第14章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
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第14章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知 的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则 的面积是（ ） A. B. C. D.
2、在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为 和 ，则这个直角三角形的斜边长是( )
A.3 B.2 C.2 D.6
3、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足 ，则三角形的形状是（ ）
A.底与腰不相等的等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
4、如图，正方形ABCD的边长为2， ， 线段MN的两端在CD，AD上滑动，当 与以D，M，N为顶点的三角形相似时，DM的长为（ ）
A. B. 或 C. D. 或
5、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A.8，12，20 B.2，3，4 C.5，12，13 D.4，5，6
6、已知实数 满足 ，则以 的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）
A.10 B.8或10 C.8 D.以上都不对
7、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是（ ）
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
8、如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A，已知OA= ， 则该函数的解析式为（ ）
A. B. C. D.
9、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）
A.4.2 B.4.75 C.5 D.4.8 10、如图, 是 的直径， 切 于点 ， ，点
在 上， 交 于 ， ，则 的长是( )
A. B. C. D.
11、如图，在正方形ABCD中，AB＝1，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转60°，得正方形AB′C′D′，则线段AC扫过的面积为（ ）
A. π B. π C. π D. π 12、如图，在 的正方形网格图中，小正方形的边长为1， 的顶点均在格点上，则下列关于 的说法错误的是（ ）
A.是直角三角形 B.tam C.面积为 D. 边上的高为
13、如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点，若AB= 6 cm，点D′到BC的距离是（ ）
A. B. C. D.
14、下列4组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A.a=3，b=4，c=5 B.a=2，b=3，c=4 C.a=5，b=12，c=13 D.a=8，b=15，c=17
15、一个棱长为1m的立方体箱子中可以放下的最长的木棒（粗细忽略不计）长度为（ ）
A.1 m B. m C. m D.2 m
二、填空题(共10题，共计30分)
16、一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为 ，高为 ，现有一支
的吸管任意斜放于杯中，则吸管________露出杯口外.（填“能”或“不能”）
17、反证法:先假设命题的________不成立,然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相________的结果,从而证明命题的结论________成立,这种证明方法称为反证法. 18、观察 则有 ； ，则有 ；
，则有 ；按此规律接续写出两个式子________. 19、如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是________．
20、如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，若AB=5，AD=3，则BD的长为________
21、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为________
22、如图，△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，D是BC边上一动点，BE⊥AD，交其延长线于E，EF⊥AC，交其延长线于F，则AF的最大值为________.
23、操场上有两棵树，一棵高7米，另一棵高4米，两树相距4米。一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，至少要飞行________米。 24、在如图所示的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，则点C到AB的距离为________.
25、已知正方形的一条边长为2，则它的对角线长为________
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。
⑴在方格纸中画出菱形ABEF，点E、F均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为20；
⑵在方格纸中画出CD为斜边的等腰直角△CGD，点G在正方形的顶点上；
⑶在(1)(2)条件下，连接EG，请直接写出EG的长。
27、如图，在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=6，底边BC=4，建立适当的坐标系，写出各顶点的坐标，并计算三角形的面积.
28、已知如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB= ， OB与x轴所夹锐角是45°
（1）求B点坐标
（2）判断三角形ABO的形状
（3）求三角形ABO的AO边上的高.
29、正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．
30、如图，∠B=∠ACD=90°，AB=8， BC=6，∠D=30°，求CD的长.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分) 1、A
2、D
3、B
4、D
5、C
6、A
7、C
8、D
9、D
10、A
11、C
12、C
13、C
14、B
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
