七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式课件 新版

9.1.1 不等式及其解集

【教学目标】

1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；

2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；

3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

【教学重点与难点】

1. 难点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

2. 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程

【教学过程】

一、提出问题

1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？

2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

二、探究新知

（一）不等式、一元一次不等式的概念

1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。

2、下列式子中哪些是不等式？

（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l

（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3

上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．

3、小组交流：说说生活中的不等关系．

分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．

七年级数学下册第九章不等式与不等式组练习题A2

基础知识点点通

班级__初一十二_____姓名__赵博______成绩________

一、选择题（4′×8=32′）

1．若,aa则a必为（ b ）

A、负整数 Ｂ、 正整数 Ｃ、负数 Ｄ、正数

２．不等式组0201xx的解集是（ ）

Ａ、12x Ｂ、1x Ｃ、x2 Ｄ、无解

３．下列说法，错误的是（d ）

Ａ、33x的解集是1x Ｂ、－１０是102x的解

Ｃ、2x的整数解有无数多个 Ｄ、2x的负整数解只有有限多个

４．不等式组2130xx的解在数轴上可以表示为（ ）

A、 B、

C、 D、

5.不等式组31201xx 的整数解是（ ）

Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１

Ｄ、无解

６．若a

Ａ、ab Ｃ、2a<2b D、a3>b2

７．关于x的方程ax4125的解都是负数，则a的取值范围（ ）

Ａ、a>３ Ｂ、a<3 Ｃ、a<３ Ｄ、a>-３

８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（ ）

Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D、△□○

二、填空（３×１０＝３０）

９．当x 时，代数式52x的值不大于零

１０.若x<１，则22x ０（用“>”“=”或“”号填空） 2-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-101

１１.不等式x27>１，的正整数解是

1 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．“x的一半与2的差不大于1”所对应的不等式是 ．

2．不等号填空：若a

3．当a 时，1a大于2．

4．直接写出下列不等式（组）的解集：

①42x ； ②105x ；③

21xx ．

5．当x 时，代数式52x的值不大于零．

6．若x<１，则22x ０（用“>”“=”或“<”号填空）．

7．不等式x27>１，的正整数解是 ．

8．不等式03x的最大整数解是 ．

9．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是 ．

10．不等式x>10a的解集为x<３，则a ．

11．若a>b>c，则不等式组xaxbxc的解集是 ．

12．若不等式组3212bxax的解集是－１

13．一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量6.0”其中蛋白质的含量为 ____ g

14．若不等式组3xax的解集为x>３，则a的取值范围是 ．

二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．不等式260x的解集在数轴上表示正确的是（ ）

16．不等式86x>83x的解集为（ ） 3 0 3

A． 3 0 3

B． 3 0 3

C． 3 0 3

D． 2 A．x>21 B ．x<0 C．x>0 D．x<21

17．不等式2x<6的正整数解有（ ）

A ．1个 B ．2个 C．3 个 D．4个

第九章

不等式与不等式组

9.1 不等式

9.1.1 不等式及其解集

【教学目标】

知识技能目标

1.了解不等式的意义，能用不等式刻画事物间的相互关系；学会用观察、类比、猜测解决问题.

2.通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，理解不等式的解集.

3.会把不等式的解集正确地表示在数轴上.

过程性目标

经历现实生活不等关系的探究过程，体会建立不等模型的思想；通过不等式解集在数轴上表示的探究，渗透数形结合思想.

情感态度目标

培养学生创新地思考问题的态度和细致地解决和求证问题的意识，产生学数学、爱数学的思想感情.

【重点难点】

重点：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上.

难点：正确理解不等式解集的意义.

【教学过程】

一、创设情境

①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢？

②一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米.要在12：00之前到达A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

从时间上来看：<；从路程上看：x>50.

二、新知探究

探究点1：不等式的定义

问题1：观察引入中两个式子的特点：50.

问题2：类比等式的定义，给这样的式子下个定义.

要点归纳：像这样用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式.

强调：a+2≠a-2也是不等式.

【即时训练】 判断下列各式是不是不等式？

①3<4；②x+3≠0；③4x-2y≤0；④7n-5≥2；⑤3x2+2>0；⑥5m+3=8.

答案：①②③④⑤是，⑥不是

强调：符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”.

探究点2：不等式的解(解集)及其表示

问题1：创设情境中要使汽车在12：00之前到达A地，你认为车速应该为多少呢？