八年级数学下册18.2 特殊的平行四边形学案(新版)新人教版
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第 1 页 共 1 页 八年级数学下册18.2 特殊的平行四边形学案（新版）新人教版
18、2 特殊的平行四边形一、学习目标
1、明白矩形，菱形，正方形是特殊的平行四边形；并掌握它们的性质和判定。
2、在自主学习过程中，渗透类比及观察的方法，用运动的思想发现矩形的性质。培养学生的观察力和探究能力和逻辑思维能力。
3、激发学生的学习兴趣和由量变到质变的观点。二、学习重难点矩形，菱形，正方形的性质和判断。三、学习过程第一课时
矩形的性质
（一）构建新知
1、对边相等的四边形是____________四边形。
2、阅读教材52～53页（1）命题：①矩形是平行四边形；②平行四边形是矩形。其中真命题是__假命题是____。（2）矩形除了具有平行四边形的性质外，还有①________________________；②____________________________。（3）直角三角形斜边上的中线等于_______的一半。（4）学习例1
（二）合作学习
第 1 页 共 1 页 1、教材53页练习
（三）课堂检查
1、平面直角坐标系中，点
A、
B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－2，－1)，C(1，－1)，若四边形ABCD是矩形，那么点D的坐标是 。
2、矩形的周长为34，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的和为43，则对角线长为 。
3、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A、对边相等
B、对角相等
C、对角互补
D、对角线平分
4、如图1，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边A
B、B
C、C
D、DA的中点、若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为
( )。
A、8
B、6
C、4
D、
第 1 页 共 1 页 35、选做题（1）如图2，四边形ABCD为矩形纸片、把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF、若CD＝6，则AF等于 （
）
A、
B、
C、
D、
（2）如图3，已知△ABC的周长是16，F，G分别是AB和AC边的中点，并以AB，AC为斜边做Rt△AEB和Rt△ADC。求：EF＋FG＋DG的值。
（四）课堂学习评价
（五）课后作业教材60页习题
18、21题，4题，9题第二课时 矩形的判定定理
（一）构建新知
1、阅读教材54～55页（1）矩形的判定有二：①对角线_____的____________形是矩形；②有三个角是____角的________形是矩形。（2）学习例2
（二）合作学习
1、教材55页练习
（三）课堂检查
第 1 页 共 1 页 1、用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是________________________。
2、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是矩形。
3、矩形ABCD的周长为40㎝，O是它的对角线交点，△AOB比△AOD周长多4㎝，则它的各边之长为 。
4、矩形一条对角线与一边的夹角是40，两条对角线所成锐角的度数为 （ ）
A、50度；
B、60度；
C、70度；
D、80度；
5、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值是（ ）
A、30
B、45
C、60
D、906、选做题（1）如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地、 根据图中数据，计算耕地的面积。（2）如图所示，E为□ABCD外，AE⊥CE,BE⊥DE，求证：□ABCD为矩形
第 1 页 共 1 页 （四）课堂学习评价
（五）课后作业教材60页习题
18、22题，3题，8题，14题第三课时 菱形的性质
（一）构建新知
1、阅读教材55～56页（1）在生活中，除了窗格、中国结、衣帽架是菱形外，还有____________也是菱形。（2）如右图，一张平行四边形的纸条剪一刀变成菱形。（3）菱形除了具有平行四边形的性质外，还有：①_________________，②_____________________________________________。（4）学习例3
（二）合作学习
1、教材57页练习
（三）课堂检查
1、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为______，面积是_____。
2、菱形ABCD的边长为6，∠A＝60，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2那么AP的长为_____。
3、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )。
A、对角相等
B、四边相等
C、对角线互相平分
D、四角相等
第 1 页 共 1 页 4、如图，在菱形ABCD中，对角线A
C、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（
）。
A、AC=2OE
B、BC=2OE
C、AD=OE
D、OB=OE
5、 如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（
）
A、四边形ABCD是平行四边形
B、、AC⊥BD
C、△ABD是等边三角形
D、∠CAB＝∠CAD
6、选做题（1）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8
cm , BD＝6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的长（2）如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于E，CF⊥AD交AB的延长线于F，求证：CE=CF
（四）课堂学习评价
（五）课后作业教材60页习题
18、25题，11题第四课时 菱形的判定
（一）构建新知
第 1 页 共 1 页 1、阅读教材57～58页（1）菱形的判定有：①对角线_________的______四边形；②______条边相等的四边形。（2）一张纸按“”型对折减下一角展开是______ 形。（3）矩形各边中点的的连线是_____形。（4）学习例4
（二）合作学习
1、教材58页练习
（三）课堂检查
1、若□ABCD成为菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 。
2、在四边形ABCD中，对角线A
C、BD交于点O，(1)AB=CD；(2)AB∥CD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD，选取三个推出四边形ABCD是菱形。如果_________________________，那么四边形ABCD是菱形。
3、□ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①AC⊥BD；②AB=BC;③AC平分∠BAD；④AO=DO，使得□ABCD是菱形的条件有（ ）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
第 1 页 共 1 页 4、选做题（1）如图所示，AD是△ABC的角平分线、DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F、四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由、（2）□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边A
D、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？
（四）课堂学习评价
（五）课后作业教材60页习题
18、26题，10题，16题第五课时 正方形的性质和判定
（一）构建新知
1、阅读教材58～59页（1）正方形的性质有：①角：________________，②边：________________，③对角线：_____________________________________。（2）加一个条件使几何图形变成正方形：①矩形ABCD中，如果__________，那么矩形ABCD是__________。②菱形ABCD中，如果__________，那么菱形ABCD是__________。（3）在空白圆圈和交叉地里填上几何图形名称（4）学习例5
（二）合作学习
1、教材59～60页练习
（三）课堂检查
1、正方形ABCD的边BC 做等边△BCE，则∠AED的度数为
_______。
2、连结边长为1的正方形各边中点，按此方法第六个正方形的面积是______。
第 1 页 共 1 页 3、两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 （ ）。
A、①③⑤
B、②③⑤
C、①②③
D、①③④⑤
4、四边形ABCD中，A
C、BD相交于点O，判别四边形是正方形的条件是（ ）（A）OA=OB=OC=OD，AC⊥BD （ B）AB∥CD，AC=BD（C）AD∥BC，∠A=∠C （ D）OA=OC，OB=OD，AB=BC
5、选做题（1）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是A
B、B
C、C
D、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：①、连结A
C、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是 。②、对角线A
C、BD满足条件 时，是矩形。③、对角线A
C、BD满足条件 时，是菱形。④、对角线A
C、BD满足条件 时，是正方形。（2）在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是
第 1 页 共 1 页 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S
1、S
2、S
3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝＿＿＿、
（四）课堂学习评价
（五）课后作业教材60页习题
18、27题，12题，13题，15题，17题
