华师大版七年级上册数学第2章 有理数含答案

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初中-数学-打印版 有理数测试题A

一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 在有理数中，有（ ）

Ａ．绝对值最大的数 Ｂ．绝对值最小的数

Ｃ．最大的数 Ｄ．最小的数

2. 计算1(7)(5)(3)(5)23的结果为( )

A．173 B．273 C．1123 D．1123

3. 下列说法错误的是( )

Ａ．绝对值等于本身的数只有1 B．平方后等于本身的数只有0、1

C．立方后等于本身的数是1,0,1 D．倒数等于本身的数是1和1

4. 下列结论正确的是（ ）

Ａ．数轴上表示６的点与表示４的点相距10

Ｂ．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10

Ｃ．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10

Ｄ．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距10

5. 下列说法中不正确的是( )

Ａ．0既不是正数,也不是负数 B．0不是自然数

C．0的相反数是零 D．0的绝对值是0

6. 下列计算中，正确的有( )

(1)(5)(3)8 (2)0(5)5

(3)(3)(3)0 (4)512()()663

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在题中横线上．

7. 平方得25的数是_____，立方得64的数是_____．

8. 若00xyz，，那么xyz=______0．

9. 某冷库的温度是16℃，下降了5℃，又下降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是______．

10. 已知130ab，则____________ab．

11. 2的倒数是_____；23的倒数是______；213的倒数是______．

1 青岛版七年级数学上册《第2章有理数》测试题及答案解析 一.单选题（共10题；共30分） 1.-的绝对值是（ ） A. - B. C. 3 D. -3 2.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（ ） A. 可能是负数； B. 不可能是负数； C. 必定是正数； D. 可能是负数也可能是正数 3.下列各数中：+3、-2.1、−、9、、-（-8）、0、-|+3|负有理数有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.2的相反数是（ ） A. 2 B. C. -2 D. - 5.﹣3的绝对值是（ ） A. -3 B. C. D. 3 6.﹣的绝对值为（ ） A. -2 B. - C. D. 1 7.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（ ） A. 4 B. -4 C. 4或﹣4 D. 2或﹣2 8.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ） A. 100g B. 150g C. 300g D. 400g 9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，如果把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为（ ） A. 10分 B. ﹣20分 C. ﹣10分 D. +20分 10.若向东走15米记为+15米，则向西走28米记为（ ） A. ﹣28米 B. +28米 C. 56米 D. ﹣56米 二.填空题（共8题；共33分） 11.如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=________ 2 12.同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是________ （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________ （3）如果|x﹣2|=5，则x=________ （4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________ 13.比较大小：﹣________ ﹣|﹣|． 14.数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是________． 15.在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为 ，则点B表示的数为________． 16.如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作________． 17.用“＞”“＜”或“=”连接：﹣π________﹣3.14． 18.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是 ，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________． 三.解答题（共6题；共37分） 19.某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下（单位：cm）： +2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3 问：第一组有百分之几的学生达标？ 20.根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数． （2）请问A，B两点之间的距离是多少？ （3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数． 3 21.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 （1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？ （2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？ 22.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． ﹣|﹣2.5|，112 ， 0，﹣（﹣212），﹣（﹣1）100 ， ﹣22 ． 23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5 请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？ 24.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2 当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？ 4 参考答案： 一.单选题 1.【答案】B 【考点】绝对值 【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】|-|=． 故-的绝对值是． 故选：B． 【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2.【答案】B 【考点】绝对值 【解析】【解答】当m＞0时，原式=2m＞0． 当m=0时，原式=0． 当m＜0时，原式=0． 故选：B． 【分析】分类讨论，化简原式后判断．采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚． 3.【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】【分析】把各式化简得：3，-2.1，-，9，1.4，8，0，-3． 【解答】-2.1为负数有限小数，-为负数无限循环小数，-|+3|是负整数，所以是负有理数． 共3个． 【点评】判断一个数是有理数还是无理数，要把它化简成最后形式再判断．概念：无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 4.【答案】C 【考点】相反数 【解析】【解答】根据相反数的含义，可得 2的相反数是：﹣2． 故选：C． 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可 5.【答案】D 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离， ∴|﹣3|=3， 5 故选D． 【分析】根据绝对值的定义直接解答即可． 6.【答案】C 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：∵|﹣|=， ∴﹣的绝对值为． 故选：C． 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 7.【答案】C 【考点】数轴 【解析】【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4． ∴点A所表示的数是4和﹣4． 故选：C． 【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4． 8.【答案】D 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：根据题意得： 10+0.15=10.15（kg）， 10﹣0.15=9.85（kg）， 因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g）， 所以这两袋大米相差的克数不可能是400g； 故选D． 【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案． 9.【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为﹣20分， 故选：B． 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，加分记为正，可得答案． 10.【答案】A 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：向东走15米记为+15米，则向西走28米记为﹣28米， 故选：A． 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 二.填空题 11.【答案】1 【考点】相反数 【解析】【解答】解：由题意得，a﹣3+a+1=0， 解得a=1． 故答案为：1． 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．

1 第二章教案《有理数》

教师：

班级：

第一节 认识负数

预设课时：3 实际完成课时：

集体教案 个人教案

教学目标：让学生在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法。能正确区分正数和负数，知道0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。使学生初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量。培养学生在实际中学习数学的能力。让学生经历创造符号表示相反意义量的过程，经历数学化的过程，享受创造性学习的乐趣，发展学生的符号感。让学生通过学习体验数学知识在日常生活中的应用价值。

教学重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。

教学难点：用正负数描述实际生活中具有相反意义的的量。

教学过程：

一、预习案：

1、说出意思相反的话。 ①向前走 200 米（ ）

②电梯上升 15 层（ ）

③我在银行存入了 500 元（ ）

④零上 10 摄式度（ ）

相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

2、 0 摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。零上和零下是一对反义词，零上温度用“+”表示， “+”是正号，读作“正” 。零下温度用“—”表 示， “—”是负号，读作负。

教室内的温度零上 16℃，记作（ ），读作（ ） 。

雪地里的温度是零下 16℃，记作（ ），读作（ ） 。

+16℃与—16℃表示两种（ ）意义的量。

3. 如果 60m 表示向南走 60m ，那么—40m 表示（ ）

第一章 有理数

1.2 有理数

1.2.1 有理数

[教学目标]

1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;

2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;

3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.

[教学重点与难点]

重点:正确理解有理数的概念.

难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.

一.知识回顾和理解

通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3

名学生板书)

[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.

(如果不全,可以补充).

[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?

二.明确概念 探究分类

正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.

整数和分数统称有理数

[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?









负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数

有理数

三.练一练 熟能生巧

1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-91,-5,152,

813,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

正整数集合 负整数集合

正分数集合 负分数集合

[小结]

到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类

,每名学生都参照前一

名学生所写的,尽量写

不同类型的,最后有下

面同学补充.

在问题2中学生说出

按整数和分数来分,或

按正数和负数来分,可

以先不去纠正遗漏0

的问题,在后面分类是

在解决。

教师可以按整数和分数的

分类标准画出结构图,,而问题3

中的分类图可启发学生写出.

在练习2中,首先要解释集合的含义.练

习2中可补充思考:四个集合合并在一起是

什么集合?(若降低难度可分开问)标准不同时,分类的结果也不同.

[作业]

必做题:教科书第8页练习.P14 T1、2

作业2.把下列给数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,23.