华师大版数学七年级上册第章《有理数》word全章导学案
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第1页 共45页 第二章 有理数
2.1有理数
§2.1.1正数和负数
班级： 小组： 姓名：
学习目标：
1.理解相反意义的量的意义。
2.能用负数、正数表示相反意义的量。
3.理解正数、负数、零.
学习内容 备注
【课前导习】
读一读，用笔画出你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?
县境内优质无烟煤储量高达28.12亿吨，是四川最大的煤田之一；石灰石储量163亿吨，此外有菱铁矿、黄铁矿、铜矿、耐火粘土、硅石、磷矿、辰砂、黄金及稀有矿物镓等。
筠连境内煤炭分布区域的地形外貌：南高北低，东南面最高一点为马岭光，海拔标高1195.5米；东北角最高点顶古山1185.1米；西部最高点四方地山头标高1185.l米；最低浸蚀基准面标高为东角之腾达沐滩，海拔380米。相对高差：南部800米左右；北部400～500米。南部多高山峡谷，悬岩绝壁，属中、低山区；北部相对高差较小，山势较缓，属低山区和丘陵区。煤层露头分布皆高于当地最低点，有利于平硐开拓的有景阳坝、镇舟、金銮、大乐、武德、乐义、维新、鲁班山下，塘坝、孔雀、双腾等地。千百年来，当地小煤窑均沿着煤层露头分布，开采浅部煤炭作燃料，如今尚在生产者亦有多处。全县煤藏覆盖面积885平方公里，占县境幅员面积1255.37平方公里的70.52%。
答：
【探究问题】
1.A地温度零上10度，B地温度零下 10度，A、B两地温度都记为10度，行吗？
答：
2.甲赢利元、乙亏折元。如果甲、乙两人都记为元。你能明白甲是赢利还是亏折元？
答：
【主动探究】
阅读P10-11.思考:
1.怎样表示具有相反意义的量呢?能否从天气预报的电视屏幕上出现的标记中，得到一些启发呢?
2.你发现了哪些新数? 有什么特点？
3.什么样的数是负数？什么样的数是正数？+5与-5有区别吗？+5和5呢？
4.零是正数还是负数？
【当堂训练】
1、“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?
第2页 共45页 答：
2、下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?
+6； -21； 54；0；722； -3.14；0.001；-999
答：正数有：
负数有：
3、（1）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下3 OC记作
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 ，物体原地不动记为
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作
【回学反馈】
1、80m表示向东走80m,那么－60m表示 .
2、如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.
水位不升不降时水位变化记作 m.
3、月球表面的白天平均温度零上126°C.记作 ,夜间平均温度零下150°C,
记作 °C.
4、-50表示支出50元，那么 +100表示 。
5、正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记作 ，低于正常水位0.3m
时的水位可记作 。
6、如果规定向前走为正，那么向前走2步记作 ，向后走5步记作 ；
“记作6步”应该向 走 步，记作-4步应该向 走 步。
7、如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运动
8、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
－1，2.5, ＋32 ,0 ,－3.14, 120, －732,
答：
9、思考题：计算
【小结与反思】
这节课我学会了什么？我还有什么疑问？
1009914332211＋＋１＋１＋
第3页 共45页 §2.1.2有理数
班级： 小组： 姓名：
学习目标：
1、进一步理解“整数与分数”的意义。
2、知道什么是“有理数”，同时明确有理数的两种分类。
3、能把数按数集分类.。
学习内容 备注
【课前导习】
你能识别下列哪些是正数，哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？
1， -0.10，，-789， 325， 0，-20， 10.10，85， 1000.1
答：
【主动探究】
阅读P11-12的内容.思考:
1、整数包括哪些数？分数包括哪些数？
2、有理数包括哪两种数？或有理数包括哪三种数？
3、什么是数集？你能举出哪些类型的数集并能说明它的意思吗？
4、你能独立完成例6吗?
自我检测：
• 填空：
• 1、 、 和 统称为整数。
• 2、 和 统称为分数。
• 3、 和 统称为有理数。
有理数的分类
• 4、整数集是指所有 组成的数集；有理数集是指所有
• 组成的数集。
【当堂训练】
1、把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：
-18, 72 , 3.1416, -52 ， 0, , -0.142857, 95%
笔记：
第4页 共45页
【回学反馈】
1、把下列各数填在相应的大括号里。
＋8，0.275，0，－1.04，0.1010010001…，722，31，43， •1.0
(1)正整数集合{ … }；
(2)负分数集合{ … }；
(3)整数集合{ … }；
(4)分数集合{ … }；
(5)非负数集合{ … }．
2、判断正误：
（1）正数、负数和0统称为有理数。（ ）
（2）有的分数是有理数，有的分数不是有理数。（ ）
3、把下列各数填在相应的集合中：
5；―2；―0.3；41；0；―722；5.57；―161；π；102；―78；―10。
属于正数集合的有：____________ _______
属于整数集合的有：______________ ______
属于分数集合的有：______________ ______
属于负数集合的有：______________ ______
属于正整数集合的有：______________ ____
属于非正整数集合的有：______________ __
属于有理数集合的有：______________ ____
既不是正数，又不是负数的有：______________
【小结与反思】
这节课我学会了什么？我还有什么疑问？
第5页 共45页 §2.2 数轴
§2.2.1数轴
班级：
小组：
姓名：
学习目标：
1.了解什么是数轴,以及它的三要素.
2.能在数轴上表示有理数,以及通过数轴上的点确定有理数.
学习内容 备注
【课前导习】
重点阅读第3自然段，你能明白如何画数轴吗？
数轴包括哪三个要素？
你能正确画出一条数轴吗？
你能在数轴上表示各数,并能指出在数轴上的点所表示的数吗?
自我检测：
1、数轴是指规定了 、 、 的一条直线
或者:数轴的三要素是 、 、 。
2、在数轴上规定向 为正方向 ，并画上 符号。反之，向 为负方向；
3、正数表示在数轴上的原点的 ， 负数表示在数轴上的原点的 ，
4.下列是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”
【主动探究】
例1、如图数轴上点A、B、C、D、E分别表示什么数？
解：点A、B、C、D、E分别表示
例2，在数轴上表示下列各数：
（1）0.5， ，0，-4，，-0.5，1，4
解：如图
（2）200，-150，-50，50，-100
解：如图
要领：
画直线 ，标箭头，
标好原点和长度，
这才完成第一步。
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【当堂训练】
1、在数轴上，到表示数－1的点的距离是2的点表示的数是 （ ）
A．1 B． -3 C．1或－3 D．±2
2、如图数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？
3、如图数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
解：（1）
（2）
4、在数轴上表示下列各数
① -2.2，-4，0.3，， ⑵-600，300，0，1200
【回学反馈】
1、填空：
数轴上表示－2的点在原点的_____ 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在
原点的 侧，距原点的距离是 。
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
3、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示
的数是（ ）
A、215 B、 -4 C、212 D、212
【小结与反思】
这节课我学会了什么？我还有什么疑问？
