- 1 - 5．1丰富的图形世界（同步练习）
基础演练
1．下列图形不是立体图形的是 （ ）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。
3．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。
能力升级
4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。
5．下列说法正确的是 （ ）
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
B．棱锥的侧面是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱
D．柱体的上、下两底面可以大小不一样
6．长方体ABCD－A′B′C′D′有 个面， 条棱，
个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有
条。
7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。
8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
拓展应用
9．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体。
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：
多面体 V F E V+F–E
四面体
长方体
五棱柱
（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？
ABCDABCD////- 2 - （3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。
（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
1 专题课件
5．1 丰富的图形世界
知识点 1 常见几何体的分类
1．观察下列实物模型，其形状是圆柱的是(
)
图5－1－1
2．下列各几何体中，三棱锥是( )
图5－1－2
3．如图5－1－3所示的陀螺是由下列哪两个几何体组合而成的(
)
图5－1－3
A．长方体和圆锥
B．长方形和三角形
C．圆和三角形
D．圆柱和圆锥
4．你能否将如图5－1－4所示的几何体进行分类？并说出分类的依据． 2
图5－1－4
知识点 2 图形的组成
5．下面几何体中，全是由曲面围成的是( )
A．圆柱 B．圆锥
C．球 D．正方体
6．直棱柱的侧面都是( )
A．正方形 B．长方形
C．五边形 D．三角形
7．下列立体图形中，有五个面的是( )
A．四棱锥 B．五棱锥
C．四棱柱 D．五棱柱
8．下列说法中，不正确的是( )
A．棱锥的侧面都是三角形
B．棱柱的上、下底面一样大
C．正方体、长方体都是棱柱
D．四棱锥与四棱柱的棱数一样多 3 9．一个六棱柱共有________条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是________cm.
10．正方体有______个面，______个顶点，经过每个顶点有______条棱，这些棱的长度______(填“相等”或“不相等”)．
11．观察如图5－1－5所示的直棱柱．
图5－1－5
(1)这个棱柱的底面是______形；
(2)这个棱柱有______个侧面，侧面是________；
(3)侧面的个数与底面的边数________(填“相等”或“不相等”)；
(4)这个棱柱有______条侧棱，一共有______条棱；
(5)如果CC′＝3 cm，那么BB′＝________cm.
知识点 3 七巧板
12. 七巧板的七块板中，没有的图形是( )
A．正方形 B．梯形
C．等腰直角三角形 D．平行四边形
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 第5章 走进图形世界
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．下列图形中，不属于立体图形的是(
)
图4－Z－1
2．如图4－Z－2所示，将图形绕虚线旋转一周得到的几何体是(
)
图4－Z－2 图4－Z－3
3．如图4－Z－4所示的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是(
)
图4－Z－4
4．下列语句：①柱体的上、下两个面形状、大小一样；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③圆锥的侧面是三角形；④直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列图形中，是正方体展开图的是(
)
图4－Z－5
6．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体可能是( )
A．圆锥 B．圆柱
C．球体 D．A，B，C都有可能 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 7．一个几何体的三视图如图4－Z－6所示，则这个几何体是( )
A．三棱锥 B．三棱柱
C．圆柱 D．长方体
二、填空题(每小题4分，共24分)
8．三棱锥是由________个面围成的，有________个顶点，有________条棱．
图4－Z－6
9．如图4－Z－7所示的几何体有________个面，面面相交成________线．
图4－Z－7
10.如图4－Z－8所示是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，那么它的俯视图的面积是________．
图4－Z－8
11．如图4－Z－9，②是①中图形的________视图．
图4－Z－9
12．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图4－Z－10所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是________．
图4－Z－10 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 13．如图4－Z－11是一块从一个边长为50 cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG＝5 cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.
课时编号 46
备课时间
课 题 5.1丰富的图形世界（2） 教案
教学目标 1、认识圆柱、棱柱、棱锥等几何体的基本特征
2、通过观察能将常见的几何体进行分类
3、进一步感受图形世界的丰富多彩
教学重点 棱柱、棱锥的特点
教学难点 几何体的分类
教 学 过 程
教学内容 教师活动 学生活动
说说正方体与长方体有哪些相同点？有哪些不同点？
圆柱、圆锥分别由几个面围成？你能描述圆柱、圆锥的相同点与不同点吗？
棱柱的特征：
棱锥的特征
1．下列图形不是立体图形的是 （）
A．球B．圆柱C．圆锥D．圆
2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。
3．有一个面是曲面的立体图形有
（列举出三个）。
4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。
5．下列说法正确的是（ ）
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
B．棱锥的侧面是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱
D．柱体的上、下两底面可以大小不一样 相同点：它们都有六个面，十二条棱，八个顶点。
不同点：长方体的六个面可能都是长方形，也可能有两个面是正方形，它的对面完全相同；正方体的六个面都是相同的正方形；长方体中平行的四条棱长度相等，正方体的十二条棱长度都相等。
1、底面是相同的多边形。
2、侧面是长方形。
3、侧棱长都相等。
棱锥的侧面是三角形
学生讨论后
回答
学生填表
找出侧面与侧棱之间的关系
学生从生活中举例，充分体现了数学来源于生活，通6．长方体ABCD－A′B′C′D′有
个面， 条棱， 个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条。
7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。
8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
过从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动，发展学生的空间观念
