽样得到的该企业部分员工年收入（单位:万元）

频率分布直方图

（1）根据频率分布直方图估算该企业全体员工中年收入在[10,11)的人数；

（2）若抽样调查中收入在[9,10)万元员工有2人，求在收入在[9,11)万元的员工中任取3人，恰有2位员工收入在[10,11)万元的概率；

（3）若抽样调查的样本容量是400人，在这400人中:

年收入在[9,10)万元的员工中具有大学及大学以上学历的有40%，收入在[13,14)万元的员工中不具有大学及大学以上学历的有30%，具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工人数填入答卷中的列联表，并判断能否有99%把握认为具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工收入有差异?

附: 22()()()()()nadbcKabbcacbd

20.已知曲线2221:Cxyr(0)r和1:22222byaxC(0)ab都过点)2,0(P，且曲线2C的离心率为32.

（1）求曲线1C和曲线2C的方程；

（2）设点A，B分别在曲线1C，2C上，PA，PB的斜率分别为1k，2k，当1240kk时，问直线AB是否过定点?若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

21.已知函数xxaaxxfln2)12(21)(2.

（1）当1a时，求函数()fx的单调区间；

（2）当0a时，证明: ()24xfxex （其中e为自然对数的底数）.

22.在直角坐标系xOy中曲线1C的参数方程为cos3sinxy （为参数，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin224.

（1）写出1C的普通方程和2C的直角坐标方程；

（2）设点P在1C上，点Q在2C上，求||PQ的最小值及此时P的直角坐标.

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2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.若10ab，则有（ ）

A. 2211baba B. 2211abba C. 2211baab D. 2211abab

2.已知命题p：“0a，都有e1a成立”，则命题p为（ ）

A. 0a，有e1a成立 B. 0a，有e1a成立

C. 0a，有e1a成立 D. 0a，有e1a成立

3.已知各项均为正数的等比数列{}na中，公比2q=，4664aa，则1a（ ）

A. 2 B. 1 C. 12 D. 14

4.若()fx是可导函数，则“'()0fx，Dx”是“Dx内()fx单调递增”的（ ）

A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5.在下列各函数中，最小值等于2的函数是（ ）

A. 1yxx B. 36（02x） C. 2254xyx D. 42xxyee

6.方程22132xymm表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）

A. 1m B. 4m C. 3m或2m D. 4m或1m

7.已知实数,xy满足约束条件001xyxy，则22(3)zxy的最小值为（ ）

A. 22 B. 10 C. 8 D. 10

8.等差数列{}na、}{nb的前n项和分别为nS和nT，若2132nnSnTn，则31119715aaabb（ ）

A. 6970 B. 129130 C. 123124 D. 135136

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广州市培才高级中学2018-2019学年第二学期高二期中考试题

高二生物（理科）

第一部分选择题（共45 分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。中，马到功自成，金榜定题名。

一、单项选择题(共15小题，每小题1分，共15分)

1. 限制酶的作用实际上是使DNA上某些化学键断开,一种能对GAATTC专一识别的限制酶,

断开的化学键是( )

A.G与A之间的键B.G与C之间的键

C.A与T之间的键D.磷酸与脱氧核糖之间的键

2. 下列关于DNA连接酶作用的叙述,正确的是( )

A.将单个核苷酸分子加到某个DNA片段的末端,形成磷酸二酯键

B.将断开的2个DNA片段的骨架连接起来,重新形成磷酸二酯键

C.连接2条DNA链上碱基之间的氢键

D.只能将双链DNA片段互补的黏性末端连接起来,而不能将两者之间的平末端进行连接

3. 下列实践活动包含基因工程技术的是( )

A.水稻F1花药经培养和染色体加倍,获得基因型纯合新品种

B.抗虫小麦与矮秆小麦杂交,通过基因重组获得抗虫矮秆小麦

C.将含抗病基因的重组DNA导入玉米细胞,经组织培养获得抗病植株

D.用射线照射大豆使其基因结构发生改变,获得种子性状发生变异的大豆

4. 下图中①②③分别表示某种酶的作用部位,则相应的酶依次是( )

A.DNA连接酶、限制酶、解旋酶

B.限制酶、解旋酶、DNA连接酶

C.解旋酶、限制酶、DNA连接酶

D.限制酶、DNA连接酶、解旋酶

5. 苏云金芽孢杆菌的抗虫基因之所以能在棉花的细胞中准确地表达出来,主要是因为

( )

A.目的基因能在植物细胞核中进行复制 B.目的基因与棉花DNA的基本结构相同

C.不同生物共用一套遗传密码D.不同生物具有相同的一套遗传信息

6. 我国科学家利用基因工程技术将海藻合成酶基因转移到甘蔗体内,获得了抗旱、高产、高

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只要坚持 梦想终会实现 1 清远市一中实验学校2018—2019学年第一学期中学部高二年级期中考试

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说明：本试卷分为“第I卷选择题”和“第II卷非选择题”，试卷总分150分，考试时间120分钟。

第Ｉ卷

第一部分 阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）

第一节 (共15小题；每小题2分，满分30分)

阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A，B，C，D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

A

Many years ago, when I was in high school I lost my wallet.

My old car required to be fueled. I had prepaid and then put my wallet on the bumper(保险杠),

and drove off. I hadn’t even had time to miss it when my phone rang and a man asked me if I had

lost my wallet. I checked my purse and to my horror, I had. He asked me to tell him how much

money was in it, and I told him. He then told me where to pick up my wallet.

As I pulled into his driveway, I noticed his wheelchair van and the ramp(斜坡) going up to the

house I was thinking that there was no way this man easily got out of his van and got my wallet

高中数学新教材必修第二册专题8.3 简单几何体的表面积与体积(原卷版)

高中数学新教材必修第二册专题8.3 简单几何体的表面积与体积(原卷版)

1 专题8.3 简单几何的表面积与体积

思维导图

2

运用一 体积

【例1】（1）（2019·北京高二学业考试）如图，在直三棱柱111ABCABC中，ABAC，如果3AB，1AC，12AA，那么直三棱柱111ABCABC的体积为( )

A.2 B.3 C.4 D.6

（2）（2019·云南省玉溪第一中学高二月考）一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）

A.3 B.33 C.6 D.36

（3）某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）

A.1123 B.1363 C.48 D.56 知识讲解

3 【举一反三】

1．（2019·北京高一期末）已知圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，则这个圆柱的体积是（ ）

A．22 B．2 C．22 D．23

2．（2019·河北高三月考（理））圆锥的母线长是4，侧面积是4π，则该圆锥的高为（ ）

A．15 B．4 C．3 D．2

3．设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为5，那么它的体积为（ ）

A.63 B.3 C.23 D.2

4．已知圆台上、下底面的面积分别为，4，侧面积为6，则这个圆台的体积为（ ）．

A．14 B．143 C．733 D．73

5．（2019·四川绵阳中学高一月考）圆台上底半径为2，下底半径为6，母线长为5，则圆台的体积为（ ）

A.40 B.52 C.50 D.2123

运用二 表面积

【例2】(1)（2019·山西高二月考（文））已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为54π，则该圆柱的侧面积为()

A.27π B.36π C.54π D.81π

(2)（2019·福建高三月考（文））《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）

A．2 B．422 C．442 D．642

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