人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》知识点(含答案解析)(2)
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人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》知识点（含答案解析）(2)
一、选择题
1．(0分)下列说法中，①a 一定是负数；② a一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个A
解析：A
【分析】
根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．
【详解】
①-a不一定是负数，若a为负数，则-a就是正数，故说法不正确；
②|-a|一定是非负数，故说法不正确；
③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；
④0的平方为0，故说法不正确；
⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；
⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．
说法正确的有③、⑥，
故选A．
【点睛】
本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．
2．(0分)丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018；② 0(1)1；③
1111326；④11()122请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道A
解析：A
【分析】
根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．
【详解】
①2018(1)1，故本小题错误；
②0(1)1，故本小题错误；
③1113267，故本小题错误；
④11()122，正确；
所以，他一共做对了1题．
故选A． 【点睛】
本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键．
3．(0分)据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是( )
A．7.26×1010 B．7.26×1011 C．72.6x109 D．726×108A
解析：A
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】
726亿＝7.26×1010．
故选A．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
4．(0分)围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为( )
A．109.01510 B．39.01510 C．29.01510 D．109.0210C
解析：C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
901.5=9.015×102．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．(0分)计算112123123412542334445555555555的值（ ）
A．54 B．27 C．272 D．0C
解析：C
【分析】 根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．
【详解】
解：原式＝﹣12+1﹣32+2﹣52+3﹣72+…+27
＝27×12
＝272．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．
6．(0分)下列正确的是（ ）
A．5465 B．2121 C．1210823 D．227733A
解析：A
【分析】
根据不等式的性质对各选项进行判断即可．
【详解】
解：（1）∵5465＞，∴5465，故选项A符合题意；
（2）∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴2121＞，故选项B错误；
（3）∵11210=108223＜，故选项C错误；
（4）∵227=-733，227=733，∴227733＜；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键．
7．(0分)绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ）
A．6 B．–6 C．0 D．4C
解析：C
【解析】
绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C．
8．(0分)若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ）
A．a+b=0 B．a+b=1
C．|a|+|b|=0 D．|a|+b=0A 解析：A
【解析】
a，b互为相反数0ab ，易选B.
9．(0分)一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）
A．少5 B．少10 C．多5 D．多10D
解析：D
【解析】
根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.
故选D．
10．(0分)把实数36.1210用小数表示为（）
A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000C
解析：C
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
6.12×10−3＝0.00612，
故选C．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
二、填空题
11．(0分)把67.758精确到0.01位得到的近似数是__．76【分析】根据要求进行四舍五入即可【详解】解：把67758精确到001位得到的近似数是6776故答案是：6776【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数
解析：76．
【分析】
根据要求进行四舍五入即可．
【详解】
解：把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．
故答案是：67.76．
【点睛】
本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数．
12．(0分)23(2)0xy，则xy为______．﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出xy的值然后代入代数式中计算即可【详解】解：∵∴x-3=0y+2=0解得：x=3y=﹣2∴==﹣8故答案为：﹣8【点睛】本题考查代数式求值绝对值乘方
解析：﹣8
【分析】
根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出x、y的值，然后代入代数式中计算即可．
【详解】
解：∵23(2)0xy，
∴x-3=0，y+2=0，
解得：x=3，y=﹣2，
∴xy=3(2)=﹣8，
故答案为：﹣8．
【点睛】
本题考查代数式求值、绝对值、乘方运算，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解答的关键．
13．(0分)在整数5，3，1，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6=5×3×6=90故答案为90点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较熟
解析：90
【解析】
分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．
详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6，
=5×3×6，
=90．
故答案为90．
点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较，熟记运算法则并准确列出算式是解题的关键．
14．(0分)在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_____．
910【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论解：由题意得当输入的数x是偶数时则y
解析：9，10 【详解】
试题分析：由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=12x，当输入的x为奇数就有y=12（x+1），把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．
解：由题意，得
当输入的数x是偶数时，则y=12x，当输入的x为奇数时，则y=12（x+1）．
当y=5时，
∴5=12x或5=12（x+1）．
∴x=10或9
故答案为9，10
考点：一元一次方程的应用；代数式求值．
15．(0分)计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)
＝[________]＋1.2
＝________＋1.2
＝____；
(2)32.5＋46＋(－22.5)
＝[____]＋46
＝_____＋46
＝____．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法
解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56
【分析】
（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；
（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．
【详解】
解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)
=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2
=(－3.6)+1.2
=－2.4；
（2）32.5＋46＋(－22.5)
=[32.5＋(－22.5)]+46
=10+46
=56．
故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．
【点睛】
