初二数学轴对称测试卷

1 人教版八年级数学上册《轴对称》测试卷（含答案）

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.点 A(m,3)与B(4,n)关于x轴对称,则m,n的值分别为( )

A.4,3 B.-4,-3 C.-4,3 D.4，-3

2.下列交通标志中,是轴对称图形的是( )

3.下列轴对称图形中,对称轴最多的是( )

A.线段 B.等边三角形 C.五角星 D.圆

4.下列三角形中,不是轴对称图形的是( )

A.等腰直角三角形 B.有一个角是30°的直角三角形

C.两内角分别是30°，120°的三角形 D.两内角分别是30°,75°的三角形

5.如图,ABCD 是矩形纸片，翻折∠B、∠D,使AD、BC 边与对角线AC重

叠，且顶点 B、D恰好落在同一点0上,折痕分别是 CE、AF,

则𝐴𝐸𝐸𝐵 等于( )

A.√3 B.2 C.1.5 D.√2

6.到三角形三个顶点距离相等的点是( )

A.三条中线的交点 B.三条高的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点

7.如图,在等腰梯形ABCD中,AD //BC,AB=CD,AC=BD,AC平分∠BCD,若∠ABC=72°,则图中等腰三角形共有( )

A.8个 B.6个 C.4个 D.2个

8.如图,在△ABC 中,AB

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

9.如图,已知AB=AC=BD,则∠1与∠2的关系是( )

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教学目标

1． 轴对称图形的性质.

2.轴对称图形的性质在生活中的应用3．等腰三角形及等边三角形

重点、难点

轴对称图形的性质在生活中的应用；等腰三角形、等边三角形的性质和判定

知识梳理：

一、基本概念

1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.

2.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

3.轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.

4.等腰三角形：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.

5.等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

二、主要性质

1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

2.线段垂直平分钱的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

3.（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（x，-y）.

（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（-x，y）.

4.等腰三角形的性质

（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.

（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴.

（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等.

（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。

（6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边.

5.等边三角形的性质

（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.

（2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴.

初二数学轴对称练习

1．如图，把长方形中的∠A沿某条直线对折，使点A与BC上的点A′重合，痕交AB于点E，若∠CDA′＝70°，则∠AED的度数为( )．

A．70° B．20° C．35° D．80°

2．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线ED交AC于点E，交AB于点D，CE＝4，△BCD的周长等于12，则△ABC的周长为( )．

A．20 B．18 C．16 D．14

3．如图，在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有( )．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第1题 第2题 第3题

4．如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是( )．

A．(0，0) B．(0，1) C．(0，2) D．(0，3)

5．如图：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=3，将BC向BA方向折去，使点C落在BA上的D点，折痕为BE，则BD的长为( )．

A．1 B．1.5 C．3 D．不确定

第4题 第5题 班级：___________ 姓名：__________ 学号：___________

初中八年级上册数学轴对称基础题

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1.下列图案是轴对称图形的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、在平面直角坐标系中，点（3，-4）关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A、（3，4） B、（-3，4） C、（4，-3） D、（4，3）

3、羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下面图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

4、等腰三角形的两边长为3和6，则此等腰三角形的周长为（ ）

A、12或15 B、12 C、15 D、18

5、如图：AC⊥BC，AC=BC，CD⊥AB，

DE⊥BC，则图中共有等腰三角形（ ）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

6、如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是（ ）

A、等腰三角形 B、等边三角形 C、不等边三角形 D、不等腰钝角三角形

7、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）

A、1号袋 B、2号袋 C、3号袋 D、4号袋

8、下列说法正确的是（ ）

A、两个全等的三角形合在一起是轴对称图形 B、两个轴对称的三角形一定是全等的

C、线段不是轴对称图形 D、三角形的一条高线就是它的对称轴

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9、点A（-3，4）和点B（3，4）关于 轴对称． 10、请例举出一个对称轴有两条的轴对称图形 ．