2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)(附答案)
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河南省实验中学2018--2019学年下期期中试卷
高二数学（文）
（时间：120分钟，满分：150分）
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1．已知复数z满足，则|z|＝（）
A．B．C．3D．4
2．下列导数运算正确的是（）
A．（x﹣1
）′＝
B．（2x
）′＝x2x
﹣1
C．（cosx）′＝sinxD．（lnx+x）′＝1
3．用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（）
A．有两个数是正数B．这三个数都是正数
C．至少有两个数是负数D．至少有两个数是正数
4．下列推理是归纳推理的是（）
A．A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|＝2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆
B．由a
1＝a，a
n＝3n﹣1，求出S
1，S
2，S
3，猜想出数列的前n项和S
n的表达式
C．由圆x2
+y2
＝r2
的面积πr2
，猜想出椭圆的面积S＝πab
D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
5．下列关于回归分析的说法中错误的有（）个
（1）残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高．
（2）回归直线一定过样本中心（，）．
（3）两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．
（4）甲、乙两个模型的R2
分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效
果更好．
A．4 B．3 C．2D．1
6．《周髀算经》是我国古代的天文学和数学著作．其中一个问题的大意
为：一年有二十四个节气（如图），每个节气晷长损益相同（即物体在太阳的照射下影子长度的增加
量和减少量相同）．若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（注：一丈等于十尺，一尺等于十
寸），则立冬节气的晷长为（）
A．九尺五寸B．一丈五寸
C．一丈一尺五寸D．一丈六尺五寸
7．利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否
爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K2
≈7.245，参照下表：得到的正确结论是（）
P（K2
≥k
0）
0.010.050.0250.0100.0050.001
k
02.7063.8415.0246.6357.87910.828
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
8．在下面的图示中，是结构图的为（）
A．
B．C．D．
9．已知函数f（x）＝x2
﹣5x+2lnx，则函数f（x）的单调递减区间是（）
A．B．（0，1）和（2，+∞）
C．（，2）D．和（2，+∞）
10．已知函数f（x）＝sinx+cosx，若f
1（x）＝f′（x），f
n+1（x）＝f′
n（x）（n∈N+
），则f
2019（）
＝（）
A．B．C．D．﹣
11．在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些整数染成红色．先染1；再染3个偶数2，4，
6；再染6后面最邻近的5个连续奇数7，9，11，13，15；再染15后面最邻近的7个连续偶数16，
18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的9个连续奇数29，31，…，45；按此规则一直染下
