七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.2.1一元一次不等式课件新版新人教版

1 9.3 一元一次不等式组

基础题

知识点1 解一元一次不等式组

1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(A)

A.x>2x<－3 B.x＋1>0y－2<0

C.3x－2>0（x－2）（x＋3）>0 D.3x－2>0x＋1>1x

2．下列四个数中，为不等式组3x－6<0，3＋x>3的解的是(C)

A．－1 B．0 C．1 D．2

3．(福州中考)不等式组x≥－1，x<2的解集在数轴上表示正确的是(A)

4．(福州中考)不等式组x＋1>0，x－3>0的解集是(B)

A．x＞－1 B．x＞3

C．－1＜x＜3 D．x＜3

5．(湘西中考)不等式组2x－1≤3，x＋3>4的解集是(B)

A．x＞1 B．1＜x≤2

C．x≤2 D．无解

6．(雅安校级月考)不等式组x－3>2，x<3的解集是(D)

A．x＜3 B．3＜x＜5

C．x＞5 D．无解

7．(周口一模)不等式组x－1≤1，5－2x≥－1的解集在数轴上表示为(A)

8．(自贡中考)不等式组－2x＋3≥0，x－1>0的解集是1

2 9．代数式1－k的值大于－1而又不大于3，则k的取值范围是－2≤k<2．

10．若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是－1＜y＜2.

11．(天津中考)解不等式组：x＋2≤6，①3x－2≥2x.②

请结合题意填空，完成本题的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得x≤4；

9.1.1 不等式及其解集

【教学目标】

1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；

2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；

3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

【教学重点与难点】

1. 难点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

2. 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程

【教学过程】

一、提出问题

1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？

2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

二、探究新知

（一）不等式、一元一次不等式的概念

1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。

2、下列式子中哪些是不等式？

（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l

（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3

上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．

3、小组交流：说说生活中的不等关系．

分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．

七年级数学下册第九章不等式与不等式组练习题A2

基础知识点点通

班级__初一十二_____姓名__赵博______成绩________

一、选择题（4′×8=32′）

1．若,aa则a必为（ b ）

A、负整数 Ｂ、 正整数 Ｃ、负数 Ｄ、正数

２．不等式组0201xx的解集是（ ）

Ａ、12x Ｂ、1x Ｃ、x2 Ｄ、无解

３．下列说法，错误的是（d ）

Ａ、33x的解集是1x Ｂ、－１０是102x的解

Ｃ、2x的整数解有无数多个 Ｄ、2x的负整数解只有有限多个

４．不等式组2130xx的解在数轴上可以表示为（ ）

A、 B、

C、 D、

5.不等式组31201xx 的整数解是（ ）

Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１

Ｄ、无解

６．若a

Ａ、ab Ｃ、2a<2b D、a3>b2

７．关于x的方程ax4125的解都是负数，则a的取值范围（ ）

Ａ、a>３ Ｂ、a<3 Ｃ、a<３ Ｄ、a>-３

８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（ ）

Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D、△□○

二、填空（３×１０＝３０）

９．当x 时，代数式52x的值不大于零

１０.若x<１，则22x ０（用“>”“=”或“”号填空） 2-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-101

１１.不等式x27>１，的正整数解是

七年级数学（下）第五单元自主学习达标检测

A卷

（时间90分钟 满分100分）

班级

学号

姓名

得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．“x的一半与2的差不大于1”所对应的不等式是 ．

2．不等号填空：若a

3．当a 时，1a大于2．

4．直接写出下列不等式（组）的解集：

①42x

； ②105x

；③

21xx ．

5．当x 时，代数式52x的值不大于零．

6．若x<１，则22x ０（用“>”“=”或“<”号填空）．

7．不等式x27>１，的正整数解是 ．

8．不等式03x的最大整数解是 ．

9．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是 ．

10．不等式x>10a的解集为x<３，则a ．

11．若a>b>c，则不等式组xaxbxc的解集是

．

12．若不等式组3212bxax的解集是－１

．

13．一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量6.0”其中蛋白质的含量为 ____ g

14．若不等式组3xax的解集为x>３，则a的取值范围是 ．

二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．不等式260x的解集在数轴上表示正确的是（ ）

16．不等式86x>83x的解集为（ ）

A．x>21 B ．x<0 C．x>0 D．x<21