八年级上册全册全套试卷检测题(Word版 含答案)
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八年级上册全册全套试卷检测题（Word版 含答案）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，ABC的ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D，点,EF分别在线段BD、CD上，点G在EF的延长线上，EFD与EFH关于直线EF对称，若60,84,ABEHHFGn，则n__________.
【答案】78.
【解析】
【分析】
利用ABC的ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D得到∠DBC=12∠ABC，∠ACD=12(∠A+∠ABC)，根据三角形的内角和得到∠D=12∠A=30，利用外角定理得到∠DEH=96，由EFD与EFH关于直线EF对称得到∠DEG=∠HEG=48，根据外角定理即可得到∠DFG=∠D+∠DEG=78.
【详解】
∵ABC的ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D
∴∠DBC=12∠ABC，∠ACD=12(∠A+∠ABC)，
∵∠DBC+∠BCD+∠D=180，∠A+∠ABC+∠ACB=180，
∴∠D=12∠A=30，
∵84BEH,
∴∠DEH=96,
∵EFD与EFH关于直线EF对称，
∴∠DEG=∠HEG=48，∠DFG=∠HFGn,
∵∠DFG=∠D+∠DEG=78，
∴n=78.
故答案为：78.
【点睛】
此题考查三角形的内角和定理、外角定理，角平分线性质，轴对称图形的性质，此题中求出∠D=12∠A=30是解题的关键.
2．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°．
【答案】21°
【解析】
根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得．
解：由题意得：∠E=∠ECD−∠EBC=12∠ACD−12∠ABC=12∠A=21°.
故答案为21°.
3．小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是________．
【答案】1980
【解析】
【详解】
解：设多边形的边数为n，多加的角度为α，则
（n-2）×180°=2005°-α，
当n=13时，α=25°，
此时（13-2）×180°=1980°，α=25°
故答案为1980．
4．如图，在ABC中，B与C的平分线交于点P.若130BPC，则A______．
【答案】80°
【解析】
【分析】
根据三角形内角和可以求得∠PBC+∠PCB的度数，再根据角平分线的定义，求出∠ABC+∠ACB，最后利用三角形内角和定理解答即可.
【详解】
解：在△PBC中，∠BPC=130°，
∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.
∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×50°=100°，
在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°.
故答案为80°.
【点睛】
本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题的关键.
5．如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．
【答案】35
【解析】
【分析】
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BAC+∠ABC＝∠ACE，∠BOC+∠OBC＝∠OCE，再根据角平分线的定义可得∠OBC＝12∠ABC，∠OCE＝12∠ACE，然后整理可得∠BOC＝12∠BAC．
【详解】
解：由三角形的外角性质，∠BAC+∠ABC＝∠ACE，∠BOC+∠OBC＝∠OCE，
∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，
∴∠OBC＝12∠ABC，∠OCE＝12∠ACE，
∴12（∠BAC+∠ABC）＝∠BOC+12∠ABC，
∴∠BOC＝12∠BAC，
∵∠BAC＝70°，
∴∠BOC＝35°，
故答案为：35°．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，要注意整体思想的利用．
6．三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是 _______．
【答案】﹣5＜a＜﹣2．
【解析】
【分析】
根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围，再将a的取值范围在数轴上表示出来即可．
【详解】
由三角形三边关系定理得8-3＜1-2a＜8+3，即-5＜a＜-2．
即a的取值范围是-5＜a＜-2．
【点睛】
本题考查的知识点是三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式.
二、八年级数学三角形选择题（难）
7．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为40cm2，则△BEF的面积是（ ）cm2．
A．5 B．10 C．15 D．20
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．
【详解】
∵点E是AD的中点，
∴S△ABE=12S△ABD,S△ACE=12S△ADC，
∴S△ABE+S△ACE=12S△ABC=12×40=20cm2，
∴S△BCE=12S△ABC=12×40=20cm2，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF=12S△BCE=12×20=10cm2.
故选B.
【点睛】
本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．
8．已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为( )
A． B． C． D．不能确定
【答案】B
【解析】
如图，
∵等边三角形的边长为3，
∴高线AH=3×33322
S△ABC=1111••••2222BCAHABPDBCPEACPF
∴11113?3?3?3?2222AHPDPEPF
∴PD+PE+PF=AH=332
即点P到三角形三边距离之和为332.
故选B.
9．有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边长为、、3的三角形为直角三角形；
③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．
其中正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【解析】试题分析：根据等边三角形的性质可知，有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，故①正确；
根据三边可知：，，3²=9，因此可知：，由勾股定理的逆定理可知其是直角三角形，故②正确；
由等腰三角形的三边可知其边长为：3，3，4或3，4，4，则周长为10或11，故③不正确；
由一边上的中线等于这边长的一半的直角三角形是等腰直角三角形，故④不正确.
故选：C
10．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（ ）
A．85° B．75° C．60° D．30°
【答案】B
【解析】
分析：先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根据三角形内角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，从而求出∠D．
详解：∵AB∥CD，
∴∠C=∠ABC=30°，
又∵CD=CE，
∴∠D=∠CED，
∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，
∴∠D=75°．
故选B．
点睛：此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形内角和定理求出∠D．
11．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：
①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG;其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．
【详解】
①∵EG∥BC，
∴∠CEG=∠ACB．
又∵CD是△ABC的角平分线，
∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正确；
④无法证明CA平分∠BCG，故错误；
③∵∠A=90°，
∴∠ADC+∠ACD=90°．
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴∠ADC+∠BCD=90°．
∵EG∥BC，且CG⊥EG，
∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，
∴∠ADC=∠GCD，故正确；
②∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，
∴∠AEB+∠ADC=90°+（∠ABC+∠ACB）=135°，
∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°，
∴∠DFB=45°=∠CGE，
∴∠CGE=2∠DFB，
∴∠DFB=∠CGE，故正确．
故选C．
点睛：本题主要考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．
12．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
