2018秋九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法22.2.3公式法课件新版华东师大版

1 第22章《一元二次方程》

姓名 得分

一、填空题（每空2分，共32分）

1．把一元二次方程（x－2）（x＋3）=1化为一般形式是 ．

2．用配方法解方程2250xx时，配方后得到的方程是 ；当x 时，

分式2926xx的值为零；一元二次方程2x（x－1）=x－1的解是 ；

3．方程(x-1)2=4的解是 ；方程2x=x的解是 ．

4．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。

共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有 支。

5．一个菱形的两条对角线的和是14cm，面积是24 cm2，则这个菱形的周长是___ _______。

6．当m 时，关于x的一元二次方程02142mxx有两个相等的实数根，此

时这两个实数根是 ．

7．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．

8．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设

平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 ．

9．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22*abab，根据这个规则，

方程(2)50*x的解为 ．

10．李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制

成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题

百度文库 精选试题

认真审题 仔细作答 22.2.2 配方法

知识点 1 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

1．用配方法解方程x2－6x＝16时，应在方程两边同时加上( )

A．3 B．9 C．6 D．36

2．把方程x2－10x＝－3的左边化成含x的完全平方式，其中正确的是( )

A．x2－10x＋(－5)2＝28

B．x2－10x＋(－5)2＝22

C．x2＋10x＋52＝22

D．x2－10x＋5＝2

3．填空，将左边的多项式配成完全平方式：

(1)x2＋4x＋______＝(x＋______)2；

(2)x2＋43x＋______＝(x＋______)2；

(3)x2－2x＋______＝(x－______)2.

4．将方程x2－10x＋16＝0配方成(x＋a)2＝b的形式，则a＝________，b＝________．

5．用配方法解下列方程：

(1)［2016·淄博］x2＋4x－1＝0；

(2) x2－6x－4＝0；

(3)［2016·安徽］x2－2x＝4；

(4)t2＋15＝8t.

百度文库 精选试题

认真审题 仔细作答 知识点 2 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程

6．用配方法解方程2x2＋4x－1＝0的步骤：

移项，得________________，

二次项系数化为1，得____________________________________________，

方程两边同时加上1，得___________________________________________________，

即________________，解得____________________________．

7. 用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为( )

A．(x－3)2＝13 B．3(x－1)2＝13

C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝23

1

22．1 一元二次方程

课 型 ____________ 上 课 时 间 ____________ 第 1 课时

教学内容

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念。

教学目标

了解一元二次方程的概念；一般式)0(02acbxax及其产生的概念；•应用一元二次方程概念解决一些简单题目。

1、通过设置问题，建立数学模型，•模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义。

2、一元二次方程的一般形式及其有关概念。

3、解决一些概念性的题目。

4、通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情。

教学重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．

教学难点及关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。

教学过程

一、复习引入

（学生活动）列方程：

问题（1）、古算趣题“执竿进屋”：

笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。

有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。

借问竿长多少数，谁人算出我佩服。

如果假设门的高为x尺，•那么，•这个门的宽为____•尺，长为____•尺， 一元二次方程的概念

2 •根据题意，•得：________。

整理、化简，得：__________。

问题（2）如图，如果ACCBABAC，那么点C叫做线段AB的黄金分割点．

如果假设AB=1，AC=x，那么BC=________，根据题意，得：_______。

整理得：_________。

问题（3）：有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？

第5页 共5页 22.1 一元二次方程概念

基础知识作业

1.（1）x+5=0,x=__________.

（2）10x+3=8,x=__________.

（3）6x－21=1,x=__________.

2.一元二次方程的一般形式是__________.

3.将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________.

4.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________.

5.方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________.

6．方程2233xx的二次项是 ，一次项是 ，常数项是 。

7.已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为x，可得方程为_____________.

8.下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）

A.2x2+7=0 B.2x2+23x+1=0

C.5x2+x1+4=0 D.3x2+(1+x) 2+1=0

9.方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是（ ）

A.x2－5x+5=0 B.x2+5x+5=0

C.x2+5x－5=0 D.x2+5=0

10.一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是（ ）

A.7x2,2x,0 B.7x2,－2x，无常数项

C.7x2,0,2x D.7x2,－2x,0

11.方程x2－3=(3－2)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是（ ）

A.2 B.－2

C.32 D.3221

12.某校办工厂利润两年内由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x，可以列方程得（ ）

A.5(1+x)=9 B.5(1+x)2=9

第5页 共5页 C.5(1+x)+5(1+x)2=9 D.5+5(1+x)+5(1+x)2=9