八年级上册全册全套试卷综合测试卷(word含答案)

八年级上册全册全套试卷综合测试卷（word含答案）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．

【答案】105°．

【解析】

【分析】

先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

【详解】

如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，

∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．

故答案为：105°．

【点睛】

此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．

2．等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________.

【答案】3

【解析】

①当x+1=2x+3时，解得x=−2(不合题意,舍去)；

②当x+1=9时，解得x=8，则等腰三角形的三边为:9、19、9，因为9+9=18<19，不能构成三角形，故舍去；

③当2x+3=9时，解得x=3，则等腰三角形的三边为:4、9、9，能构成三角形。

所以x的值是3.

故填3.

3．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若l，2，3，4的外角和等于210，则BOD的度数为______．

【答案】30

【解析】

【分析】

由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得∠BOD．

【详解】

1、2、3、4的外角的角度和为210，

12342104180，

1234510，

五边形OAGFE内角和52180540，

1234BOD540，

BOD54051030．

故答案为：30

【点睛】

本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．

4．如图，在ABC中，B与C的平分线交于点P.若130BPC，则A______．

【答案】80°

【解析】

【分析】

根据三角形内角和可以求得∠PBC+∠PCB的度数，再根据角平分线的定义，求出∠ABC+∠ACB，最后利用三角形内角和定理解答即可.

【详解】

解：在△PBC中，∠BPC=130°，

∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.

∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，

∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×50°=100°，

在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°.

故答案为80°.

【点睛】

本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题的关键.

5．如果一个n边形的内角和是1440°，那么n=__．

【答案】10

【解析】∵n边形的内角和是1440°，

∴(n−2)×180°=1440°，

解得：n=10.

故答案为：10.

6．如图所示，请将12A、、用“＞”排列__________________.

【答案】21A＞＞

【解析】

【分析】

根据三角形的外角的性质判断即可．

【详解】

解：根据三角形的外角的性质得，∠2＞∠1，∠1＞∠A

∴∠2＞∠1＞∠A，

故答案为：∠2＞∠1＞∠A．

【点睛】

本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键．

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连结CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（ ）

A．15 B．20 C．25 D．30

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意，利用中线分的三角形的两个图形面积相等，便可找到答案

【详解】

解：根据等底同高的三角形面积相等，可得

∵F是BE的中点，

S△CFE＝S△CFB＝5，

∴S△CEB＝S△CEF+S△CBF＝10，

∵E是AD的中点，

∴S△AEB＝S△DBE，S△AEC＝S△DEC，

∵S△CEB＝S△BDE+S△CDE

∴S△BDE+S△CDE＝10

∴S△AEB+S△AEC＝10

∴S△ABC＝S△BDE+S△CDE+S△AEB+S△AEC＝20

故选：B．

【点睛】

熟悉三角形中线的拓展性质：分其两个三角形的面积是相等的，这样便可在实际问题当中家以应用.

8．已知，如图，AB∥CD，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（

）

A．α-β＋γ=180° B．α＋β－γ=180° C．α＋β＋γ=360° D．α－β－γ=90°

【答案】B

【解析】

【分析】

延长CD交AE于点F，利用平行证得β=∠AFD；再利用三角形外角定理及平角定义即可得到答案.

【详解】

如图，延长CD交AE于点F

∵AB∥CD

∴β=∠AFD

∵∠FDE+α=180°

∴∠FDE=180°-α

∵γ+∠FDE=∠ADF

∴γ+180°-α=β

∴α＋β－γ=180°

故选B

【点睛】

本题考查平行线的性质以及三角形外角定理的应用，熟练掌握相关性质定理是解题关键.

9．如图，三角形ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC上的点，DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，若∠DMN=110°，则∠DEA=（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

【答案】A

【解析】

【分析】

由等腰三角形的性质得到∠B=∠C，由角平分线的定义得到∠BDM=∠EDM，∠CEN=∠DEN，根据外角的性质得∠B=∠DMN－∠BDM，∠C=∠ENM－∠CEN，整理可得∠DMN+∠DEN=∠EDM+∠ENM，再根据四边形的内角和可得∠DMN+∠DEN=∠EDM+∠ENM=180°，则∠DEN=70°，故∠DEA=40°．

【详解】

解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∵DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，

∴∠BDM=∠EDM，∠CEN=∠DEN，

∵∠B=∠DMN－∠BDM=∠DMN－∠EDM，

∠C=∠ENM－∠CEN=∠ENM－∠DEN，

∴∠DMN－∠EDM=∠ENM－∠DEN，即∠DMN+∠DEN=∠EDM+∠ENM，

∵四边形DMNE内角和为360°，

∴∠DMN+∠DEN=∠EDM+∠ENM=180°，

∴∠DEN=70°，

则∠DEA=180°－2∠DEN=40°.

故选A．

10．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）

A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形

【答案】C

【解析】

解：设多边形的边数是n，根据题意得，

（n﹣2）•180°=3×360°，

解得n=8，

∴这个多边形为八边形．

故选C．

【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．

11．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则1的大小为（ ）

A．14 B．16 C．90 D．44

【答案】A

【解析】

分析：依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出结论．

详解：如图，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=44°，根据三角形外角性质，可得：∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°．

故选A．

点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．

12．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．9

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.

【详解】

解：由三角形三边关系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜9．

因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．

4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，

故选C．

【点睛】

本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.

三、八年级数学全等三角形填空题（难）

13．如图，△ABC中，AC＝BC＝5，∠ACB＝80°，O为△ABC中一点，∠OAB＝10°，∠OBA＝30°，则线段AO的长是_____．

【答案】5

【解析】

【分析】

作∠CAO的平分线AD，交BO的延长线于点D，连接CD，由等边对等角得到∠CAB＝∠CBA＝50°，再推出∠DAB＝∠DBA，得到AD＝BD，然后可证△ACD≌△BCD，最后证△ACD≌△AOD，即可得AO＝AC＝5．

【详解】

解：如图，作∠CAO的平分线AD，交BO的延长线于点D，连接CD，