人教版七年级下册数学《期中考试题》含答案解析

人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期

期 中 测 试 卷

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

(内容：六七八十章 时间：90分钟 满分：120分)

一、选择题

1.下列方程中是二元一次方程是( )

A. 1xy B. 12xy C. 31yx D. 230xx

2.预计到2025年,中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示( )

A. 94.610 B. 74610 C. 84.610 D. 90.4610

3.如图,直线ABCD，相交于点,EOAB,垂足为点,若60COA,则EOD的度数是( )

A. 60 B. 100 C. 130 D. 150

4.已知方程组2425xyxy,则xy( )

A. 3 B. 2 C. 1 D. -1

5.下列计算正确是( )

A. 23624xxx B. 325aaa

C. 222xyxy D. 2xxx

6.x的2倍减去7的差不大于,可列关系式为( )

A. 271x B. 271x C. 271x D. 271x

7.若mn,则下列不等式正确的是( )

A. 88mn B. 22mn C. 66mn D. 44mn 8.如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,使点C的对应点C′恰好与点A重合,若∠1＝70°,则∠FEA的度数为( )

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

9.下列各式中不能用平方差公式计算是( )

A. 22xyxy B. 1551mm

C. 3535xyxy D. abba

10.2019202040.25的值为( )

A. 4 B. 4 C. 0.25 D. 0.25

11.不等式组31xx的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D.

12. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是( )

A. 523220xyxy B. 522320xyxy

C. 202352xyxy D. 203252xyxy

13.下列命题中,真命题有( )

(1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短；

(2)内错角相等；

(3)对顶角相等； (4)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

(5)如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直.

(6)点到直线的垂线段叫做点到直线的距离

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

14.在如图所示的网格中,有两个完全相同的直角三角形纸片,如果把其中一个三角形纸片先横向平移格,再纵向平移格,就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合,拼接成一个四边形,那么mn的结果( )

A. 只有一个确定的值 B. 有两个不同的值

C. 有三个不同的值 D. 有三个以上不同的值

15.已知x2+4y2=13,xy=3,求x+2y的值,这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决,其中x>y,能较为简单地解决这个问题的图形是( ) A. B. C. D.

16.如图,在长方形ABCD中,5AB,第一次平移将长方形ABCD沿AB方向向右平移4个单位长度,得到长方形1111DCBA,第二次平移将长方形1111DCBA沿11AB方向向右平移4个单位长度,得到长方形2222ABCD,……,第n次平移将长方形1111nnnnABCD沿11nnAB方向向右平移4个单位长度,得到长方形nnnnABCD(2n).若nAB的长为45,则n( )

A. 10 B. 11 C. 16 D. 9

二、填空题 17.02(3)3__________．

18.9.910.1____________.

19.如图,AC⊥BC,AC=3,BC=4,AB=5,则点C到AB的距离为_______.

三、计算与证明

20.(1)解方程组235437xyxy

(2)解不等式221352xxxx

21.先化简,再求值：：2a2a22a3,其中a=13．

22.下面的证明过程有四处．．是不完整的,请将说理过程补充完整：如图,已知,//CDEF,12,390.求证：ACBC.

证明：∵//CDEF,

∴2DCB∠∠,(①)

∵12,

∴1DCB,( ② )

∴//GDCB,( ③ )

∴3ACB,

∵390

∴90ACB ∴ACBC( ④ )

四.应用与探究

23.张老师在黑板上写了三个算式,希望同学们认真观察,发现规律．请你结合这些算式,解答下列问题：

请观察以下算式：

①32﹣12＝8×1

②52﹣32＝8×2

③72﹣52＝8×3

(1)请你再写出另外两个符合上述规律的算式；

(2)验证规律：设两个连续奇数为2n+1,2n﹣1(其中n为正整数),则它们的平方差是8的倍数；

(3)拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”,这个结论正确吗?

24.探究：(1)如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2),请你写出2ab、2ab、ab之间的等量关系是______________；

(2)两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图3),求出图3中阴影部分的面积3S；

(3)若10ab,22ab,求3S的值.

25.如图1,AB,BC被直线AC所截,点D是线段AC上点,过点D作//DEAB,连接AE,BE.

(1)试说明//AEBC.

(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ,如图2,连接DQ.若65E,当DEDQ时,求Q的度数. 五、综合与实践

26.“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表：

村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元

A 15 9 57000

B 10 16 68000

(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,则至少安排多少人清理养鱼网箱?

(3)在第(2)问的条件下,若要求清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?答案与解析

(内容：六七八十章 时间：90分钟 满分：120分)

一、选择题

1.下列方程中是二元一次方程的是( )

A. 1xy B. 12xy C. 31yx D. 230xx

[答案]C

[解析]

分析]

二元一次方程：含有两个未知数,并且含有未知数的项次数均是1的整式方程．根据二元一次方程的定义判断．

[详解]二元一次方程：含有两个未知数,并且含有未知数的项次数均是1的整式方程．

A：是二元二次方程,错误；

B：是分式方程,错误；

C：是二元一次方程,正确；

D：是一元二次方程,错误．

故答案选：C．

[点睛]本题考查二元一次方程的定义,掌握二元一次方程的定义是解题关键．

2.预计到2025年,中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为( )

A. 94.610 B. 74610 C. 84.610 D. 90.4610

[答案]C

[解析]

[分析]

科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时,n是正数；当原数的绝对值小于1时,n是负数．

[详解]460 000 000=4.6×108．

故选C．

[点睛]此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.如图,直线ABCD，相交于点,EOAB,垂足为点,若60COA,则EOD的度数是( )

A. 60 B. 100 C. 130 D. 150

[答案]D

[解析]

[分析]

根据对顶角相等得出BOD,最后根据EODEOBBOD进行求解．

[详解]∵60COA,

∴60BODCOA,

∵EOAB,

∴9060150EODEOBBOD,

故选D．

[点睛]本题考查角的和差,熟练掌握对顶角的性质是解题的关键．

4.已知方程组2425xyxy,则xy( )

A. 3 B. 2 C. 1 D. -1

[答案]A

[解析]

[分析]

方程组两方程相加,即可求出x+y的值．

[详解]2425xyxy①②,

①+②得：3x+3y=3(x+y)=9,

则x+y=3.

故选A.