- 1 - 5．1丰富的图形世界（同步练习）
基础演练
1．下列图形不是立体图形的是 （ ）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。
3．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。
能力升级
4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。
5．下列说法正确的是 （ ）
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
B．棱锥的侧面是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱
D．柱体的上、下两底面可以大小不一样
6．长方体ABCD－A′B′C′D′有 个面， 条棱，
个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有
条。
7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。
8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
拓展应用
9．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体。
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：
多面体 V F E V+F–E
四面体
长方体
五棱柱
（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？
ABCDABCD////- 2 - （3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。
（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
lj淮安市吴集镇初级中学 七年级数学 教案
§5.1（2） 第 1 页 共 3 页 尊重主体 面向全体 先学后教 当堂训练 科研兴教 力求高效
教材
第
5
课（章） 第 1 节（单元） 第 2 课时，总第 课时 年 月 日
课 题 5.1 丰富的图形世界 教学模式 讨论交流式
教 学
目 标（认知
技能
情感） 1、能识别生活中的几何体，并能根据几何体的特征对它们进行分类；
2、经历从现实是世界中抽想出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识。
教学重难
点 教学重点：识别生活中常见的几何体，并能对它们进行分类；
教学难点：根据几何体的特征对它们进行正确的分类.
教 具
与课件
板
书
设
计 5.1 丰富的图形世界（2）
一、认识几种常见的几何体
二、几何体的分类
教 学
环 节 学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容） 教师施教提要
（启发、精讲、活动等） 再次
优化
情
境
导
入 1、说出下列几何体的名称。
2、几何图形是 、 、 由构成的。
线与线相交得到 ，
面与面相交得到 。
根据上节课所学知识来进行回答。
lj淮安市吴集镇初级中学 七年级数学 教案
§5.1（2） 第 2 页 共 3 页 教 学
环 节 学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容） 教师施教提要
（启发、精讲、活动等） 再次
优化
合
作
探
索 一、认识几种常见的几何体。
1、圆柱：
2、圆锥：
3、棱柱：
4、棱锥：
想一想：
1.圆柱有几个面？
2.各个面是平面还是曲面？
想一想：
1、圆锥有几个底面？
2、各个面是平面还是曲面？
想一想：
1、棱柱的底面是什么形状？
2、棱柱的侧面是什么形状？
1 专题课件
5．1 丰富的图形世界
知识点 1 常见几何体的分类
1．观察下列实物模型，其形状是圆柱的是(
)
图5－1－1
2．下列各几何体中，三棱锥是( )
图5－1－2
3．如图5－1－3所示的陀螺是由下列哪两个几何体组合而成的(
)
图5－1－3
A．长方体和圆锥
B．长方形和三角形
C．圆和三角形
D．圆柱和圆锥
4．你能否将如图5－1－4所示的几何体进行分类？并说出分类的依据． 2
图5－1－4
知识点 2 图形的组成
5．下面几何体中，全是由曲面围成的是( )
A．圆柱 B．圆锥
C．球 D．正方体
6．直棱柱的侧面都是( )
A．正方形 B．长方形
C．五边形 D．三角形
7．下列立体图形中，有五个面的是( )
A．四棱锥 B．五棱锥
C．四棱柱 D．五棱柱
8．下列说法中，不正确的是( )
A．棱锥的侧面都是三角形
B．棱柱的上、下底面一样大
C．正方体、长方体都是棱柱
D．四棱锥与四棱柱的棱数一样多 3 9．一个六棱柱共有________条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是________cm.
10．正方体有______个面，______个顶点，经过每个顶点有______条棱，这些棱的长度______(填“相等”或“不相等”)．
11．观察如图5－1－5所示的直棱柱．
图5－1－5
(1)这个棱柱的底面是______形；
(2)这个棱柱有______个侧面，侧面是________；
(3)侧面的个数与底面的边数________(填“相等”或“不相等”)；
(4)这个棱柱有______条侧棱，一共有______条棱；
(5)如果CC′＝3 cm，那么BB′＝________cm.
知识点 3 七巧板
12. 七巧板的七块板中，没有的图形是( )
A．正方形 B．梯形
C．等腰直角三角形 D．平行四边形
1 第五章 走进图形世界
知识要点归纳与延伸
一 、知识结构归纳：
本章内容涉及两大板块：一是《生活中的立体图形》，主要学习了常见的几何体，点、线、面及其它们的相互关系；二是《生活中的平面图形》，着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。为便于同学们复习本章内容，笔者将知识结构网络归纳如下：
二、重点难点分析：
几何体的基本特征、视图、线段和角等，都是后续学习的必备条件，它们是本章教材中的重点．对点、线、面的相互关系，线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程，它们仍然是复习中的难点．
三、知识要点归纳与延伸：
（一）常见几何体的基本特征
长方体：有8个顶点、12条棱、6个面，且每个面都是长方形。想一想：正方体呢？
棱柱：上下两个面为棱柱的底面（它们的大小不与形状完全相同），其它各个面为棱柱的侧面，且每侧面都是矩形。想一想：棱锥呢？
圆柱：上下两个底面是半径相同的两个圆，侧面是有一个曲面围成。想一想：圆锥和球各有什么特征？
（二）视图及其相互关系
我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。其中从下面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图；除此以外，它们还有如下 2 关系：主视图与俯视图：长对正；主视图与左视图：高平齐；俯视图与左视图：宽相等．这三者之间的内在联系是看图与画图的基本规律．
如图（1）所示：
注：俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方，三个视图的位置确定不变，不能随意乱放．
四、复习时应注意的几个方面：
1．通过对丰富实例的研究，关注各种几何体的特征，能用自己的语言描述不同几何体的基本特征，并能根据其特征将其分类。
2．重视展开与折叠的模型制作等活动过程；注意观察、猜想与操作验证相结合（如：用一个平面去截一个正方体，所得截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形，为什么不能截出七边形等）。
