人教版七年级下册数学《期中测试卷》附答案解析
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人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期
期 中 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选一选,看完四个选项后再做决定呀！
1.下列运算正确的是（ ）
A. x4•x3=x12 B. （x3）4=x81 C. x4÷x3=x（x≠0） D. x4+x3=x7
2.2020年新冠肺炎席卷全球,KN95口罩紧缺,因为它既能有效防范病毒传播又能有效过滤空气中的PM2.5.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A. 0.25×10–5 B. 2.5×10–7 C. 2.5×10–6 D. 25×10–7
3.下列正确说法的个数是（ ）
①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行,同旁内角相等；④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）
A. (a＋b)(a－b) B. (－a＋b)(－a－b) C. (－a+b)(a－b) D. (a＋b)( －a + b)
5.如图,把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果135,那么2的度数是（ ）
A. 65 B. 55 C. 60 D. 45
6.若am=4,an=3,则a2m+n的值为（ ）
A. 7 B. 12 C. 24 D. 48
7.如图,把小河里水引到田地A处就作AB⊥l,垂足为B,沿AB挖水沟,水沟最短,理由是（ ）
A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 点到直线的距离 D. 两点之间线段最短
8.如图所示,一辆汽车,经过两次转弯后,行驶的方向与原来保持平行,如果第一次转过的角度为α,第二次转过的角度为β,则β等于（ ）
A. α B. 90°﹣α C. 180°﹣α D. 90°+α
9. 直线a、b、c、d的位置如图,如果∠1=100°,∠2=100°,∠3=125°,那么∠4等于（ ）
A. 80° B. 65° C. 60° D. 55°
10.如图,在ABC中,ACBC,若有一动点P从A出发,沿ACBA匀速运动,则CP的长度s与时间t之间的关系用图像表示大致是（ ）
A. B.
C. D.
二、填一填,要相信自己的能力！ 11.化简：6a6÷3a3=____．
12.比较大小：332_________223（填“”、“”或“”）
13.计算：356abbaab_________．
14.如图是一把剪刀,其中∠1＝40°,则∠2＝_____,其理由是_________
15.如图,已知OC⊥AB,如果∠BOD＝30°,则∠COD的度数为________．
16.若22316xmx是完全平方式,则m的值等于_____．
17.长方形的周长为24cm,其中一边长为xcm,面积为2ycm,则y与x的关系可表示为___.
18.如图,//ABED,试写出BCDBD、、的等量关系________________________________．
三、计算及解答题
19.作图分析题
已知：∠AOB,点P在OA上,请以P为顶点,PA为一边作∠APC=∠O（不写作法,但必须保留作图痕迹）．
20.计算：（1）2202002020112444 （2）25254aaaab
（3）用乘法公式计算：2201920182020
21.先化简,再求值：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8xy]÷(2x),其中x＝2,y＝－1.
22.推理填空：
如图1,EBD,那么AB与CD平行吗?
说说你的理由
解：理由1（ ）
_______//_______（ ）
2180D（ ）
BD（ ）
________________180
//ABCD
23.声音在空气中传播的速度/yms（简称音速）与气温xC的关系如下表：
气温xC 0 5 10 15 20
音速/yms 331 334 337 340 343
（1）这一变化过程中,自变量和因变量各是什么?
（2）音速/yms与气温xC之间的关系式．
（3）气温22xC时,某人看到烟花燃放3s后才听到声音,那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远?
24.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出22ababab、、之间的等量关系是________；
（2）根据（1）中的结论,若95,4xyxy,则2xy________；
（3）拓展应用：若22201920207mm,求20192020mm的值．答案与解析
一、选一选,看完四个选项后再做决定呀！
1.下列运算正确的是（ ）
A. x4•x3=x12 B. （x3）4=x81 C. x4÷x3=x（x≠0） D. x4+x3=x7
【答案】C
【解析】
试题解析：A、x4•x3=x7,故本选项错误；
B、（x3）4=x12,故本选项错误；
C、x4÷x3=x（x≠0）,故本选项正确；
D、x4+x3≠x7,故本选项错误；
故选C．
2.2020年新冠肺炎席卷全球,KN95口罩紧缺,因为它既能有效防范病毒传播又能有效过滤空气中的PM2.5.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A. 0.25×10–5 B. 2.5×10–7 C. 2.5×10–6 D. 25×10–7
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10na,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】60.00000252.510．
故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为10na,其中1≤|a|＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3.下列正确说法的个数是（ ）
①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行,同旁内角相等；④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据垂线的性质、平行线的定义与判定、等角的补角对各小题分析判断后即可得解．
【详解】解：①两直线平行,同位角相等,错误；
②等角的补角相等,正确；
③两直线平行,同旁内角互补,错误；
④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了等角的补角,平行线的性质和判定,定义,垂线的性质,关键是熟练掌握相关内容．
4.下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）
A. (a＋b)(a－b) B. (－a＋b)(－a－b) C. (－a+b)(a－b) D. (a＋b)( －a + b)
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平方差公式的特征对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、原式能用平方差公式计算,不合题意；
B、原式可化为（a﹣b）（a+b）,能用平方差公式计算,不合题意；
C、原式可化为﹣（a﹣b）（a﹣b）,不能用平方差公式计算,符合题意；
D、原式可化为﹣（a+b）（a﹣b）,能用平方差公式计算,不合题意；．
故选：C．
【点睛】本题考查的是平方差公式,熟知两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差是解答此题的关键．
5.如图,把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果135,那么2的度数是（ ）
A. 65 B. 55 C. 60 D. 45
【答案】B
【解析】
【分析】
由∠ACB＝90°,∠1＝35°,即可求得∠3的度数,又由a∥b,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠2的度数．
【详解】解：如图．
∵∠ACB＝90°,∠1＝35°,
∴∠3＝∠ACB﹣∠1＝90°﹣35°＝55°,
∵a∥b,
∴∠2＝∠3＝55°．
故选：B．
【点睛】此题考查了平行线的性质．此题比较简单,解题的关键是注意掌握两直线平行,同位角相等定理的应用．
6.若am=4,an=3,则a2m+n的值为（ ）
A. 7 B. 12 C. 24 D. 48
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用幂乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．
【详解】解：∵am＝4,an＝3,
∴a2m+n＝（am）2×an＝42×3＝48．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键．
7.如图,把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l,垂足为B,沿AB挖水沟,水沟最短,理由是（ ）
A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 点到直线的距离 D. 两点之间线段最短
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知是运用了“垂线段最短”.
【详解】本题运用了垂线性质,即：垂线段最短.
故选A
【点睛】本题考核知识点：垂线性质.解题关键点：运用性质解决实际问题.
8.如图所示,一辆汽车,经过两次转弯后,行驶的方向与原来保持平行,如果第一次转过的角度为α,第二次转过的角度为β,则β等于（ ）
A. α B. 90°﹣α C. 180°﹣α D. 90°+α
【答案】C
【解析】
【详解】由条件可知∠BAC=180°−α,
∵AB∥CD,
∴β=∠BAC,
∴β=180°−α,
故选C.
9. 直线a、b、c、d的位置如图,如果∠1=100°,∠2=100°,∠3=125°,那么∠4等于（ ）
A. 80° B. 65° C. 60° D. 55°
