2019学年吉林省高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】

2019-2020学年吉林省名校调研七年级上学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）

1. 2014的绝对值是( )

A. 2014 B. −2014 C. 12014 D. −12014

2. 下列各式中，一元一次方程有( )个

①𝑥=2𝑥； ②2𝑥+1； ③𝑥+𝑦=3； ④𝑥2+𝑥=5； ⑤𝑎𝑥=𝑏； ⑥6𝑎+2=𝑎−1

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 如果规定“⊗”为一种新运算符号，且𝑎⊗𝑏=𝑎𝑏+𝑎−𝑏，其中a，b为有理数，则3⊗5的值( )

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

4. 方程3𝑥−1=2𝑥+2的解为( )

A. −3 B. −35 C. 3 D. −15

5. 已知等式5𝑎=3𝑏+5，则下列等式中不一定成立的是( )

A. 5𝑎−5=3𝑏 B. 5𝑎+1=3𝑏+6 C. 𝑎=35𝑏+1 D. 5𝑎𝑐=3𝑏𝑐+5

6. 下列各组单项式中，不是同类项的一组是( )

A. 2和−11 B. 23和𝑎3 C. 2𝑥𝑦2和−3𝑦2𝑥 D. 2𝑦5和−2𝑦5

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

7. 2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1180000，将数据1180000用科学记数法表示为______．

8. 多项式3𝑥2+4𝑥𝑦−2𝑥−1中，一次项的系数是____．

9. 若x的2倍与3的差等于x的一半，则可列方程为________

10. 已知𝐴=𝑥2−𝑥+1，𝐵=𝑥−2，则2𝐴−3𝐵= ______ ．

11. 若𝑥=−2是方程2𝑥−5=𝑎的解，则𝑎=______．

12. 长为a，宽为b的长方形周长是______ ．

试卷第1页，总7页 2019-2020学年吉林省吉林市吉化一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合𝐴＝{−1, 0, 1, 2}，𝐵={𝑥|1𝑥<1}，则𝐴∩𝐵＝（ ）

A.{0, 1} B.{1, 2} C.{−1, 0} D.{−1, 2}

2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A.𝑦＝1，𝑦＝𝑥0 B.𝑦=√𝑥−2⋅√𝑥+1,𝑦=√(𝑥−2)⋅(𝑥+1)

C.𝑦=|𝑥|,𝑦=√𝑥2 D.𝑦＝ln𝑥2，𝑦＝2ln𝑥

3. 函数𝑓(𝑥)=√𝑥2−9lg(𝑥+4)的定义域为（ ）

A.(−4, −3)∪(3, +∞) B.(−4, −3)∪[3, +∞)

C.(−4, −3]∪[3, +∞) D.(−4, 3)

4. 下列函数中，图象关于原点对称且在定义域内单调递增的是（ ）

A.𝑓(𝑥)＝−𝑥3−𝑥 B.𝑓(𝑥)＝ln(1−𝑥)+ln(1+𝑥)

C.𝑓(𝑥)＝𝑒𝑥+𝑒−𝑥 D.𝑓(𝑥)＝𝑒𝑥−𝑒−𝑥

5. 已知函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥3−𝑏𝑥+1，则𝑓(lg3)+𝑓(lg13)的值等于（ ）

A.2 B.1 C.3 D.9

6. 已知幂函数𝑓(𝑥)=(𝑚2−2𝑚+1)𝑥𝑚2+𝑚−2的图象不过原点，则𝑚的值为（ ）

A.0 B.−1 C.2 D.0或2

7. 函数𝑓(𝑥)=|𝑥|+𝑎𝑥（其中𝑎∈R）的图象不可能是( )

A. B.

试卷第2页，总7页 C. D.

8. 若函数𝑓(𝑥)={(𝑎−1)𝑥−2𝑎,𝑥<2𝑙𝑜𝑔𝑎𝑥,𝑥≥2 在𝑅上单调递减，则实数𝑎的取值范围是（ ）

A.(0, 1) B.(0,√22] C.[√22,1) D.(1, +∞)

延边第二中学2018-2019学年度第二学期期中考试

高一年级数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）

1.函数是( )

A. 周期为的奇函数 B. 周期为的奇函数

C. 周期为的偶函数 D. 周期为的偶函数

【答案】A

【解析】

【分析】

利用求得周期；再根据奇偶性定义求得奇偶性.

【详解】，即周期为

，即函数为奇函数

本题正确选项：

【点睛】本题考查正切函数奇偶性的判断、周期性的求解问题，属于基础题.

2.一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

首先根据扇形的面积公式求出半径，再由弧长公式得出结果．

【详解】根据扇形的面积公式可得，

解得，

再根据弧长公式，故选D．

【点睛】本题主要是考查扇形的面积公式以及弧长公式的应用，属于基础题．弧度制下弧长扇形面积，此时为弧度．

3.已知角的终边经过点，则的值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据角θ的终边过点（4，﹣3），求得cosθ的值，进而根据诱导公式求得cos（π﹣θ）＝﹣cosθ＝求得答案．

【详解】∵角θ的终边过点（4，﹣3），

∴cosθ

∴cos（π﹣θ）＝﹣cosθ，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了由角的终边上的点确定三角函数及诱导公式的应用．属于基础题．

4.终边在直线y=x上的角α的集合是( )．

A. {α|α=k•360°+45°，k∈Z} B. {α|α=k•360°+225°，k∈Z}

C. {α|α=k•180°+45°，k∈Z} D. {α|α=k•180°-45°，k∈Z}

【答案】C

【解析】

【分析】

终边在直线上的角有两类，即终边分别在第一、三象限内，然后根据终边相同的角的表示方法得到两类角的集合，再求并集后可得所求．

吉林省吉林一中2019年新高一入学分班考试

数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．下列计算：①（﹣2014）0=1；②2m﹣4=；③x4+x3=x7；④（ab2）3=a3b6；⑤=35，正确的是（）

A． ① B． ①②③ C． ①③④ D．①④⑤

2．一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D．第四象限

3．一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（）

A． 80πcm2 B． 40πcm2 C． 80cm2 D．40cm2

4．以下五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D．4个

5．下列各项中，不可以组成集合的是（）

A． 所有的正数 B． 等于2的数

C． 接近于0的数 D． 不等于0的偶数

6．下列集合中，是空集的是（）

A． {x|x2+3=3} B． {（x，y）|y=﹣x2，x，y∈R}

C． {x|﹣x2≥0} D． {x|x2﹣x+1=0，x∈R}

7．下列表示图中的阴影部分的是（）

A． （A∪C）∩（B∪C） B． （A∪B）∩（A∪C） C． （A∪B）∩（B∪C） D． （A∪B）∩C

8．下面有四个命题：

①集合N中最小的数是1；

②若﹣a∉N则a∈N；

③若a∈N，b∈N则a+b的最小值为2；

④x2+1=2x的解集可表示为{1，1}．

其中真命题的个数为（）个．

A． 0 B． 1 C． 2 D．3

9．若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）

A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D．等腰三角形

10．若全集U={0，1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（）