第14章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
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第14章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点D处，已知
，则点D的坐标为（ ）
A. B. C. D.
2、如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）
A. B. C. D.
3、一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为（ ）
A.440m B.460m C.480m D.500m
4、Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为( )
A.121 B.120 C.132 D.不能确定 5、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A.4，5，6 B.6，8，11 C.1，1， D.5，12，2
6、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a－6)2＋＝0，则三角形的形状是( )
A.底与腰不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
7、已知等边三角形的高为，则它的边长为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.5
8、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则 的正弦值是（ ）
A. B. C. D.
9、如图，将一个含有 角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成
角，则三角板最长的长是（ ）
A. B. C. D.
10、如图，△ABC中，∠ABC=30°，BC=6，点D是BC边上一点，且BD=2，点P是线段AB上一动点，则PC+PD的最小值为( ) A.2 B.2 C.2 D.3
11、在△ABC中，AB=BC=2，O是线段AB的中点，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为（ ）
A.1， ，7 B.1， ， C.1， D.1，3，
12、如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的3倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）
A.3倍 B.4倍 C.6倍 D.9倍
13、如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）
A. B. C. D.
14、在△ABC，AB=1，AC= ，BC= ，则该三角形为( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
15、在△ABC中，∠C＝90°，AC= ，AB= ，则cosB的值为( ) A. B.
C.
D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、上图阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形的面积为________cm2 ．
17、在矩形 中， ， ， 绕B点顺时针旋转 到
，连接 ，则 ________.
18、等边 内有一点 ，连结 ， ，分别以 ， 为边向外作等边三角形， 与 交于点 ， 与 交于点 ，记 ，四边形 ，
， 的面积分别为 ， ， ， ，若 ，
， ，则 的长度为________.
19、如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为1．如果将斜边BC绕着点B顺时针旋转45°后得BC′，则tan∠BAC′=________．
20、如图，在正方形ABCD中，E是边BC的中点，连接AE，作EF⊥AE交正方形的外角平分线于点F，连接AF，交CD于点H，连接EH.若AB＝4，则EH的长为________.
21、把矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C´处，交 AD 于E，若 AD=8，AB=4，则 AE 的长为________
22、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=9，AC=15，线段AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，则△ABE 的周长为 ________．
23、已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，若求证：a不平行于b，用反证法证明，需假设________ ．
24、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝ S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为________.
25、在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=8，sinA= ，则AC=________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1．
⑴在方格纸上，以线段AB为边画正方形ABCD，并计算所画正方形ABCD的面积．
⑵请你在图上分别画出面积为5正方形A1B1C1D1和面积为10的正方形A2B2C2D2 ， 正方形的各个顶点都在方格纸的格点上．
27、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（Ⅰ）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；
（Ⅱ）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长．
28、如图所示，点O是∠EPF平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D． 求证：AB=CD；
29、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求阴影部分的面积．
30、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点D，E，求AB，AD的长．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、D
3、C
4、C
5、C
6、D
7、A
8、C
9、D
10、A 11、C
12、A
13、A
14、B
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
