长方形和正方形的面积与周长知识点

小学三年级长方形和正方形周长面积知识点

一、知识的回顾

1．物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3．常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。

4．常用的长度单位有厘米、分米、米。

5．边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。

6．边长1分米的正方形面积是1平方分米。

7．边长1米的正方形面积是1平方米。

8．长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长

9．长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4

10．相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。

11．相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。

12．1平方米=100平方分米 ；1平方分米=100平方厘米 ；

注：面积和周长是不能相比较的。

二、基础练习

1、在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。

19平方米（ ）230平方厘米 340平方分米（ ）35平方米 500平方分米（ ）5平方米

40平方米（ ）400平方厘米 70平方分米（ ）7平方米 500平方厘米（ ）60平方分米80平方分米（ ）1平方米 3600平方厘米（ ）360平方米

2、400平方分米=（ ）平方米 5平方分米=（ ）平方厘米 300平方厘米=（ ）平方分米 300米=（ ）分米 420分米=（ ）米 24平方米=（

）平方厘米 3平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米

三、应用题计算

1、一个长方形的周长是64米，宽为8米，它的长是多少米？它的面积是多少平方米？

2、一根铁丝长80厘米，做成一个正方形的铁丝框，它的面积是多少厘米？

3、人行道长180米，宽3米，要在上面铺石砖，如果每铺9平方米需要6元，铺完这条人行道一共需要多少钱？

长方形与正方形周长与面积的整理与复习

教学目标：

1．通过长方形面积与周长的比较，分清面积与周长的概念及计算方法，进一步巩固面积计算公式的运用。

2．通过回顾整理，系统、条理地巩固有关长方形、正方形的知识，沟通知识间的内在联系，提高解决实际问题的能力。

3．在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学过程：

一、引导对比：

出示长方形和正方形直观教具

1、师：我们已经学会了求长方形和正方形的周长和面积，今天这节课我们就来比一比。

2、提问：什么是周长？什么是面积？

回忆：学生回答时指一指、摸一摸、说一说。

师：对于长方形和正方形，你们还学过了那些知识？

生汇报，师出示相关知识点：

（1） 长方形的对边相等，四个角都是直角。

（2） 正方形的四条边相等，四个角都是直角。

（3） 围成图形一周的长度叫做这个图形的周长。

（4）长方形的周长=（长+宽）╳2 正方形的周长=边长╳4 （5）长方形的面积=长╳宽 正方形的面积=边长╳边长

3、提出任务

师：这节课我们要完成的任务有三个：

（1）进一步认识长方形和正方形的周长和面积。

（2）熟练计算有关长方形和正方形的周长和面积。

（3）学习一些复习和整理的方法。

二、梳理知识（设计意图：帮助学生疏通理清面积和周长的概念）

1、小组讨论：上面的知识你能按一定的标准分类吗？

2、汇报：

生：按长方形和正方形的内容分

生：按周长和面积分

教师根据生回答形成板块：

三、深化练习

（设计意图：运用周长和面积的知识解决问题，进一步体会周长和面积的区别，形成清晰的概念） 周长 面积

定义

单位

正方形计算公式

长方形计算公式 通过刚才的交流汇报，我们已经对长方形和正方形的知识有了更系统的了解，大家表现得都很棒！那么有信心接受下面的挑战吗？

1、第一关：思维快车

你能给下面这些物体填上合适的计量单位吗？

【 导语】数学是⼈们认识⾃然、认识社会的重要⼯具。它是⼀门古⽼⽽崭新的科学，是整个科学技术的基础。随着社会的发展、时代的变化，以及信息技术的发展，数学在社会各个⽅⾯的应⽤越来越⼴泛，作⽤越来越重要。以下是整理的⼩学三年级数学《正⽅形长⽅形的⾯积与周长》知识点、教学反思及练习题相关资料，希望帮助到您。

【篇⼀】⼩学三年级数学《正⽅形长⽅形的⾯积与周长》知识点 长⽅形：

周长C=（a+b）dux2

⾯积S=ab（其中a，b为长和宽）

正⽅形：

周长zhiC=4a

⾯积S=a×a（其中a为边长）

1、已知长⽅dao形的长和宽求长⽅形的周长，可直接⽤公式：

长⽅形的周长＝长×2＋宽×2

长⽅形的周长＝（长＋宽）×2

2、已知正⽅形的边长求正⽅形的周长，可直接⽤公式：

正⽅形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长

正⽅形的周长＝边长×4

3、已知长⽅形的周长和长，求长⽅形的宽：

宽＝（周长－长×2）÷2

宽＝周长÷2－长

长⽅形的性质：

（1）两条对⾓线相等

（2）两条对⾓线互相平分

（3）两组对边分别平⾏

（4）两组对边分别相等

（5）四个⾓都是直⾓

（6）有2条对称轴（正⽅形有4条）

（7）具有不稳定性（易变形）

（8）长⽅形对⾓线=√（a2+b2）

（9）顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

【篇⼆】⼩学三年级数学《正⽅形长⽅形的⾯积与周长》教学反思 经过最近《正⽅形长⽅形的⾯积与周长》的学习，发现学⽣对正⽅形的周长和⾯积的计算发⽣了运⽤上的混淆，学⽣对正⽅形⾯积计算公式的得出很不理解，为什么⼀个简单的推理对学⽣来说却是这么难，引起了我的思考。

第⼀层次是基本练习，理清概念。从意义、计算⽅法和计量单位三⽅⾯，帮助学⽣进⼀步理解、区分周长和⾯积。

第⼆层次是对⽐练习，感知规律。通过观察、计算两组⼏何图形的周长和⾯积，让学⽣直观感知：⾯积相等的图形，周长不⼀定相等；周长相等的图形，⾯积不⼀定相等。 第三层次是深化练习，发展思维。这⼀层次的教学相对于学⽣来说⽐较难，主要让学⽣借助直观，初步感知长⽅形、正⽅形周长和⾯积之间的关系，并不要求每个学⽣都能掌握。课中设计了“⽤16个边长l厘⽶的⼩正⽅形去摆长⽅形或正⽅形”，“⽤16根1厘⽶长的⼩棒去摆长⽅形或正⽅形”等活动，让学⽣在动⼿操作活动中观察、分析、思考探索周长和⾯积之间的关系。这些活动提供了蕴涵本课数学知识和数学思维的现实客体，学⽣通过活动获得了这⽅⾯的感性活动经验。教师再适时引导学⽣对活动进⾏反思、总结。这就是把蕴涵在活动中的数学知识、数学思维揭⽰、抽取出来，提⾼新旧知识的联系与区别，从⽽改善学⽣的认知结构。例如：⾯积⼀定时，周长在⼀定范围内变化；周长⼀定时，⾯积在⼀定范围内变化，感知周长和⾯积两个概念既互相依存⼜互相制约，这是学⽣以前所没有想到的，渗透了变与不变的数学思想。

《长方形和正方形的周长》教学设计

教案背景：

1、面向学生：小学

1、 学科：数学

2、 学生课前准备：每名学生准备相同规格的长方形、正方形卡片。

教学课题：

教学目标：

1 、通过本课的学习对长方形和正方形的周长有一定的认识，通过探究理解，掌握长方形和正方形的周长的计算方法，会用多种方法计算长方形和正方形的周长。

2 、培养初步的空间观念以及动手抄作的能力。

3 、渗透事物之间互相联系、互相转换的思想。

教材分析：

本课教学内容是在学生理解周长概念的基础上进行教学的，有两个例题：例1，例2和做一做的题。例1是求长方形卡片的周长，例2是求正方形卡片的周长，引导学生探索并掌握长方形和正方形的周长的计算方法，能正确计算长方形和正方形的周长。

教学重点：

使学生进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计算方法，并获得学习的成功体验。

教学难点：

会用多种方法计算长方形和正方形的周长。

教学准备：

教学课件、长方形和正方形的卡片、两条彩带。

教学方法：

引导学生发现长方形和正方形的周长的计算方法，自主学习，动手操作，用学生尺先量出边的长度，观察边的长度，发现边长的特点，根据自己的理解动笔算出长方形、正方形的周长。整节课围绕两张卡片需要彩带长短展开教学，使学生体会到数学与生活的密切联系，生活处处离不开数学。

教学过程：

一 ` 激趣引入

1`同学们还记得上节课我们学过什么新知识吗？

谁能说一说图形的周长是指什么？

2`引入新课，揭示课题。

师：再过几天，国庆节要到了，老师制作了两张卡片，一张是长方行的，一张是正方行的，想在节日里把它送给我的两位好朋友，但又觉得卡片不够漂亮，于是我就想给这两张卡片的一周都镶上彩带（用手演示指一周）。请同学们猜一猜，哪张卡片需要的彩带更长一些？哪张卡片需要的彩带更短一些？（生自由猜）

师：看来，同学们各自有各自的想法。其实，我们要比较“两张卡片需要的彩带的长短”，就是要比较“两张卡片的一周的长” （用手演示指一周）。今天我们就一起来研究这两张卡片的周长吧！（板书课题：长方形和正方形的周长）