人教版数学七年级下册《期中检测试题》附答案解析
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人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期
期 中 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
1. 如图,1与2是对顶角的是( ) A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是( )
A. x6÷x3＝x2 B. 2x3﹣x3＝2 C. x2•x3＝x6 D. (x3)3＝x9
3. 把0.00000156用科学记数法表示为( )
A. 815610 B. 715.610 C. 1.56×10-5 D. 61.5610
4. 一个角度数是40°,那么它的余角的补角度数是( )
A. 130° B. 140° C. 50° D. 90°
5. 等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长 ( )
A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 21
6. 下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是( )
A. xaxa B. abab
C. xbxb D. bmmb
7. 如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,能得出AOBAOB的依据是( )
A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS
8. 在下列长度的三条线段中,能组成三角形的是( )
A. 3cm,5cm,8cm B. 8cm,8cm,18cm C. 1cm, 1cm,1cm D. 3cm,4cm,8cm
9. 已知a+b=﹣5,ab=﹣4,则a2﹣ab+b2=( ) A. 29 B. 37 C. 21 D. 33
10. 某人骑车上路,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上路时间,于是就加快了车速．如图s表示此人离家距离,t表示时间,在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中,符合以上情况的是( ) A. B. C. D.
二．填空题(本大题共有8小题,每小题4分,共32分)
11. 计算(-2a2b)(3ab)=____________________．
12. 对于圆的周长公式c=2πr,其中自变量是______,因变量是______．
13. 如图,在△ABC中,∠A=40°,点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点,则∠BDC为________
14. 一辆汽车以35千米/时的速度匀速行驶,行驶路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式为_______
15. 如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,能利用“SSS”判定△ABC≌△ADC的是_____．
16. 若102m,103n,则210mn_________．
17. 若226mn,且3mn,则mn___．
18. 观察下列等式①223415,②225429,③2274313,…根据上述规律,第n个等式是________________.(用含有n的式子表示)
三、解答题
19. 如图,在ΔABC中,D是AB边上一点．
(1)求作：∠ADE=∠ABC,交AC边于点E．(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)DE与BC位置关系是______________
20. 计算：(1)022120182()2 (2)32231223ababab
(3)2122mmmm (4)22abab
21. 一个角与它的补角的度数之比为1：8,求这个角的余角的度数．
22. 请将下列证明过程补充完整：
已知：∠1=∠E,∠B=∠D． 求证：AB∥CD
证明：∵ ∠1=∠E( 已知 )
∴ ∥ ( )
∴ ∠D+∠2=180° ( )
∵ ∠B=∠D( 已知 )
∴ ∠B+ ∠2= 180° ( )
∴ AB∥CD ( )
23. 如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家,15点回到家,请根据图象回答下列问题：
(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?她离家多远?
(2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间? (3)第一次休息时,她离家多远?
(4)11点～12点她骑车前进了多少千米?
24. 如图,AB＝DE,AC＝DF,点E、C在直线BF上,且BE＝CF．试说明AB∥DE．
25. 已知如图,A、E、F、C四点共线,BF=DE,AB=CD．
(1)请你添加一个条件,使△DEC≌△BFA；
(2)在(1)基础上,求证：DE∥BF．
26. 如图：BD平分∠ABC,∠ABD=∠ADB,∠ABC=50°,请问：
(1)∠BDC＋∠C 度数是多少?并说明理由．
(2)若P点是BC上的一动点(B点除外),∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值吗?如果是,求出这个确定的值．如果不是,说明理由．
27. 如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：
(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：(m+n)2,(m-n)2,mn． (4)根据第(3)问题中的等量关系,解决如下问题：若a+b=7,ab=5,则(a-b)2的值是多少?答案与解析
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
1. 如图,1与2是对顶角的是( ) A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角,依次判定即可得出答案．
[详解]解： A.∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边不在同一条直线上,不是对顶角；
B.∠1与∠2的两边互为反向延长线, 只有一个公共顶点,是对顶角；
C.∠1与∠2有两个公共顶点,不是对顶角；
D. ∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边不在同一条直线上,不是对顶角；
故选B．
[点睛]本题主要考查了对顶角的定义,对顶角是相对与两个角而言,是指的两个角的一种位置关系..它是在两直线相交的前提下形成的.
2. 下列计算正确的是( )
A. x6÷x3＝x2 B. 2x3﹣x3＝2 C. x2•x3＝x6 D. (x3)3＝x9
[答案]D
[解析]
[分析]
根据同底数幂相除,底数不变指数相减；合并同类项,只把系数相加减,字母与字母的次数不变；同底数幂相乘,底数不变指数相加；幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解．
[详解]A、应x6÷x3＝x3,故本选项错误；
B、应为2x3﹣x3＝x3,故本选项错误；
C、应为x2•x3＝x5,故本选项错误；
D、(x3)3＝x9,正确． 故选D．
[点睛]本题考查同底数幂的除法,合并同类项法则,同底数幂的乘法,幂的乘方,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
3. 把0.00000156用科学记数法表示为( )
A. 815610 B. 715.610 C. 1.56×10-5 D. 61.5610
[答案]D
[解析]
[分析]
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n是正数；当原数的绝对值<1时,n是负数．
[详解]0.00000156的小数点向右移动6位得到1.56,
所以0.00000156用科学记数法表示为1.56×10-6,
故选D．
[点睛]本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4. 一个角的度数是40°,那么它的余角的补角度数是( )
A. 130° B. 140° C. 50° D. 90°
[答案]A
[解析]
[分析]
若两个角的和为90°,则这两个角互余；若两个角的和等于180°,则这两个角互补．依此求出度数．
[详解]40°角的余角是：90°−40°=50°,
50°角的补角是：180°−50°=130°.
故选:A.
[点睛]考查余角与补角的相关计算,掌握余角与补角的定义是解题的关键.
5. 等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长 ( )
A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 21
[答案]B
[解析] 分析：
由题意分该等腰三角形的腰长分别为4和9两种情况结合三角形三边间的关系进行讨论,然后再根据三角形的周长公式进行计算即可.
详解：
由题意分以下两种情况进行讨论：
(1)当该等腰三角形的腰长为4时,因为4+4<9,围不成三角形,所以这种情况不成立；
(2)当该等腰三角形的腰长为9时,因为4+9>9,能够围成三角形,此时该等腰三角形的周长=9+9+4=22.
综上所述,该等腰三角形的周长为22.
故选B.
点睛：当已知等腰三角形其中两边长,求第三边长或周长时,通常要分“已知两边分别为等腰三角形的腰长”两种情况,结合三角形三边间的关系进行讨论.
6. 下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是( )
A. xaxa B. abab
C. xbxb D. bmmb
[答案]B
[解析]
[分析]
根据平方差公式的特点：两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数解答．
[详解]解：、、符合平方差公式的特点,故能运用平方差公式进行运算；
、两项都互为相反数,故不能运用平方差公式进行运算．
故选：．
[点睛]本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．
7. 如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,能得出AOBAOB的依据是( )
A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS
[答案]B
