八年级上册全册全套试卷综合测试(Word版 含答案)

八年级上册全册全套试卷综合测试（Word版 含答案）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．在ABC中，BACα，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线交边BC于点E，连结AD，AE，则DAE的度数为______.(用含α的代数式表示)

【答案】2α﹣180°或180°﹣2α

【解析】

分两种情况进行讨论，先根据线段垂直平分线的性质，得到∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，进而得到∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°－ a，再根据角的和差关系进行计算即可．

解：有两种情况：

①如图所示,当∠BAC⩾90°时，

∵DM垂直平分AB，

∴DA=DB，

∴∠B=∠BAD，

同理可得，∠C=∠CAE，

∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°−α，

∴∠DAE=∠BAC−(∠BAD+∠CAE)=α−(180°−α)=2α−180°；

②如图所示,当∠BAC<90°时，

∵DM垂直平分AB，

∴DA=DB，

∴∠B=∠BAD，

同理可得，∠C=∠CAE，

∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°−α，

∴∠DAE=∠BAD+∠CAE−∠BAC=180°−α−α=180°−2α.

故答案为2α−180°或180°−2α.

点睛：本题主要考查垂直平分线的性质.根据题意准确画出符合题意的两种图形是解题的关键.

2．如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F；

②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC－∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C．其中正确个数是( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【答案】B

【解析】

解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正确；

②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正确；

③∠ABD=90°﹣∠BAC，∠DBE=∠ABE﹣∠ABD=∠ABE﹣90°+∠BAC=∠CBD﹣∠DBE﹣90°+∠BAC，∵∠CBD=90°﹣∠C，∴∠DBE=∠BAC﹣∠C﹣∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC﹣∠C﹣∠DBE，③错误；

④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，FH⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正确．

故答案为①②④．

点睛：本题考查的是三角形内角和定理，正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键．

3．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________．

【答案】12°

【解析】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是108°，则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°．

点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．

4．一个多边形的内角和与外角和的差是180°，则这个多边形的边数为_____．

【答案】5

【解析】

【分析】

根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列式求解即可

【详解】

解：设这个多边形的边数是n，

则（n﹣2）•180°﹣360°＝180°，

解得n＝5．

故答案为5．

【点睛】

本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．

5．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．

【答案】85°.

【解析】

试题分析：令A→南的方向为线段AE，B→北的方向为线段BD，根据题意可知，AE，DB是正南，正北的方向BD//AE

=45°+15°=60°又

=180°-60°-35°=85°.

考点：1、方向角. 2、三角形内角和.

6．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=______．

【答案】120

【解析】

【分析】

根据角平分线的定义可得出∠CBF=12∠ABC、∠BCF=12∠ACB，再根据内角和定理结合∠A=60°即可求出∠BFC的度数．

【详解】

∵∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，

∴∠CBF=12∠ABC，∠BCF=12∠ACB．

∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=120°，

∴∠BFC=180°﹣（∠CBF+BCF）=180°﹣12（∠ABC+∠ACB）=120°．

故答案为120°．

【点睛】

本题考查了三角形内角和定理，根据角平分线的定义结合三角形内角和定理求出角的度数是解题的关键．

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转10°再沿直线前进10米后向左转20°再沿直线前进10米后向左转30°……照这样下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（ ）

A．80米 B．160米

C．300米 D．640米

【答案】A

【解析】

【分析】

利用多边形的外角和得出小明回到出发地A点时左转的次数，即可求出多边形的边数，即可解决问题．

【详解】

解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360，由题意得10°+20°

+30°+40°+50°+60°+70°+80°=360°，所以共转了8次，每次沿直线前进10米，所以一共走了80米．

故选：A．

【点睛】

本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，注意多边形的外角和是360，要注意第一次转了10°，第二次转了20°，第三次转了30°……，利用好规律解题．

8．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是四边形ABCD内一点， 若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为7、9、10，则四边形DHOG的面积为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

【答案】B

【解析】

分析：连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，所以S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以求出S四边形DHOG．

详解：连接OC，OB，OA，OD，

∵E、F、G、H依次是各边中点，

∴△AOE和△BOE等底等高，

∴S△OAE=S△OBE，

同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，

∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，

∵S四边形AEOH=7，S四边形BFOE=9，S四边形CGOF=10，

∴7+10=9+S四边形DHOG，

解得，S四边形DHOG=8．

故选B.

点睛：本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．

9．已知直线mn，将一块含45角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若125，则2的度数为（ ）

A．60 B．65 C．70 D．75

【答案】C

【解析】

【分析】

先求出∠AED=∠1+∠B=25°+45°=70°，再根据平行线的性质可知∠2=∠AED=70°．

【详解】

设直线n与AB的交点为E。

∵AED是BED的一个外角，

∴1AEDB，

∵45B，125，

∴452570AED，

∵mn，

∴270AED.

故选C．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是借助平行线和三角形内外角转化角．

10．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为 （ ）

A．9 B．4 C．5 D．13

【答案】A

【解析】

【分析】

首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．

【详解】

设这个三角形的第三边为x．

根据三角形的三边关系定理，得：9-4＜x＜9+4，

解得5＜x＜13．

故选A．

【点睛】

本题考查了三角形的三边关系定理．一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．

11．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则1的大小为（

）

A．14 B．16 C．90 D．44

【答案】A

【解析】

分析：依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出结论．

详解：如图，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=44°，根据三角形外角性质，可得：∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°．

故选A．

点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．

12．如下图，线段BE是ABC的高的是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．