长方形和正方形面积知识点整理

长方体和正方体的表面积 知识点

1、正方体的展开

1）．141型，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有六种基本图形

2）．132型，中间3个作侧面，共3中基本图形

3）．222型，两行只能有1个正方形相连

4）．33型，两行只能有一个正方形相连

一共11种

2、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

正方体的表面积 = 棱长×棱长×6

3、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。 一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。

通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。

（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；

（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；

（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。

长方体和正方体表面积 知识巩固

一、填空题。

１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（ ）。

３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。

４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（ ），每个正方体的表面积是（ ）。

５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（ ）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（ ），表面积是（ ）。

长方形和正方形面积的计算（一）

年级：三年级 姓名：

学习内容：长方形和正方形的面积计算

学习目标：

1、探讨长方形面积计算的公式，学会长方形面积的计算方法，会运用公式正确地进行计算。

2、能拼摆图形，理解长方形面积计算公式。

3、会提出问题、分析问题、解决问题。

学习重点：学会长方形面积的计算方法。

学习难点：会用正确的方法计算面积。

学习流程：

一、预习

1、我们学过的面积单位有哪些？

2、下面图形的面积是多少？（1小格是1平方厘米）

（ ） （ ）

二、探索、交流：

1、拼图 用面积是1平方厘米的小正方形纸片摆成不同形状的长方形。

2、展示

学生拼成长方形后填表：

正方形个数

面积(cm2)

长（cm）

宽（cm）

思考：长方形的面积与他们的长和宽有关系吗？

3、(1)学生以组为单位进行研究，想办法求出下列各图形的面积。

图形 长（cm） 宽（cm） 面积（cm2）

长方形A

长方形B

长方形C

（2）议一议：长方形的长和宽与它的面积有什么关系？

点拨：长方形的面积=

B A

C 三、展示提升：

1、算出下列图形的面积

2、1个游泳池长100米,宽比长少20米,面积是多少平方米?

3、如右图：

每格1平方厘米，

中间空白部分面积是

（ ）

四、小结

今天你有什么收获？

长方形和正方形面积知识点整理

长方形和正方形是数学中非常基础的概念，它们的面积计算也是我们在中小学数学学习中必须要熟练掌握的知识点。本篇文章将系统地整理长方形和正方形面积的知识点，帮助读者更好地理解和运用。

一、长方形面积的计算公式

长方形是一种特殊的四边形，其对边相等，且所有内角均为直角。若长方形的长为a，宽为b，则它的面积可以用以下公式计算：

长方形面积 = 长 × 宽 = a × b

这个公式的意义其实很好理解——长方形的面积就是它的长度与宽度的乘积。

例如，如果一个长方形的长为12cm，宽为8cm，那么它的面积为：

12 × 8 = 96cm²

这个公式非常简单易懂，大家应该都能轻松掌握。

二、正方形面积的计算公式

正方形是一种特殊的矩形，其四条边相等，内角也均为直角。若正方形的边长为a，则它的面积可以用以下公式计算：

正方形面积 = 边长² = a²

这个公式也很好理解——正方形的面积就是它的边长平方。

例如，如果一个正方形的边长为5cm，那么它的面积为：

5² = 25cm²

同样的道理，这个公式也非常简单易懂。

三、长方形和正方形面积的比较

长方形和正方形天生就有着很大的区别，因此它们的面积计算方法也不一样。但是，在某些问题中，我们需要对长方形和正方形的面积进行比较。此时，我们需要知道它们的具体大小关系。

首先，我们可以看到，当长方形的长和宽相等时，它就变成了一个正方形。因此，一个长为a，宽为b的长方形和一个边长为a的正方形，它们的面积大小并不一定相同。实际上，当a=b时，两者的面积相等；当ab时，正方形的面积比长方形的面积大。

例如，如果一个长为8cm，宽为6cm的长方形和一个边长为6cm的正方形进行比较，我们可以通过计算它们的面积来得到：

长方形面积 = 8 × 6 = 48cm²

正方形面积 = 6² = 36cm²

可以看到，长方形的面积大于正方形的面积。

同样的，我们可以比较一个长为8cm，宽为6cm的长方形和一个边长为8cm的正方形的面积：

1 小学三年级下册长方形和正方形面积的整理与复习

课程解读

一、学习目标：

1、在理解面积的含义的基础上获得探究学习的经历。

2、会应用公式正确的计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

二、重点、难点：

重点：掌握长方形、正方形的面积计算。

难点：能应用长方形、正方形的面积公式解决生活中的实际问题。

三、考点分析：

本讲是对长方形、正方形的面积的整理与复习，长方形与正方形的面积计算属于空间与图形部分，学好本讲的知识，可为今后的学习打下基础。本讲的知识在考试中经常出现的题型有解决问题和面积计算。本讲在考试中所占的分值约4~6分。

知识梳理

具体内容 重点知识

面积和面积单位 1、面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2、常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

边长1厘米的正方形，面积就是1平方厘米；

边长1分米的正方形，面积就是1平方分米；

边长1米的正方形，面积就是1平方米。

3、长度单位与面积单位的区别：

（1）所表示的意义不同。

（2）所表示的形状不同。

（3）单位名称不同。

长方形、正方形面积的计算 1、长方形的面积=长×宽

2、正方形的面积=边长×边长

面积单位间的进率及公顷、平方千米 1、面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100。

1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米

2、测量土地的面积常用公顷、平方千米作单位。

1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷

3、面积单位间的转化：同类单位中高级单位转化成低级单位要用高级单位的数乘进率；低级单位转化成高级单位要用低级单位的数除以进率。

典型例题 2 方法应用题：

思路分析：

1）题意分析：本题主要考查同学们对面积单位与长度单位的理解。

2）解题思路：面积单位是用来测量和计算物体表面或封闭图形的大小的，而长度单位是用来测量和计算线段的长短的。本题同学们还要与物体的实际面积相结合。